Человечество: История. Религия. Культура. Древний Рим

Математик Евдокс – один из учеников Платона и современник Аристотеля изучал вопрос о движении планет и первым дал на него ответ. Дабы не нарушать идеала совершенной кругообразности и в то же время оправдать кажущуюся хаотичность движения, Евдокс построил сложную геометрическую схему, где каждая планета оказывалась заключенной во внутреннюю сферу посреди группы взаимосвязанных вращающихся сфер, причем неподвижные звезды на периферии Вселенной образовывали собой внешнюю, самую удаленную от центра сферу. Хотя все сферы и вертятся вокруг Земли – у каждой из них своя скорость и своя ось вращения. Три сферы предназначались для Солнца и Луны, и еще четыре – для более сложных движений других планет: таким образом, Евдоксу удалось изобрести математическое решение, объясняющее движение планет (включая периоды их движения вспять). Так Евдокс предложил первое научное объяснение «неправильным» движениям планет, и этой его начальной модели суждено было оказать влияние на последующую историю астрономии.

Однако не было объяснения изменениям яркости во время обратного движения планет, поскольку вращающиеся сферы должны неизбежно удерживать планеты на прежнем расстоянии от Земли. Именно это теоретическое упущение побуждало математиков и астрономов более поздней поры к исследованию неких альтернативных геометрических систем.

«Альмагест» – это учебник главным образом теоретической астрономии. Он предназначен для уже подготовленного читателя, знакомого с геометрией Евклида, сферикой и логистикой. Основная теоретическая задача, решаемая в «Альмагесте», – это предвычисление видимых положений светил (Солнца, Луны, планет и звезд) на небесной сфере в произвольный момент времени с точностью, соответствующей возможностям визуальных наблюдений. Другой важный класс задач, решаемых в «Альмагесте», – это предвычисление дат и других параметров особых астрономических явлений, связанных с движением светил, – лунных и солнечных затмений, гелиакических восходов (т. е. первых после некоторого периода невидимости) и заходов планет и звезд, определение параллакса и расстояний до Солнца и Луны и т. д. При решении этих задач Птолемей следует стандартной методике, которая включает несколько этапов.

Изложение в «Альмагесте» носит строго логический характер. В начале книги I рассмотрены общие вопросы, касающиеся структуры мира в целом, его самая общая математическая модель. Здесь доказывается сферичность неба и Земли, центральное положение и неподвижность Земли, незначительность размеров Земли по сравнению с размерами неба, выделяются два основных направления на небесной сфере – экватор и эклиптика, параллельно которым происходят соответственно суточное вращение небесной сферы и периодические движения светил. Во второй половине книги I излагаются тригонометрия хорд и сферическая геометрия – способы решения треугольников на сфере с использованием теоремы Менелая.

Книга II целиком посвящена вопросам сферической астрономии, не требующим для своего решения знания координат светил как функции времени; в ней рассмотрены задачи по определению времен восхода, захода и прохождения через меридиан произвольных дуг эклиптики на различных широтах, продолжительности дня, длины тени гномона, углов между эклиптикой и основными кругами небесной сферы и т. д.

В книге III разработана теория движения Солнца, которая содержит определение продолжительности солнечного года, построение таблиц для вычисления долготы Солнца. В заключительном разделе исследуется понятие уравнения времени. Теория Солнца является основой для изучения движения Луны и звезд. Долготы Луны в моменты лунных затмений определяются по известной долготе Солнца. То же самое касается определения координат звезд.

Книги IV–V посвящены теории движения Луны по долготе и широте. Движение Луны исследуется приблизительно по той же схеме, что и движение Солнца.

Во второй части книги V определяются расстояния до Солнца и Луны и строится теория солнечного и лунного параллакса, необходимая для предвычисления солнечных затмений. Параллактические таблицы (кн. V, гл.18) являются, пожалуй, наиболее сложными из всех, что содержатся в «Альмагесте».

Книга VI посвящена целиком теории лунных и солнечных затмений.

В книгах VII и VIII содержится звездный каталог и рассматривается целый ряд других вопросов, касающихся неподвижных звезд, конструкция небесного глобуса и т. д.

В книгах IX–XIII излагается теория движения планет по долготе и широте. При этом движения планет анализируются независимо друг от друга; также независимо рассматриваются перемещения по долготе и широте.