Черные дыры и молодые вселенные

Существуют довольно убедительные наблюдения, позволяющие предположить, что черные дыры примерно такого размера существуют как источник рентгеновского излучения в системе двойной звезды, известной под именем X-I Лебедя. Может быть также огромное множество разбросанных по Вселенной очень маленьких черных дыр, которые образовались в результате коллапса не звезды, а сильно сжатой области в горячей плотной среде, предположительно существовавшей вскоре после Большого Взрыва, из которого произошла Вселенная. Такие «первобытные» черные дыры представляют огромный интерес с точки зрения их квантового эффекта, который я опишу ниже. Черная дыра весом в миллиард тонн (примерно масса горы) имела бы радиус около 10-13 сантиметра (размер нейтрона или протона). Она могла бы двигаться по орбите вокруг Солнца или центра Галактики.

Первый намек, что между черными дырами и термодинамикой может существовать связь, сделало математическое открытие 1970 года, утверждающее, что площадь поверхности горизонта событий, границ черной дыры, обладает свойством всегда возрастать, когда в черную дыру падает дополнительная материя или излучение. Более того, если две черные дыры столкнутся и сольются в одну, площадь горизонта событий вокруг этой новой черной дыры будет больше, чем сумма площадей двух первоначальных. Эти свойства предполагают, что между площадью горизонта событий черной дыры и понятием энтропии в термодинамике существует сходство. Энтропию можно рассматривать как меру беспорядка системы или, что то же самое, как недостаток знаний о ее точном состоянии. Знаменитый второй закон термодинамики гласит, что энтропия со временем всегда возрастает.

Аналогию между свойствами черной дыры и законами термодинамики расширили Джеймс М. Бардин из Вашингтонского университета, Брендон Картер, работающий сейчас в Мьюдонской обсерватории, и я. Первый закон термодинамики гласит, что малое изменение энтропии системы сопровождается пропорциональным изменением энергии системы. Коэффициент пропорциональности называется температурой системы. Бардин, Картер и я нашли схожий закон, касающийся изменения массы черной дыры и площади горизонта событий. Здесь коэффициентом пропорциональности является величина, называемая поверхностной гравитацией, которая является мерой силы гравитационного поля на горизонте событий. Если допустить, что площадь горизонта событий аналогична энтропии, то поверхностная гравитация окажется аналогичной температуре. Сходство усиливается тем фактом, что поверхностная гравитация оказывается одинаковой во всех точках горизонта событий, так же как при тепловом равновесии температура одинакова по всему телу.

Хотя между энтропией и площадью горизонта событий существует явное сходство, нам не очевидно, как площадь можно отождествлять с энтропией черной дыры. Что для черной дыры означает энтропия? Решающее предположение сделал в 1972 году Якоб Д. Бекенштейн, учившийся тогда на последнем курсе Принстонского университета, а ныне работающий в Негевском университете в Израиле. Суть примерно такова: когда в результате гравитационного коллапса получается черная дыра, она быстро устанавливается в стационарное состояние, характеризуемое всего тремя параметрами: массой, моментом импульса и электрическим зарядом. Кроме этих трех, черная дыра не сохраняет никаких других свойств сжавшегося объекта. Данное заключение, известное как теорема «Черная дыра не имеет волос», было подтверждено нашей совместной работой с Брендоном Картером, Вернером Израэлем из Альбертского университета и Дэвидом К. Робинсоном из лондонского Кингс-колледжа.

Из теоремы об отсутствии волос вытекает, что при гравитационном коллапсе теряется большой объем информации. Например, окончательное состояние черной дыры не зависит от того, состояло ли сжавшееся тело из материи или антиматерии, было ли оно круглым или совсем неправильной формы. Иными словами, черная дыра данной массы, момента импульса и электрического заряда может образоваться в результате коллапса любой одной или множества разных конфигураций материи. В самом деле, если пренебречь квантовыми эффектами, число конфигураций могло бы быть бесконечным, поскольку черная дыра может быть образована в результате коллапса целой тучи бесконечного числа частиц с бесконечно малой массой.