Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

До появления теоремы сингулярности Пенроуза физики игнорировали топологию: считалось, что наиболее важную роль в общей теории относительности играет кривизна пространства-времени, а топология не связана с кривизной. (На самом деле, теорема Пенроуза касалась только топологии, в ней ничего не говорилось о кривизне сингулярности, т. е. не затрагивалась детальная структура приливных сил гравитации. В теореме говорилось о том, что где-то внутри черной дыры пространство-время кончается и все, что достигает этого конца, разрушается. Кривизна отвечает за то, как происходит это разрушение, а топология отвечает за то, что это разрушение, в принципе, происходит и что пространству-времени, в принципе, приходит конец.)

До теоремы Пенроуза мы, физики, рассматривали проблему сингулярности только с точки зрения кривизны. Мы не задавались вопросами типа: «Существует ли конец пространства-времени (существует ли край, за которым пространства-времени уже нет)?» (рис. 13.5в). Или: «Какие области пространства-времени могут посылать сигналы друг другу, а какие нет?» (рис. 13.5г). Однако общая теория относительности самым непосредственным образом связана с вопросами топологии. Первый из этих топологических вопросов очень важен для понимания сингулярностей, второй имеет непосредственное отношение к возникновению и существованию черных дыр, а также к космологии (к широкомасштабной структуре и эволюции Вселенной).

Эти топологические вопросы оказались такими важными, а математический аппарат топологии настолько мощным, что, фактически, Пенроуз совершил революцию в наших исследованиях, познакомив нас с топологией.

Отталкиваясь от этих весьма продуктивных идей, Пенроуз, Хокинг, Роберт Герох, Джордж Эллис и другие физики создали в середине и в конце 1960-х годов мощный математический аппарат общей теории относительности, основанный на топологических и геометрических методах. Это так называемые глобальные методы. Хокинг и Пенроуз в 1970 г. доказали на основе этих методов, не пользуясь никакими идеализациями, что в начале Большого взрыва и всеобщего расширения наша Вселенная должна была иметь пространственно-временную сингулярность, и если она когда-нибудь будет коллапсировать, то в Большом хрусте тоже должна появиться сингулярность. Кроме того, Хокинг в 1970 г. на основе этих глобальных методов ввел понятие абсолютного горизонта событий черной дыры и доказал, что поверхностная площадь абсолютного горизонта всегда возрастает (глава 12).

Давайте теперь вернемся в 1965-й год. Назревала дискуссия. Исаак Халатников и Евгений Лифшиц в Москве доказали (так они думали), что при коллапсе реальной звезды со случайными внутренними деформациями сингулярность в центре черной дыры не может возникнуть. В то же время Роджер Пенроуз в Англии доказал, что каждая черная дыра должна иметь сингулярность в центре.

***

Конференц-зал на двести пятьдесят мест был переполнен. Исаак Халатников приготовился к выступлению. Был теплый летний день, ведущие специалисты в мире по теории относительности собрались на третью международную конференцию по общей теории относительности и гравитации, проходившую в Лондоне в 1965 г. В первый раз Халатников и Лифшиц получили возможность выступить перед таким широким сообществом ученых и рассказать о своей работе, в которой они пришли к выводу об отсутствии сингулярности в черной дыре.