Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением

В 1966 г. один из первопроходцев компьютерных технологий, Джозеф Вейценбаум из Массачусетского технологического института, разработал программу ЭЛИЗА (ELIZA), названную так в честь героини пьесы Шоу «Пигмалион». Эта программа должна была продемонстрировать возможность общения человека и машины на естественном человеческом языке. ЭЛИЗА работает по следующему принципу: она способна преобразовывать высказывания собеседника-человека в вопросительную форму, имитируя разумную реакцию. Программа в каком-то смысле механически имитирует работу психотерапевта. Если, например, пациент говорит: «У меня проблемы с автомобилем», то ЭЛИЗА отвечает: «Почему у вас проблемы с автомобилем?» Если пациентка жалуется: «У меня проблема с отцом», то ЭЛИЗА просит: «Расскажите мне о вашей семье». В последнем случае программа анализирует слово «отец», связывает его со словом «семья» и реагирует «разумной» репликой.

Вейценбаум разработал ЭЛИЗУ как психотерапевта, потому что только психотерапевту позволено выказывать свое полное незнание о мире, не теряя доверия собеседника. Вейценбаум поясняет это следующим примером. Если человек произносит фразу «Я катался на лодке», а числовая машина просит его рассказать о лодках, то человек в данном случае не подумает, что его собеседник на самом деле ничего не знает о лодках.

Испытуемые, общавшиеся с ЭЛИЗОЙ, следовательно, вели себя так, словно имели дело с собеседником-человеком. Очевидно, для испытуемых было не слишком важно, кто находился на другом конце провода — человек или машина. Главным было то, что ответы и вопросы казались человеческими. Мало того, испытуемые по большей части были убеждены, что общаются с человеком. Даже когда испытуемых ставили перед фактом и говорили, что они имели дело с числовой машиной, действовавшей по простым правилам, переводя утвердительные фразы в вопросительные и не пользуясь при этом ни «интеллектом», ни «рассудком», ни «сочувствием», некоторые испытуемые отказывались в это поверить. Некоторые даже восклицали: «Значит, машина понимает меня лучше, чем мой психиатр!»

Сам Вейценбаум был потрясен реакцией людей на его программу. Еще больше потрясло его то обстоятельство, что многие практикующие психиатры всерьез поверили в то, что удалось создать программу автоматизированной психотерапии. Не в последнюю очередь благодаря этим реакциям Вейценбаум превратился в конце концов в непримиримого и неистового критика нерефлексирующей технологии «искусственного интеллекта».

Но самое потрясающее состоит в том, что числовая машина смогла изменить образ человека. Коварство теста Тьюринга заключается в том, что вопрос о том, может ли числовая машина мыслить по-человечески — а это в известном смысле и было целью создателя теста, — может быть поставлен и по-другому: Выдерживает ли человек тест Тьюринга? Безупречно ли функционирует интеллект человека — или людей, не отвечающих требованиям, предъявляемым машинам, то есть людей, способных, как говаривал Паскаль, к raison du cœur, «мышлению сердцем», необходимо «отправлять на свалку»? Это не преувеличение, такие умопомрачительные мысли высказывали вслух творцы и пророки искусственного интеллекта Марвин Мински и Ханс Моравек. «Если нам повезет, то роботы будут держать нас при себе как домашних животных», — утверждал, например, Мински.

И он нисколько не шутил.

Претензия на всеведение

Гигант из Гёттингена

Что такое математика?

Ответить на этот вопрос не так легко, как может показаться на первый взгляд. Легче ответить на вопрос о том, что такое биология: это наука, которая изучает все формы жизни с помощью наблюдения и эксперимента. Математика — это тоже наука. Но на чем зиждется ее метод и каков здесь предмет изучения?

Что касается метода, то здесь все как будто ясно. Математика опирается на логику. Или на мышление. Некоторые утверждают, будто это одно и то же. Как бы то ни было, любое математическое высказывание должно подчиняться безупречной логике. Если в цепь рассуждений доказательства формулы вкрадывается ошибка или возникает пробел, который невозможно обосновать, то такое доказательство теряет свою ценность и, собственно, перестает быть доказательством. Даже если его представляет корифей от математики. Даже если эта формула оказалась верной в практическом применении.

На примере из истории оснований математики можно наилучшим образом понять, почему до сих пор среди математиков нет единства в отношении того, насколько можно полагаться на логику, занимаясь математикой, и можно ли считать, что логика охватывает мышление. История эта заставляет думать, что до конца дней так и останется неясным, чего на самом деле может достичь математика.