Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением

История состоит из двух частей — двух последних глав этой книги. В первой части речь пойдет о самом значительном из говоривших по-немецки математиков начала ХХ в. Давиде Гильберте, о его девизе, на котором, собственно, и держится вся история. Во второй ее части мы узнаем, какая судьба ожидала тех, кто разделял воззрения Гильберта, и тех, кто был не готов следовать его заветам.

В начале ХХ в. у математического мира было две столицы — Гёттинген в Германии и Париж во Франции.

В то время самым выдающимся гёттингенским математиком был Давид Гильберт. Он не только сам достиг вершин во всех областях математики, но и собрал вокруг себя великое множество одаренных молодых людей со всего света, которых смог буквально соблазнить математикой: русского Сергея Бернштейна, учившегося в Париже, американку Энн Босуорт, приехавшую в Гёттинген после окончания Чикагского университета, итальянца Уго Наполеоне Джузеппе Броджи, который позднее работал в Университете Буэнос-Айреса, австрийца Пауля Георга Функа, учившегося в Чехословакии, пережившего тяжелые годы Третьего рейха и работавшего потом в Венском техническом университете, русскую Надежду Гернет, позднее умершую в осажденном нацистами голодном Ленинграде, нынешнем Санкт-Петербурге, румына Александру Миллера, основавшего затем в Яссах румынскую математическую школу, поляка Гуго Штейнгауза, который основал в Лемберге (позднее Львов) польскую математическую школу, названную по месту основания Львовской, японца Тэйдзи Такаги, вернувшегося в Токио и своими трудами открывшего свою родину современной математике. Я упомянул далеко не всех учеников Давида Гильберта.

Но в первую очередь в этой связи надо упомянуть Эмми Нётер. Собственно, она не была ученицей Гильберта, диссертацию защитила в Эрлангене, под руководством Пауля Гордана, в университете, где ее отец, Макс Нётер, преподавал математику. Руководитель Эмми Пауль Гордан был математиком старой школы — он не признавал никаких абстрактных идей, считая, что на первом месте должны стоять безупречные вычисления. Когда он узнал, что в его области, в так называемой теории инвариантов, Гильберт вывел результаты, полученные им самим в ходе трудоемких и даже мучительных вычислений, одним росчерком абстрактного пера, не прибегая ни к каким расчетам, он с горечью воскликнул: «Это не математика, это теология!» Напротив, Эмми Нётер восприняла новое мышление Гильберта как руководство к действию и решительно встала на его сторону. Гильберт и его друг и наставник Феликс Клейн попытались пригласить Эмми в свой университет и предоставить ей место исследователя. Эмми действительно приняла приглашение и приехала в Гёттинген. Консервативно настроенные профессора, однако, встретили ее в штыки — презрением и отторжением. Из-за этого отношения Эмми едва не отказалась от университетской карьеры. В течение года она могла читать лекции только от имени Гильберта. Когда некоторые профессора стали активно протестовать против присутствия Эмми Нётер в университете — им нечего было предъявить ей, они просто не хотели нарушения мужской монополии на науку, — Гильберт возмутился: «Господа, наш факультет — это не купальня!»

Один из глубочайших математических мыслителей ХХ в. Герман Вейль писал в некрологе памяти своего учителя о том, как Гильберт сделал из него математика (здесь приводится перевод с английского; в 1933 г. Вейль, движимый отвращением к Гитлеру, навсегда покинул Германию): «До сих пор звучит у меня в ушах сладкий голос соблазнителя; Гильберт был соблазнителем, и всех, кто встречался с ним, неудержимо влекло к математике. Тем, кому нужны примеры, могу рассказать мою собственную историю. Восемнадцатилетним юношей я приехал из деревни в Гёттинген. Этот университет я выбрал только потому, что директор моей школы приходился двоюродным братом Гильберту и снабдил меня рекомендательным письмом. Совершенно бездумно, я наивно и дерзко записался на курс, который читал Гильберт, — понятие числа и квадратура круга. Большая часть того, что я там услышал, оказалась недоступной моему пониманию. Но я чувствовал, что передо мной в этих лекциях открывается дверь в новый, неведомый мир. Недолго побыв у ног Гильберта, я воодушевился и принял решение прочесть и проштудировать все, что написал этот человек. По окончании первого курса я поехал домой с “Отчётом о числах”{15} под мышкой, и на летних каникулах углубился в чтение — не имея никакого предварительного представления ни о теории чисел, ни о теории Галуа. То были самые счастливые месяцы моей жизни, воспоминания о них настолько утешительны, что их не смогли поколебать ни сомнения, ни разочарования, неизбежно происходящие в нашей жизни».

Никакого «ignorabimus»