Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением

Если каждый подчиненный каждую минуту добавляет к списку одну цифру и работает без перерыва восемь часов, то за один рабочий день он составит список из 480 разрядов, а Тоби к концу дня составит список цифр, представляющий собой число из 9600 разрядов. Этот список Тоби укладывает в сейф. Через два месяца Тоби является к Шефу, главному начальнику конторы, настоящего имени которого не знает ни один сотрудник Цирка, и кладет ему на стол случайную последовательность, состоящую из почти двухсот тысяч цифр. «Для наших яйцеголовых из шифровального отдела это слишком мало, — вздыхает Шеф. — Нам нужны более длинные случайные последовательности».

«Тогда мне нужно в десять раз больше сотрудников, — парирует Тоби, — и тогда я смогу за то же время составлять в десять раз большие последовательности».

«В десять раз больше — это тоже мало, — возражает Шеф, кисло усмехнувшись, — а кроме того, последовательности нужны нам быстро. И вообще нам следует занять сотрудников чем-то более осмысленным. Игра с тасованием карточных колод вышла из моды. Мы здесь, на верхнем этаже, обсудили этот вопрос, и сегодня я доведу до твоего сведения наше решение. Яйцеголовые создали компьютерную программу, которая будет выполнять ту работу, какую делали, Тоби, твои пудели»

«Но, Шеф, — обиженно восклицает Тоби, — откуда вы можете знать, что компьютер действительно может составлять случайные цифровые последовательности?! Каким образом машина тасует цифры?»

«Эти частности меня не интересуют! — рычит в ответ Шеф. — Яйцеголовые уверили меня в том, что статистические исследования говорят, что они поработали на совесть. Правда, один раз последовательность повторилась, но период составил в длину 10²⁰⁰ знаков. Это намного больше, чем нам требуется. Впрочем, сейчас мне пришла в голову одна мысль: теперь, когда у нас есть компьютерная система, мы больше не нуждаемся в твоих услугах. Будет намного лучше, если ты удалишься на покой и будешь вести мирную частную жизнь. Можешь завести лавчонку, где будешь впаривать доверчивым американцам фальшивые скульптуры Дега».

Естественно, эта сцена целиком и полностью вымышлена. Но на самом деле существуют компьютеры и программы для осуществления эффективных методов перемешивания и перетасовки цифр. Эти методы позволяют без особых затрат, с молниеносной быстротой и без вмешательства человека создавать случайные цифровые последовательности достаточной длины для шифрования донесений по методу одноразового блокнота. Не беда, что перетасовка цифр в машине устроена так, что последовательность цифр периодически повторяется, потому что длина этих периодов очень велика — Шеф восторгался длиной в 10²⁰⁰ цифр.

Однако впечатляющая последовательность, которую Шеф получил из компьютера, соответствует делению огромного числа с 10²⁰⁰ разрядами на гигантское число 999 99 … 99, состоящее из 10²⁰⁰девяток, и последующей записи всех цифр после запятой^{21}.

В делении прячутся почти все тайны мира.

Мышление числами

Провал Кена Дженнингса и Брэда Раттера

Американцы Кен Дженнингс и Брэд Раттер считаются лучшими участниками викторин, устраиваемых на телевидении. В 2004 г. Кен Дженнингс 74 раза подряд победил в самой популярной игре такого рода «Jeopardy!»(14). Однако после этого он проиграл Брэду Раттеру, который сумел набрать больше очков. Выиграть в шоу «Jeopardy!» могут люди, обладающие недюжинными познаниями в разных областях и быстрой реакцией, но в первую очередь им необходимо обладать незаурядной фантазией, чтобы комбинировать между собой самые неожиданные понятия. Задания «Jeopardy!» проверяют не только знание фактов, они весьма хитроумны и изысканны. Только очень сообразительные люди могут мгновенно дать ответ на такой, например, вопрос: «Что это — наше вежливое признание схожести другого человека с нами?»

Правильный ответ: «Восхищение».

В трех играх, трансляции которых шли с 14 по 16 февраля 2011 г., против зубров этого шоу — Кена Дженнингса и Брэда Раттера — выступил никому не известный Уотсон. Он выиграл шоу с разгромным счетом, получив 77 147 очков, в сравнении с 24 000 очками у Дженнингса и 21 600 очками у Раттера. Свой выигрыш — один миллион долларов — Уотсон пожертвовал на общественные нужды. Дженнингс и Раттер объявили, что сделают то же с половинами своих выигрышей — 300 и 200 тысячами долларов соответственно. Кто же этот человеколюбивый мыслитель Уотсон, сумевший положить на лопатки лучших игроков Америки? Во время передачи его никто не видел. Место между Дженнингсом и Раттером занимал какой-то голубоватый призрак, а сам Уотсон был спрятан в подсобном помещении, так как был слишком велик и едва бы поместился на стуле. Уотсон — не человек, он — машина.

Числовая машина.