Что такое психология

,

где

— средняя первой выборки;

— средняя второй выборки;

s1 — стандартное отклонение для первой выборки;

s2—

стандартное отклонение для второй выборки;n1 и n2— число элементов в первой и второй выборках.Теперь осталось лишь найти в таблице значений t (см. дополнение Б.5) величину, соответствующую n- 2 степеням свободы, где n — общее число испытуемых в обеих выборках (см. дополнение Б.4), и сравнить эту величину с результатом расчета по формуле.Если наш результат больше, чем значение для уровня достоверности 0,05 (вероятность 5%), найденное в таблице, то можно отбросить нулевую гипотезу (H0 ) и принять альтернативную гипотезу (H1 ), т. е. считать разницу средних достоверной.Если же, напротив, полученный при вычислении результат меньше, чем табличный (для n – 2 степеней свободы), то нулевую гипотезу нельзя отбросить и, следовательно, разница средних недостоверна.
В нашем эксперименте с помощью метода Стьюдента для независимых выборок можно было бы, например, проверить, существует ли достоверная разница между фоновыми уровнями (значениями, полученными до воздействия независимой переменной) для двух групп. При этом мы получим:
t ==

= 0,53.

Сверившись с таблицей значений t , мы можем прийти к следующим выводам: полученное нами значение t = 0,53 меньше того, которое соответствует уровню достоверности 0,05 для 26 степеней свободы (η = 28); следовательно, уровень вероятности для такого t будет выше 0,05 и нулевую гипотезу нельзя отбросить; таким образом, разница между двумя выборками недостоверна, т. е. они вполне могут принадлежать к одной популяции.

Сокращенно этот вывод записывается следующим образом:
t

= 0,53; η = 28; p > 0,05; недостоверно.Однако наиболее полезным t –тест окажется для нас при проверке гипотезы о достоверности разницы средней между результатами опытной и контрольной групп после воздействия note 426. Попробуйте сами найти для этих выборок значения и сделать соответствующие выводы:t =

=

=

note 427
Значение t

….. , чем табличное для 0,05 ( ….. степеней свободы). Следовательно, ему соответствует порог вероятности ….. , чем 0,05. В связи с этим нулевая гипотеза может (не может) быть отвергнута. Разница между выборками достоверная (недостоверна?):t = …..; η = …..; P ….. (<, =, > ?) 0,05; …..

Метод Стьюдента для зависимых выборок

К зависимым выборкам относятся, например, результаты одной и той же группы испытуемых до и после воздействия независимой переменной. В нашем случае с помощью статистических методов для зависимых выборок можно проверить гипотезу о достоверности разницы между фоновым уровнем и уровнем после воздействия отдельно для опытной и для контрольной группы.

Для определения достоверности разницы средних в случае зависимых выборок применяется следующая формула:
t =

,