Что такое теория значения?

Один хорошо известный прототип такой семантики уже существует: интуиционистское описание значений математических утверждений. Такое описание наиболее легко понять прежде всего в применении к утверждениям элементарной арифметики. В этом случае нет никакой проблемы относительно значений атомарных утверждений, а именно относительно числовых уравнений, поскольку они разрешимы: понимание их значений можно считать состоящим в знании процедуры вычисления, которая позволяет установить их истинность или ложность. Все различие между классической, или платонистской, и интуиционистской интерпретацией арифметических утверждений сводится, следовательно, к способу, которым мы задаем значения логических констант — пропозициональных операторов и кванторов.

Теперь необходимо дать некоторые разъяснения о том, как я обращался со словосочетанием ”истинно благодаря”. Как было отмечено выше, истинное утверждение просто истинно только в том случае, если нет такого множества истинных утверждений, что ни одно из этих утверждений не является тривиальным вариантом первоначального утверждения, и истинность каждого из них определяет исходное утверждение в качестве истинного. Всякий раз, когда предложение просто истинно, соответствующее ему в теории истины T-предложение будет, в том случае, когда метаязык является расширением объектного языка, тривиальной формой Тарского, т.е. предложение справа от двусторонней импликации будет тем же, что и предложение слева. Когда же оно не является просто истинным, T-предложение может быть или не быть тривиальным, в зависимости от возможностей метаязыка. Согласно данному объяснению, ни конъюнктивное, ни дизъюнктивное, универсальное или экзистенциальное утверждение не может быть просто истинным. Конъюнктивное утверждение, когда оно истинно, истинно благодаря истинности обоих его конъюнктов. Дизъюнктивное утверждение, когда оно истинно, истинно благодаря истинности одного из своих дизъюнктов; мы должны допустить, что данное утверждение истинно в силу истинности одного из двух или более дизъюнктов. Истинное универсальное утверждение истинно благодаря истинности всех своих конкретизаций, а истинное экзистенциальное утверждение истинно благодаря истинности какой-либо одной из своих конкретизаций. Такой способ рассуждения согласуется с тем, что заставило философов заключить, что дизъюнктивных фактов не существует и что главное основание для принятия этого заключения состоит в том, что оно оказывается побочным продуктом наиболее удобного способа характеризовать понятие сведения одного класса утверждений к другому. Ясно, что такой способ речи неудобен, однако, когда наше внимание сосредоточено на значении самих логических констант, он предполагает, что класс классических функционально-истинностных комбинаций предложений сводится к классу атомарных предложений и их отрицаний и, аналогичным образом, что класс квантифицированных предложений сводится к классу бескванторных предложений и таким образом просто снимает проблему истолкования значений логических констант.

Иногда утверждают, что, хотя теория истины, которая предполагается в теории значения Дэвидсона, сама по себе не дает значений нелогических исходных выражений языка, она тем не менее дает значения логических констант. Чтобы понять значения исходных нелогических выражений, мы должны обратиться, выйдя за рамки теории истины (по-видимому, потому, что аксиомы, управляющие этими выражениями, имеют тривиальную форму, такую, как «”Лондон” обозначает Лондон»), к данным, взятым из языкового поведения говорящих, на котором основывается теория истины, или же, как я предпочел бы сказать, обратиться к теории смысла, которая объясняет, что значит то, что говорящий знает суждения, выраженные посредством аксиом. Но для того, чтобы понять значения логических констант, нам ничего не нужно рассматривать, кроме аксиом, управляющих логическими константами в рамках теории истины.