Что такое теория значения?

По-видимому, это утверждение основано на том представлении, что если, например, пропозициональные операторы языка являются классическими, то теория истины дает объяснение этих операторов с помощью таблиц истинности. Однако такое представление совершенно неверно. Вопрос о том, показывает сама аксиома теории истины то, в чем заключается понимание выражения, которым она управляет, или же мы должны для этого обратиться к теории смысла, — это вопрос о том, тривиальна эта аксиома или нет. Тривиальная аксиома — это такая аксиома, которая, будучи представлена в метаязыке, являющемся расширением объектного языка, даст, в комбинации с подходящими аксиомами для других выражений, тривиальное T-предложение для каждого предложения объектного языка. Общеизвестно, что аксиомы, управляющие классическими логическими константами, тривиальны в этом смысле: они имеют такие формы, как ”Для каждого предложения S и T, [S или T] истинно, если и только если S истинно или T истинно” и ”Для каждой конечной последовательности объектов b^→, имеющей ту же длину, что и последовательность у переменных, b^→ выполняет [Λ] некоторого x, А (x,y^→), если и только если для некоторого объекта а,< а >* b^→ выполняет A (x,y^→) ”. Несомненно верно то, что использование теории истины в качестве основной теории, т.е теории, которая выражается T-предложениями для предложений объектного языка, не обязывает нас приписывать классические значения логическим константам. Если мы хотим приписать логическим константам объектного языка некоторые неклассические значения и готовы предположить, что логические константы метаязыка интерпретируются подобным же неклассическим образом, то мы можем придать логическим константам объектного языка эти неклассические значения путем принятия тривиальных аксиом точно такого же вида, как и в классическом случае. Это будет иметь место всегда, когда соответствующее понятие истины применяется к логическим константам, как, например, в интуиционистском случае. На первый взгляд истинность не будет распространяться на логические константы в многозначных логиках, например в трехзначной логике. Когда В ложно, но А ни ложно, ни истинно, утверждение ”Если А истинно, то В истинно” будет истинно, хотя утверждение ”Если А, то В” не истинно. Однако это так только потому, что мы предполагаем, и это вряд ли можно оспаривать, что утверждение ”А истинно” ложно, когда А неистинно и неложно: для целей построения теории истины, в которой мы не можем выводить тривиальные T-предложения, мы будем использовать не предикат ”... является истинным”, понимаемый как ”... обладает значением истина”, а иной предикат, скажем, предикат ”...является Истинным”, который удовлетворяет требованию, чтобы для любого атомарного предложения А, ”А является Истинным” имело то же истинностное значение, что и А. Если мы можем сформулировать аксиомы для исходных терминов и предикатов и для удовлетворяющего этому требованию условия, что атомарное предложение является Истинным, то свойство быть Истинным будет распространено на пропозициональные операторы и, следовательно, данное требование будет удовлетворено также и для сложных предложений.

В различных случаях будут возникать трудности: например, в многозначной логике с более чем одним выделенным истинностным значением или когда логическая константа, например модальный оператор, порождает контекст, в котором квантифицированные переменные следует рассматривать как имеющие область значений, отличную от области значений, которую они имеют в других контекстах. Но имеется, конечно, обширная область неклассических логик, для которых можно было бы построить теорию истины, которая давала бы тривиальные T-предложения. Однако в любом случае, когда это можно было бы сделать, положение прямо противоположно тому, что утверждается в теории истины Дэвидсона. Тривиальная аксиома для любого выражения, будь то логическая константа или же выражение любого иного рода, не показывает сама по себе того, в чем состоит понимание выражения, а полностью возлагает задачу объяснения этого на теорию смысла, которая определяет, что должно быть взято в качестве средства конституирования понимания суждения, выраженного этой аксиомой. Аксиома вида ”b^→ выполняет "S или T" если и только если b^→ выполняет S или b^→ выполняет T” не более объясняет значение соответствующей логической константы, чем «”Лондон” обозначает Лондон» объясняет значение слова ”Лондон”; в любом случае, если вообще должно существовать какое-либо объяснение, то оно должно будет обнаружиться в рассмотрении того, в чем заключается знание этой аксиомы.