Достижения американских коллег очень интересовали российского ученого. Чтобы ускорить решение поставленной перед ним задачи, Чумакову было необходимо поехать в США, но эта затея была очень рискованной: СССР и США были в состоянии Холодной войны — идеологической и политической конфронтации двух блоков государств (НАТО и Организации Варшавского договора), и любые контакты со странами вражеского блока в Советском Союзе могли посчитать предательством. Чумаков не испугался этого риска: его миссией было спасение тысяч советских детей, которые могли пострадать и от опасного вируса, и от разногласий между крупнейшими державами.
По приглашению американских коллег он вместе с вирусологами А. А. Смородинцевым и М. К. Ворошиловой поехал в США, посетил там ряд научных учреждений, занимающихся проблемами полиомиелита, и встретился с ведущими американскими учеными в этой области. Обмен опытом оказался исключительно полезен, и в дальнейшем Михаил Петрович эффективно сотрудничал с американскими специалистами по вопросам разработки профилактических вакцин против полиомиелита, несколько раз выезжал в командировки в США, а ученые Д. Солк и А. Сейбин даже стали его друзьями.
Полученный в Америке опыт ученый применил в России. Под руководством Чумакова в Институте по изучению полиомиелита в 1956 году в сжатые сроки была создана инактивированная вакцина против полиомиелита на основе технологии Солка и налажено ее производство. В 1958 году изготовили 5 миллионов доз инактивированной вакцины. Но у нее был ряд существенных недостатков: высокая стоимость, сложное производство, а также двукратная вакцинация. Вскоре стало понятно, что с помощью этой вакцины победить полиомиелит в стране не удастся, и в качестве более дешевой и удобной альтернативы в Институте была создана живая вакцина от полиомиелита из аттенуированных штаммов Альберта Сейбина, полученных из США.
В 1959 году провели первые в мире широкомасштабные полевые испытания живой вакцины. Эти исследования доказали безопасность и эффективность живой вакцины, и специалисты предложили использовать массовые вакцинации в качестве важнейшего метода ликвидации заболевания полиомиелитом на больших территориях и вытеснения из циркуляции вируса-возбудителя.
В то время от полиомиелита больше всего страдали жители Прибалтийских республик. Для быстрого улучшения эпидемической ситуации в Прибалтике Чумаков предложил программу испытаний оральной полиомиелитной вакцины в Эстонской Республике, где заболеваемость полиомиелитом была особенно высокой. Предложение ученого одобрило Министерство здравоохранения Эстонии, и весной 1959 года в республике была проведена первая массовая иммунизация населения живой полиомиелитной вакциной. Массовая вакцинация доказала безопасность и эффективность такой методики борьбы с опасной вирусной инфекцией: за короткое время заболеваемость полиомиелитом в республике была ликвидирована, а информация, полученная в ходе этой кампании, заложила научные основы для ликвидации полиомиелита.
Полученный в Эстонии опыт использовали и в других союзных республиках. В 1959 году в СССР были вакцинированы более 15 миллионов человек, а в 1960 году — еще более 70 миллионов, после чего заболеваемость полиомиелитом снизилась до отдельных единичных случаев. Американский вирусолог, создатель первой пероральной полиомиелитной вакцины Альберт Сейбин заявил: «Русские провели молниеносную войну против полиомиелита, затратив на поражение противника в десять раз меньше времени, чем мы, американцы».
В 1960 году американский вирусолог Альберт Сейбин написал своему российскому другу и коллеге Михаилу Чумакову следующее: «СССР, вероятно, станет первой страной, где будет ликвидирован полиомиелит. С сожалением должен сказать, что в моей стране дела двигаются гораздо медленнее. По моему мнению, это из-за того, что у нас нет Генерала Чумакова, который взял бы всю ответственность на себя. Я очень сомневаюсь, что такой быстрый прогресс мог быть достигнут в СССР без вашей великолепной инициативы и руководства».