Иван Фёдорович Переверзев родился 3 сентября 1914 года в крестьянской семье в деревне Кузьминки Орловской губернии. Его родители были простые крестьяне, которые с детских лет привили сыну любовь к труду, к родной земле. И ещё — они наградили его отменным здоровьем. С детских лет Ваня мечтал стать моряком, собирался поступать в мореходное училище. Родители мечтали, чтобы он получил настоящую рабочую специальность. Для этого и отправили его в Москву к тётке Марусе с наказом: мол, устрой паренька учиться в ремесленное училище. Тётка так и поступила. Вскоре Иван закончил училище по специальности слесарь-наладчик и был определён на завод «Шарикоподшипник».
Так и работал бы Переверзев на заводе, может, даже выбился бы в начальники, если бы приятель Ромка не подбил его однажды пойти в артисты. «Ты только погляди на себя! — горячо убеждал друга Роман. — Да при таком росте и лице ты же — вылитый артист! Какой из тебя, к чёрту, слесарь?» И в конце концов зародил в душе Переверзева сомнения. Вскоре они подали заявления в училище при Театре Революции. Ивана приняли, а Романа — нет. И стал Переверзев учиться театральной грамоте.
Учился он, надо сказать, отменно. Всё ему удавалось, и его преподаватели не зря считали Переверзева одним из самых талантливых студентов. Когда в 1938 году он закончил училище, сам Михаил Астангов дал ему направление в Театр Революции. На сцене этого театра молодой актёр сыграл роли в двух спектаклях: Валентина в «Двух веронцах» и Лаэрта в «Гамлете». И тут на его пути встало большое кино.
Собственно, с кинематографом Переверзев близко познакомился, ещё будучи студентом театрального училища. В 1932 году он участвовал в массовке в фильме «Дезертир». Затем в 1934 году ему доверили маленькую роль в картине «Частная жизнь Петра Виноградова». И вот наконец в 1939 году его пригласили сняться в главной роли в фильме «Вальтер» — о немецких антифашистах. Актёр с удовольствием приступил к съёмкам, однако их вскоре прекратили. После подписания в августе 1939 года пакта Молотова—Риббентропа антифашистская тема стала нежелательной для кремлёвского руководства. Однако наш герой без работы не остался: в те дни режиссёр Владимир Корш-Саблин на той же киностудии «Советская Беларусь» снимал картину «Моя любовь». Переверзева и часть других актёров из «Вальтера» перебросили на эти съёмки. Нашему герою досталась одна из центральных ролей — красавца инженера Гриши. С этой роли и началась всесоюзная известность актёра Переверзева. Когда в 1940 году фильм «Моя любовь» вышел на экран, он занял в прокате 5-е место, собрав 19,2 млн. зрителей.
Во время Великой Отечественной войны Переверзев воплотил на экране целую галерею отважных людей: капитан-лейтенант Найдёнов в «Морском ястребе» (1942), Никулин в «Иване Никулине, русском матросе» (кстати, это был первый цветной, трёхцветный советский фильм), полковник Рябинин в «Это было в Донбассе» (оба — 1945).
В те же годы в Ташкенте М. Ромм создал первый в мире Театр киноактёра, и первой постановкой в нём стали «Без вины виноватые» А. Островского. В этом спектакле играл и Переверзев.
После войны, в 1946 году, наш герой получил приглашение от режиссёра Андрея Фролова сняться в главной роли в его картине «Первая перчатка». На съёмках этой картины актёр влюбился в свою партнёршу — 19-летнюю актрису Надежду Чередниченко (в то время она была студенткой 2-го курса ВГИКа). Их первая встреча была не очень приятной: Переверзев пришёл на съёмочную площадку подвыпившим, неудачно острил. И он ей не понравился. Но съёмки продолжались, и постепенно неприятное впечатление от первой встречи прошло. Его внимание и настойчивые ухаживания сломали лёд. Она жила в общежитии, питалась скудно, а Переверзев был уже знаменит и, когда водил её в кафе на улице Горького, сорил деньгами. И хотя настоящей любви юная актриса к нашему герою не испытывала, она в конце концов дала согласие выйти за него замуж. 14 августа 1946 года (в день её рождения), сразу после съёмок эпизода с воздушными шариками, молодые объявили о своей помолвке. Все участники съёмок бросились их поздравлять.
Фильм «Первая перчатка» вышел на экраны в 1947 году и занял в прокате 3-е место, собрав на своих сеансах 18,57 млн. зрителей. Казалось, что после такого успеха карьера Переверзева резко пойдёт в гору. К сожалению, этого не произошло. Конец 40-х оказался неудачным для советского кинематографа и для многих его актёров. Не снимался тогда и наш герой. В те годы он всё чаще стал прикладываться к рюмке. Не всё ладилось и в семье. Несмотря на рождение сына Серёжи, совместная жизнь никак не складывалась. В надежде что-то изменить он делал широкие жесты: купил жене машину, новый рояль. Но всё бесполезно, скандалы следовали один за другим. В конце концов в 1951 году, несмотря на все его уговоры, жена забирает ребёнка и уходит из дома. Вскоре Чередниченко вышла замуж за молодого кинооператора, ставшего затем режиссёром, Петра Тодоровского. Этот брак также продержался недолго — всего лишь три года.