Дихронавты

Природа света в нашей собственной Вселенной – а по аналогии и явления, которое мы называем светом в мире «Дихронавтов» – такова, что любой отрезок его мировой линии в полном, четырехмерном пространстве-времени характеризуется нулевой разностью квадратов. Если бы в (2+1)-мерном пространстве луч света мог двигаться по траектории с отрицательной разностью квадратов, то для получения итоговой характеристики его мировой линии нам пришлось бы вычесть из нее еще один квадрат (а именно квадрат пройденного времени)…, что в результате никогда не дало бы нуль. Другими словами, внутри конусов не может распространяться свет, и в этих направлениях, как следствие, не работает (световое) зрение.

С другой стороны, как внутри, так и снаружи этих «темновых конусов» могут двигаться материальные объекты, а также колебания материальной среды. Правило, относящееся к мировым линиям материальных объектов, требует, чтобы разность квадратов была меньше нуля: это условие явно выполняется, когда предмет стоит на месте: в этом случае мы имеем разность между нулевым изменением координат и квадратом пройденного времени. Отрицательной эта величина будет и для любой траектории, расположенной внутри темновых конусов.

Снаружи темновых конусов траектории в пространстве характеризуются положительной разностью квадратов. Для того, чтобы полная разность в пространстве-времени стала отрицательной, время движения объекта должно быть больше длины его траектории. Другими словами, скорость объекта должна быть меньше 1, в системе мер, где скорость света равняется 1. Таким образом, в обычных направлениях движение со сверхсветовой скоростью невозможно точно так же, как и в нашей Вселенной – при том, что внутри темновых конусов, где невозможно распространение света, скорость никак не ограничена.

Дополнительные материалы к роману можно найти на сайте www.gregegan.net.

Приложение

Дважды плюс, дважды минус. Знакомство с физикой «Дихронавтов»

Окружающая нас четырехмерная Вселенная содержит три измерения пространства и одно измерение времени. Но каково было бы жить в мире, где эти роли распределены поровну – так что и пространство, и время содержат ровно по две размерности?

Может показаться, что при наличии двух размерностей времени история любых частиц и существ перестанет быть линейной и приобретет некий плоскостный аспект. В действительности же нет никаких причин, которые бы мешали телам двигаться по одномерным мировым линиям, подобно тому, как это имеет место в нашей Вселенной. Разница, проистекающая из двумерного характера времени, состоит в том, что теперь через заданную точку пространства могут проходить новые, запрещенные в нашей Вселенной, мировые линии.

Стоит нам выбрать конкретную мировую линию в качестве нашей индивидуальной линии времени, как оказывается, что перпендикулярное ей трехмерное пространство подчиняется довольно своеобразной геометрии, где роль, отведенную в нашей Вселенной окружностям и сферам, играют гиперболы и гиперболоиды, свет может двигаться лишь в строго определенных направлениях, а некоторые реки текут вверх. И это лишь некоторые из странных явлений, которые можно обнаружить в мире «Дихронавтов».

Мировые линии в пространстве «Дихронавтов»

Мировая линия – это кривая, которую с течением времени образуют координаты тела, принимаемого за идеализированную материальную точку. Точки самой мировой линии, однако же, отражают не только положение тела в пространстве, а описываются четырьмя координатами – включая момент времени, к которому тело достигает местоположения, заданного остальными тремя числами. Представить нечто подобное в четырех измерениях непросто, но если мы уберем одно из пространственных измерений, то сможем без труда изобразить мировые линии в получившемся трехмерном пространстве, как показано на следующем рисунке.

Время на таких пространственно-временных диаграммах обычно изображается в виде вертикальной оси. Таким образом, мировая линия неподвижного объекта будет иметь вид вертикальной прямой, в то время как для объекта, находящегося в состоянии равномерного и прямолинейного движения эта прямая будет отклоняться от вертикали под некоторым углом, а положение объекта при перемещении вверх по мировой линии – т. е. вперед во времени – будет меняться с постоянной скоростью.

Ведя речь о геометрии пространства-времени, единицы измерения зачастую выбирают так, чтобы скорость света в точности равнялась 1; к примеру, мы могли бы измерять время в годах, в расстояние – в световых годах. Если изобразить пространственно-временную диаграмму с учетом такой системы единиц, то окажется, что мировая линия тела, движущегося со скоростью света, будет всегда располагаться под углом 45⁰ к вертикали. На рисунке выше этот предел отмечен световым конусом. А поскольку обычные тела всегда движутся с досветовой скоростью, именно внутри светового конуса и должны находиться разрешенные мировые линии.