Дихронавты

Сила, с которой наклонная плоскость действует на предмет, будет перпендикулярна ее поверхности. Однако, как мы уже видели на примере с квадратом, углы которого приобретают странный вид при повороте в плоскости x–u, прямые, перпендикулярные в геометрии «Дихронавтов», вовсе не выглядят таковыми в евклидовом смысле.

На следующем рисунке мы видим предмет, расположенный на наклонной плоскости с углом в 30 градусов. Вес объекта (красная стрелка) тянет его вниз, в то время как сила реакции со стороны наклонной плоскости (синяя стрелка), не дающая предмету пробить ее насквозь, перпендикулярна ее поверхности. Величина силы реакции определяется тем фактом, что результирующая сила должна быть направлена вдоль поверхности наклонной плоскости – однако в данном случае суммарное усилие (зеленая стрелка) будет направлено к верхнему краю плоскости.

Хотя наши глаза отказываются верить в то, что сила реакции опоры перпендикулярна наклонной плоскости, в пространственной геометрии «Дихронавтов» это действительно так. Здесь отличительное свойство перпендикулярных линий заключается в том, что они образуют один и тот же угол с прямой, проходящей под углом 45⁰; угол между результирующей (параллельной поверхности наклонной плоскости) и силой реакции опоры, как нетрудно видеть, делится пополам штриховой линией на рисунке выше.

Таким образом, если трение о поверхность не сможет удержать предмет на одном месте, результирующая сила заставит его подниматься вверх по наклонной плоскости.

Ситуация, впрочем, меняется, если угол наклона плоскости становится больше 45 градусов. На рисунке ниже показана наклонная плоскость с углом 60⁰: дополнительного наклона оказывается достаточно, чтобы направить силу реакции опоры вниз. Под действием результирующей силы предмет начнет скользить вниз, причем его ускорение (если пренебречь силой трения) окажется даже больше, чем при простом падении в воздухе.

Может показаться, что первый случай со скольжением вверх по наклонной плоскости нарушает закон сохранения энергии – но все встает на свои места, если мы учтем поправки, которых требует определение энергии во вселенной «Дихронавтов».

Поскольку сила гравитации направлена вертикально вниз, потенциальную энергию тяготения мы будем определять, как величину, пропорциональную высоте тела над поверхностью мира, с некоторым положительным коэффициентом. Такое определение согласуется с положительным значением кинетической энергии вертикального движения. В этом плане ситуация ничем не отличается от поведения тел на поверхности Земли.

Но поскольку горизонтальная ось выбранной нами наклонной плоскости по своему виду противоположна направлению «вверх», кинетическая энергия вертикального движения будет отличаться от энергии горизонтального своим знаком. Если тело скользит по плоскости с углом наклона меньше 45 градусов, его горизонтальная скорость превышает вертикальную, поэтому суммарная кинетическая энергия будет отрицательной. Именно это и позволяет телу подниматься по наклонной плоскости, поскольку увеличение потенциальной энергии тяготения уравновешивается одновременным ростом отрицательной кинетической энергии.

Твердые тела, жидкости и коническая плазма

Отрицательная кинетическая энергия допускает ситуацию, при которой система материальных тел, не потребляя энергию извне, может, тем не менее, разогнаться до экстремально высоких скоростей – при условии, что их скорости изначально находятся «вблизи поверхности конуса», т. е. имеют примерно равные компоненты в пространственно- и времениподобных направлениях. Отсюда, в частности, следует, что даже если бы во вселенной «Дихронавтов» мог существовать идеальный газ (система частиц, взаимодействующих друг с другом только при непосредственном контакте), он был бы термодинамически нестабилен, поскольку случайные соударения частиц разгоняли бы их до неограниченно высоких скоростей.

Другим следствие этой же геометрии является тот факт, что величина (x₁—x₂)^2 + (y₁—y₂)^2 — (u₁—u₂)^2 может быть крайне мала даже для двух частиц с совершенно разными координатами (x₁,y₁,u₁) и (x₂,y₂,u₂). Сила любого взаимодействия будет, как минимум отчасти, зависеть от этой величины. А значит, взаимодействия между частицами, находящимися на большом расстоянии с точки зрения индивидуальных координат, но при этом остающимися в окрестностях конусов друг друга, будут способствовать связыванию системы в единое целое, поэтому результат даже при низкой плотности вещества будет напоминать, скорее, жидкость, нежели газ.

Таким образом, материя «Дихронавтов», согласно нашим ожиданиям, может находиться в одном из трех агрегатных состояний: твердом, жидком и – если температура достаточно высока, либо плотность вещества достаточно мала, чтобы сила взаимодействия не смогла удержать частицы вместе – крайне нестабильной конфигурации, при которой скорости всех частиц находятся вблизи конуса. Последнее состояние мы будем называть «конической плазмой».