Доказательная медицина. Что, когда и зачем принимать

Основными понятиями теории вероятностей являются понятия случайного события и случайной величины. Невозможно предсказать заранее результат испытания, в котором может появиться или не появиться какое-либо событие или какое-либо определенное значение случайной величины, поскольку результат зависит от множества случайных причин, а эти причины полностью учесть невозможно (как говорится, нельзя объять необъятное). Но в числах, то есть в результатах, которые получаются при большом количестве наблюдений или экспериментов, есть некоторые закономерности, которые невозможно обнаружить при небольшом количестве исследований. Иначе говоря, характеристики случайных событий и случайных величин, наблюдаемых в испытаниях, при неограниченном увеличении числа испытаний становятся практически неслучайными.

Если провести большую серию однотипных опытов, например бросать игральные кости, то при абсолютно случайном и полностью неопределенном исходе каждого отдельного опыта средний результат всей серии будет закономерным. И эта самая закономерность позволяет прогнозировать ход явлений.

Распределение вероятностей в первой половине XIX века практически одновременно изучали немецкий математик Карл Фридрих Гаусс и его французский коллега Пьер-Симон Лаплас. Но Гауссу повезло больше – нормальное распределение вероятностей чаще называют распределением Гаусса, нежели распределением Гаусса – Лапласа. На ученом математическом сленге его также называют «шляпа Гаусса», потому что графическое отображение нормального распределения в двухмерной системе координат напоминает контур этого головного убора.

Если отмечать на оси x значения измерений (выраженность признака), а на оси y – вероятность его проявления, то есть количество измерений, при которых было получено такое значение, то получится кривая линия, которая больше похожа на колокол, чем на шляпу (см. рисунок). Чаще всего будут встречаться значения, близкие к среднему показателю (верхушка колокола), а реже всего – наиболее удаленные от него.

Отдельные результаты непредсказуемы, но большое количество опытов даст нам «шляпу Гаусса», с помощью которой мы можем прогнозировать различные явления. Сам Гаусс, к слову будь сказано, опираясь на нормальное распределение, разработал способ определения элементов орбиты небесных тел по координатам (прямому восхождению и склонению), известным на три момента времени.

Статистика помогает предсказать непредсказуемое.

Тут необходимо сделать разъяснение. На самом деле результат броска игральных костей или же течение заболевания у конкретного человека предсказать можно, потому что результаты процессов, обусловленных объективными причинами, предсказуемы. Все объективное поддается изучению, дело только в объеме того, что придется изучить для составления правильного прогноза. В человеческом теле триллионы клеток. Человек живет в постоянно изменяющейся окружающей среде, которая оказывает на него свое действие… Для того чтобы правильно и точно предсказать, как будет развиваться заболевание, нужно учесть огромное количество факторов, чего на практике сделать невозможно. Погоду предсказать гораздо проще, но тем не менее прогнозы синоптиков часто оказываются ошибочными. И только волшебная «шляпа Гаусса» позволяет нам делать правильные прогнозы. С поправкой на закон больших чисел.

Рассмотрим в качестве примера бросание монеты. Теоретически орел и решка могут выпасть с одинаковой вероятностью, но это не означает, что при 10 бросках 5 раз выпадет решка и 5 – орел. Орел может выпасть 1 раз, а решка – 9, или же наоборот. Но при 10 000 бросков вероятности уже распределятся практически поровну. В бесконечном количестве бросков вероятность выпадения орла или решки будет стремиться к 50 %. Это статистическая закономерность.

Статистические закономерности позволяют нам строить прогнозы, потому что они обладают таким свойством, как устойчивость или стабильность, то есть сохраняются неизменными в течение длительного периода времени. Наличие статистических закономерностей и их устойчивость делают возможным распространять результаты клинических исследований на всю человеческую популяцию. Но убедительные результаты могут быть получены только при большом количестве участников, хотя бы в несколько сотен. Исследование, в котором участвует 30 или 50 человек, никаких статистических закономерностей не выявит. Количество участников определяет качество результатов.

Закон больших чисел «внедрился» в медицину только во второй половине ХХ века. До тех пор в клинических исследованиях счет участникам шел на единицы или же на десятки, но не более того. Возьмите монету, сделайте пять серий по двадцать бросков и сравните результаты. Они будут сильно различаться… Поэтому данные, полученные в «малолюдных» исследованиях, при всей своей убедительности убедительными считаться не могут. Именно по этой причине в наше время результаты многих исследований прошлых лет пересматриваются с точки зрения доказательной медицины. Без большого количества участников закономерности выявлять невозможно.