Древний Восток. У начал истории письменности

Египетский год, как и наш, насчитывал двенадцать месяцев, но каждый месяц состоял только из 30 дней, а после двенадцатого месяца к году добавляли еще пять дней, чтобы вышло 365 дней. Но високосного года у них не было, поэтому каждые четыре года новый год начинался на день раньше. А поскольку Земля оборачивается вокруг Солнца почти точно за 365 и одну четверть дня, за сто лет отклонение составило 25, за тысячу лет — 250 дней. Но одновременно измеряли время и действительным годом и действительными временами года, к которым приурочивались сельскохозяйственные работы. Ученые жрецы и писцы, правда, не сразу, но позднее уже без труда согласовывали оба способа летосчисления.

Семидневной недели египтяне не знали. Они делили месяцы на три декады. Сутки у них состояли из 24 часов, но день и ночь они по отдельности делили на 12 часов. Когда дни становились длиннее, длиннее были и дневные часы, ночные же короче и наоборот.

Каждый день на рассвете лучи поднимающегося солнца первыми освещали верхушки обелисков, установленных в честь бога солнца. Эти верхушки носили специальное название: бенбе-нет, что можно перевести, примерно, как «сияя сверкает». В городе бога солнца — Юну — бенбенеты были покрыты чистым золотом, чтобы сверкали еще ослепительнее.

Обелиски, эти стройные, высокие, заканчивавшиеся острой верхушкой столбы, высекали из одной глыбы в форме сужающегося кверху четырехгранника. На специальных санях, катившихся по песку, их перевозили на место установки и там, через нарочно для этой цели наганный песчаный холм опрокидывали подножием вперед, чтобы легче было бы их поставить на заранее подготовленный каменный фундамент.

При этой работе была необходима такая же абсолютная точность, как и при строительстве пирамид. Этой точности египтяне могли достигнуть, лишь зная некоторые основные законы геометрии.

Домом жизни называлась египетская, скажем так, высшая школа, где обучали тогдашним главным наукам — астрономии, математике, врачеванию, а также развивали их дальше. Но столь же усердно занимались здесь предсказанием, волшебством, заклинанием, потому что, по тогдашним поверьям, все это тоже относилось к полезным знаниям.

Из года в год разлив Нила смывал межи между землями, и границы приходилось обозначать заново. Для справедливого обложения податями надо было уметь вычислять площадь различных по форме земельных участков. Надо было также решать вопросы, связанные с вычислением объема, чтобы определять вместимость зернохранилищ или количество камня для планируемых — больших или малых — построек. И так далее. Повседневная жизнь требовала, чтобы люди, призванные для решения тысяч различных заданий, были в них сведущи.

«Способ вычисления площади круглого участка земли, имеющего в диаметре 9 хетов, — читаем мы, например, на одном папирусе. — Какова площадь этого участка?»

Ответ: «Надо отнять от него одну девятую часть. Получится 8. Умножь 8 на 8, получишь 64. Площадь участка: 64 единицы».

Сегодня мы делаем это проще. Радиус круга, т. е. половину диаметра, возводим в квадрат и умножаем на 3,14 (t = πг²).

Кто угодно может проверить, результат: 63,585. Разница с полученным в египетском решении ответом совсем незначительна.

Предложенное на папирусе решение мы можем выразить алгебраически: t = (d — 1/9d)². Если вместо диаметра — d — возьмем два радиуса — 2г, то формула будет выглядеть так: t = (2 г — 1/9 · г)². Приведем к общему знаменателю:

Египтяне еще не знали десятичных дробей, однако способ вычисления, который они применяли, как видим, очень близок тому, каким вычисляется действительная величина π.

На том же свитке папируса дошло до нас много других школьных примеров, может быть, как раз из Дома жизни, в том числе и такие, в которых требовалось вычитать и умножать дроби. Но каждый пример служил какой-нибудь практической цели: разное количество хлебных ковриг надо было разделить между разным числом людей в равной или неравной пропорции; отмерить необходимое для варения пива количество продуктов, чтобы получить заданное количество перебродившей жидкости и чтобы она имела заданную крепость и т. п.

Другой свиток содержит точные указания, как рассчитать объем усеченной пирамиды. Третий перечисляет методы исцеления: начинает с осмотра и лечения ран головы и кончает ранами на ногах. Специально упоминает безнадежные случаи, когда врач не должен браться за исцеление, чтобы больной не умер у него на руках. Дело в том, что за лечение, не увенчавшееся исцелением, с врачами не однажды сурово расправлялись.

Портрет сановника Хесира, зодчего и врача фараона Джосера. Хесир изображен писцом. В левой руке вместе с тростью он держит обычные принадлежности писцов.