Думай «почему?». Причина и следствие как ключ к мышлению

Конечно, в иерархии научных доказательств их эксперимент был бы сочтен очень шатким — явно не из тех, результаты которых стоит публиковать в научном журнале. Для настоящего эксперимента потребовалось бы изучение нескольких собак, как в присутствии, так и в отсутствие котят. Тем не менее здесь нас интересует каузальная логика эксперимента. Мы пытаемся понять, что случилось бы, если бы котят не было, а опосредующая переменная приняла то значение, какое бы она имела, если бы котята были. Другими словами, мы удаляем котят (интервенция номер один) и строго присматриваем за собакой, будто котята присутствуют (интервенция номер два).

Внимательно присмотревшись к предыдущему абзацу, вы заметите в нем многочисленные «бы» — контрфактивные условия. Котята присутствовали, когда собака изменила свое поведение, но нас интересует, что случилось бы, если бы их не было. Аналогично, если бы котят не было, Дана не присматривал бы за собакой, но нас интересует, что было бы, если бы присматривал.

Рис. 58. Каузальная диаграмма для приучения Дэйзи к порядку

Теперь вы видите, почему статистикам так долго не удавалось дать определение непрямых воздействий. Если даже единственное контрфактивное высказывание было для них чем-то из ряда вон выходящим, то двойные контрфактивы были просто с другой планеты. Однако это определение близко к нашему интуитивному пониманию причинности. Человеческая интуиция работает настолько убедительно, что жена Даны безо всякой специальной подготовки легко поняла логику предполагаемого эксперимента.

Для читателей, не боящихся формул, ниже приводится определение ННВ, которое мы только что дали словами выше:

ННВ = P (YM = M₁ = 1 | do (X = 0)) — P (YM = M₀ = 1 | do (X = 0)). (9.3)

Первое P — результат эксперимента с Дэйзи: вероятность того, что приучение к порядку окажется успешным (Y = 1), при условии, что мы не заводим других животных в доме (X = 0), но придаем опосредующей переменной такое значение, какое она имела бы, если бы они были (M = M₁). Мы противопоставляем это вероятности успешного приучения к порядку в «нормальных» условиях, без других животных в доме. Обратите внимание, что контрфактивная величина M₁ должна вычисляться для каждого экспериментального животного отдельно: другим собакам для воспитания могут быть необходимы другие значения переменной запирание/надзор. Это выводит непрямое воздействие из области применимости do-исчисления. Этот момент также делает эксперимент невыполнимым, потому что экспериментатор не знает M₁ (u) для конкретной собаки u. Тем не менее, приняв, что между M и Y нет осложнителей, натуральное непрямое воздействие все-таки можно подсчитать. Уберем все контрфактивные переменные из ННВ и получим для него Формулу Опосредования, как мы уже делали для НПВ. Это численное выражение, требующее информации с третьей ступени Лестницы Причинности, сокращается тем не менее до выражения, исчисляемого с использованием данных только первой ступени. Такая редукция возможна только благодаря нашему предположению об отсутствии осложнителей, которое, благодаря определяющему свойству уравнений в структурной каузальной модели, находится на третьей ступени.

Чтобы закончить историю с Дэйзи, сообщу, что результаты эксперимента оказались противоречивы. Неизвестно, следили ли Дана с женой за Дэйзи так же тщательно, как если бы приходилось не пускать ее к котятам (поэтому неясно, было ли переменной M действительно придано значение M₁). Потребовалось терпение и время — несколько месяцев, — и Дэйзи все-таки научилась делать все свои дела на улице.

Но даже и в этом случае в истории с Дэйзи есть несколько важных уроков. Будучи готовым к возможности столкнуться с опосредующей переменной, Дана смог предположить другой каузальный механизм. Из него было выведено важное практическое следствие: ему и жене не пришлось держать в доме дополнительных животных, составляющих стаю, в течение всей жизни Дэйзи.

Опосредование в линейной стране чудес

Когда вы впервые сталкиваетесь с контрфактивными величинами, вам может показаться странным, что для выражения непрямого воздействия требуется такой громоздкий математический аппарат. В самом деле, скажете вы, непрямое воздействие — это всего-навсего то, что остается, если вычесть прямое воздействие. Иначе мы могли бы написать:

Суммарное воздействие = Прямое воздействие + Непрямое воздействие. (9.4)