Думай «почему?». Причина и следствие как ключ к мышлению

Искажающая призма коллайдера не менее распространена в повседневной жизни. Джордан Элленберг в книге «Как никогда не ошибаться» спрашивает: вы когда-нибудь замечали, что среди людей, с которыми вы встречались, привлекательные часто оказывались неприятными личностями? Вместо того чтобы строить сложные психосоциальные теории, рассмотрите простое объяснение. Ваш выбор партнеров все это время зависел от двух факторов: их привлекательности и личных качеств. Вы были готовы завязать отношения с неприятным, но привлекательным человеком или с приятным, но непривлекательным, и, конечно, с приятным и привлекательным. Но только не с неприятным и непривлекательным! То же явление мы наблюдали в примере с двумя монетами, когда вы подвергали цензуре результаты «орел или решка». Это явление создает ложную отрицательную корреляцию между привлекательностью и личностью. Но печальная правда заключается в том, что непривлекательные люди бывают неприятными так же часто, как привлекательные, однако вы никогда этого не узнаете, потому что никогда не станете встречаться с плохим и некрасивым человеком.

Парадокс Симпсона

Теперь, когда мы показали, что телепродюсеры не обладают навыками телепатии и монеты не могут общаться друг с другом, мы можем развенчать еще несколько мифов. Давайте начнем с мифа о «плохом / плохом / хорошем» лекарстве.

Представим себе доктора (назовем его «доктор Симпсон»), который сидит в кабинете и читает о многообещающем новом препарате (лекарстве D), который вроде бы сокращает риск сердечного приступа. С радостным предвкушением он изучает данные исследователей в Интернете. Однако радость убавляется, когда он смотрит на данные о пациентах-мужчинах и замечает, что, если они принимают препарат, риск получить сердечный приступ, вообще-то, повышается. «Ага, — говорит он, — вероятно, лекарство D очень эффективно для женщин».

Но потом он переходит к следующей таблице, и разочарование сменяется изумлением. «Что это? — восклицает доктор Симпсон. — Тут значится, что у женщин, которые принимали лекарство D, тоже повысился риск сердечного приступа. Кажется, у меня едет крыша! Получается, лекарство вредно для женщин и вредно для мужчин, но полезно людям в целом».

Вы тоже пришли в недоумение? Если так, вы в хорошей компании. Этот парадокс, который впервые описал реальный статистик по имени Эдвард Симпсон в 1951 году, не давал покоя ученым более 60 лет и продолжает тревожить их до сих пор. Даже в 2016 году, когда я писал эту книгу, вышло четыре новые работы (включая диссертацию), в которых парадокс Симпсона пытались объяснить с четырех разных точек зрения.

В 1983 году Мелвин Новик написал: «Напрашивается вот такой ответ: если мы знаем, что пациент — мужчина или что пациент — женщина, нам не стоит использовать этот препарат. Но если пол неизвестен, препарат лучше использовать! Очевидно, что подобный вывод смехотворен». Я полностью согласен. Считать, что лекарство вредно для мужчин и вредно для женщин, но при этом полезно для людей, было бы действительно смехотворно. Итак, одно из этих трех утверждений должно быть неверным. Но какое? И почему? И как вообще возможна эта путаница?

Чтобы ответить на эти вопросы, нам, конечно, нужно взглянуть на (вымышленные) данные, которые так сильно озадачили нашего доктора Симпсона. Исследование было наблюдательным, а не рандомизированным, с участием 60 мужчин и 60 женщин. Это означает, что пациенты сами решали, принимать препарат или нет. В табл. 8 показано, сколько представителей каждого пола получали препарат D и у скольких впоследствии был диагностирован сердечный приступ.

Позвольте мне подчеркнуть, в чем именно заключается парадокс. Как вы можете видеть, 5,0 % (1 из 20) женщин в контрольной группе пережила сердечный приступ, в то время как в группе женщин, принявших лекарство, этот показатель составил 7,5 %, т. е. лекарство связано с риском сердечного приступа у женщин. У мужчин сердечный приступ случился у 30 % в контрольной группе и у 40 % в группе принявших лекарство. Значит, лекарство связано с риском сердечного приступа у мужчин. Доктор Симпсон был прав.

Таблица 8. Вымышленные данные, иллюстрирующие парадокс Симпсона

Но теперь посмотрите на третью строку таблицы. В контрольной группе сердечный приступ был у 22 %, а в группе принявших лекарства — у 18 %. Итак, если судить по итогам эксперимента, препарат D, похоже, снижает риск сердечного приступа у населения в целом. Добро пожаловать в загадочный мир парадокса Симпсона!