Думай «почему?». Причина и следствие как ключ к мышлению

Вернемся теперь к нашему основному примеру — парадоксу с лекарством. Я объяснил, почему три утверждения («вредно для мужчин», «вредно для женщин» и «полезно для людей), интерпретируемые как увеличение и уменьшение пропорций, не противоречат друг другу математически. И все же вам может показаться, что это физически невозможно. Странно, что лекарство способно вызвать одновременно у меня и у вас сердечный приступ, но в то же время предотвратить сердечный приступ у нас обоих. Это интуитивное чувство универсально; оно появляется у нас в двухлетнем возрасте, задолго до того, как мы начинаем изучать числа и дроби. Поэтому я думаю, вы испытаете облегчение, узнав, что не нужно отказываться от интуиции. Лекарства с такими свойствами пока не изобрели и не изобретут никогда, что мы можем доказать математически.

Первым внимание к этому интуитивно очевидному принципу привлек статистик Леонард Сэвидж. В работе 1954 года он назвал его «верное дело». Он писал: «Бизнесмен задумывается о покупке определенного объекта недвижимости. При этом он учитывает исход следующих президентских выборов. Чтобы прояснить этот вопрос, он спрашивает себя, купил бы он этот объект, если бы знал, что выиграет кандидат-демократ, и приходит к выводу, что да. Потом он задает тот же вопрос о кандидате-республиканце и приходит к такому же выводу. Осознав, что покупка состоялась бы в любом случае, он решается на нее, несмотря на то, что не знает, кто победит. Очень редко решение может быть принято на основе этого принципа, но… Я не знаю другого экстралогического принципа, управляющего решениями, который было бы так легко принять».

Замечание Сэвиджа в конце цитаты особенно проницательно: он понимает, что принцип верного дела экстралогический. Более того, если интерпретировать его верно, окажется, что он основан на причинно-следственной, а не классической логике. Кроме того, он говорит, что «не знает иного… принципа, который». Очевидно, что он говорил о нем со многими людьми, и они нашли подобное рассуждение очень убедительным.

Чтобы связать принцип верного дела у Сэвиджа с обсуждением выше, предположим, что на самом деле выбор стоит между двумя объектами недвижимости — A и B. Если победит демократ, у бизнесмена есть 5 %-ный шанс заработать доллар на объекте A и 8 %-ный шанс заработать доллар на объекте B. Таким образом, B предпочтительнее A. Если выиграет республиканец, у него есть 30 %-ный шанс заработать доллар на объекте A и 40 %-ный шанс заработать доллар на объекте B. И снова В оказывается предпочтительнее А. Согласно принципу верного дела, ему точно нужно купить объект B. Но наблюдательные читатели заметят, что числовые величины здесь такие же, как и в истории Симпсона, а значит, покупка объекта B может оказаться поспешным решением.

Более того, аргумент, приведенный выше, содержит очевидный недостаток. Если решение бизнесмена купить недвижимость способно повлиять на исход выборов (например, если за его действиями следили СМИ), то покупка недвижимости А окажется в его интересах. А вред от избрания не того президента перевесит любую финансовую выгоду от сделки, когда президент уже будет выбран.

Чтобы принцип верного дела проявил себя, мы должны утвердиться в том, что решение бизнесмена не повлияет на исход выборов. Если бизнесмен уверен, что его решение не окажет воздействия на вероятность победы демократов или республиканцев, он может спокойно покупать недвижимость В.

Обратите внимание, что отсутствующий ингредиент (который Сэвидж не указал явно) — предположение о причине. Правильная версия его принципа будет выглядеть так: действие, которое, по нашему предположению, повышает вероятность некоего результата и в том случае, если событие С произошло, и в том случае, если оно не произошло, повысит его вероятность также и в случае, когда мы не знаем, произошло ли С… при условии, что само действие не изменит вероятность C. В частности, не существует такого понятия, как «хорошее / хорошее / плохое» лекарство. Этот исправленный вариант принципа Сэвиджа не вытекает из классической логики: чтобы доказать его, понадобится причинное исчисление с привлечением оператора do. Наша сильная интуитивная убежденность в невероятности такого лекарства предполагает, что люди (а также машины, запрограммированные на подражание человеческим мыслям) используют что-то вроде do-исчисления для направления интуиции.

В соответствии с исправленным принципом, одно из следующих трех утверждений должно быть ложным: препарат D повышает вероятность сердечного приступа у мужчин и женщин; препарат D снижает вероятность сердечного приступа у населения в целом; препарат не меняет количество мужчин и женщин. Поскольку крайне маловероятно, что лекарство может изменить пол пациента, одно из первых двух утверждений должно быть ложным.

Какое же? Не стоит искать подсказок в табл. 7. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть не только данные, но и как они были получены. Как всегда, обсудить этот процесс без диаграммы причинности просто невозможно.