Думай «почему?». Причина и следствие как ключ к мышлению

Деннис Линдли и Мелвин Новик рассмотрели это предположение в 1981 году, но не смогли примириться с гипотезой, что правильное решение зависит от причинной истории, а не от данных. Они признали: «Мы могли бы использовать язык причинно-следственных связей… Мы решили этого не делать и вообще не обсуждать причинность, потому что, хотя это понятие широко используется, у него как будто нет четкого определения». Так они обобщили фрустрацию пяти поколений статистиков, которые понимали, что информация о причинно-следственных связях чрезвычайно необходима, но язык для ее выражения безнадежно отсутствует. В 2009 году, за четыре года до смерти в возрасте 90 лет, Линдли признался мне, что он не написал бы приведенные выше слова, если бы моя книга была доступна в 1981 году.

Некоторые читатели моих книг и статей предположили, что правило, регулирующее агрегирование и разделение данных, основывается на временном приоритете в обработке и скрытой третьей переменной. Они утверждают, что в случае с артериальным давлением данные необходимо агрегировать, потому что измерение давления происходит после того, как пациент принимает лекарство, но в случае с полом данные нужно стратифицировать, потому что пол пациента определен заранее. Хотя это правило работает во многих случаях, его нельзя считать универсальным. Простой случай — M-тип (игра 4 в главе 4). Здесь B может предшествовать A; тем не менее мы все равно не должны ставить условие на B, потому что это нарушит критерий черного хода. Мы должны обратиться к причинно-следственной структуре рассказа, а не к временной информации.

Наконец, вы можете задаться вопросом, возможен ли парадокс Симпсона в реальном мире. Ответ будет положительным. Конечно, он встречается недостаточно часто, чтобы статистики наблюдали его ежедневно, однако он не совсем неизвестен и, вероятно, происходит чаще, чем об этом сообщают статьи в научных журналах. Вот два задокументированных случая.

Наблюдательное исследование, опубликованное в 1996 году, показало, что открытая операция по удалению камней в почках чаще завершалась успехом, чем эндоскопическая операция, которую, делали при небольших камнях. Кроме того, оно продемонстрировало, что, если камни в почках были больше, повышался и процент успеха. Но в целом для открытой операции он был ниже. Как и в нашем первом примере, выбор метода лечения зависел от состояния пациента: если камни были крупнее, открытая хирургическая операция была вероятнее, но прогноз оказывался хуже.

В исследовании заболеваний щитовидной железы, опубликованном в 1995 году, курильщики продемонстрировали более высокий коэффициент выживания (76 %) в течение 20 лет, чем некурящие участники (69 %). Но у некурящих этот показатель был выше в шести из семи возрастных групп, а в седьмой разница оказалось минимальной. Фактор возраста явно повлиял и на курение, и на выживание: средний курильщик был моложе среднего некурящего (возможно, потому что курильщики старшего возраста уже умерли). Разделив данные по возрастным группам, мы пришли к выводу, что курение отрицательно влияет на выживание.

Поскольку парадокс Симпсона настолько плохо поняли, некоторые статистики специально стараются его избежать. Слишком часто они пытаются бороться с симптомом, инверсией Симпсона, ничего не делая с болезнью — конфаундерами. Вместо того чтобы подавлять симптомы, необходимо обращать на них внимание. Парадокс Симпсона предупреждает нас о случаях, когда по крайней мере один из статистических трендов (в агрегированных данных, разделенных или в тех и других) не может отражать причинно-следственное влияние. Есть, конечно, и другие тревожные знаки. Если оценить причинно-следственный эффект в совокупности, получившаяся величина, к примеру, может оказаться выше, чем каждая аналогичная величина в каждой страте. И снова приходится повторять: этого не должно произойти, если мы должным образом учли вмешивающиеся факторы. Однако по сравнению с такими признаками инверсию Симпсона труднее игнорировать именно потому, что это разворот, качественное изменение знака. Идея вредного / вредного / полезного препарата вызовет недоверие даже у трехлетнего ребенка — и совершенно справедливо.

Парадокс Симпсона в картинках

До сего момента большая наши примеры инверсии и парадокса Симпсона в основном включали двоичные переменные: пациент либо принимал Лекарство D, либо нет, и либо переживал сердечный приступ, либо нет. Однако инверсия может возникнуть и с непрерывными переменными, и, возможно, в этом случае она будет понятнее за счет возможности ее проиллюстрировать.