Дзэн и искусство ухода за мотоциклом

Пуанкаре пришел к выводу, что аксиомы геометрии – условности; наш выбор из всех возможных условностей направляется экспериментальными фактами, но остается свободным и ограничивается лишь необходимостью избегать любого противоречия. Таким образом, постулаты могут оставаться строго истинными, даже если экспериментальные законы, определявшие их приятие, всего лишь приближенны. Аксиомы геометрии, иными словами, – просто замаскированные определения.

После чего, установив природу геометрических аксиом, он обратился к вопросу, какая геометрия истинна – Евклида или Римана?

И ответил: вопрос лишен смысла.

С таким же успехом можно спросить: является ли метрическая система мер истинной, а аптекарская – ложной? является ли картезианская система координат истинной, а полярная – ложной? Одна геометрия не может быть истиннее другой. Она может быть только удобнее. Геометрия не истинна, она выгодна.

Затем Пуанкаре перешел к демонстрации условностной природы других понятий науки, вроде пространства и времени; он показывал, что нет способа измерять эти сущности, который был бы истиннее другого. Если что-то всеми принято, оно просто-напросто удобнее.

Наши понятия пространства и времени – тоже определения, их выбрали за удобство обращения с фактами.

Тем не менее столь радикальное понимание основных научных концепций далеко не полно. Тайну пространства и времени это, может, и объясняет чуть понятнее, но теперь поддерживать порядок вселенной должны «факты». Что такое факты?

Пуанкаре подошел к фактам критически. Какие факты вы собираетесь наблюдать? – спросил он. Их бесконечное множество. Недифференцированное наблюдение фактов может стать наукой с той же вероятностью, с какой мартышка за пишмашинкой сочинит «Отче наш».

То же самое и с гипотезами. «Какие гипотезы? – писал Пуанкаре. – Если явление допускает одно полное механическое толкование, оно допустит и бесконечное множество других, которые так же неплохо будут описывать все особенности, выявленные экспериментом». Это суждение Федр вынес в лаборатории; с ним возникал вопрос, из-за которого его выперли из школы.

Будь у ученого в распоряжении неограниченное время, утверждал Пуанкаре, ему надо было бы только сказать: «Смотри и замечай хорошенько». А поскольку видеть все времени нет и лучше не видеть вообще, чем видеть неверно, ученому необходимо делать выбор.

Пуанкаре разработал кое-какие правила: есть иерархия фактов.

Чем более общ факт – тем он дороже. Те, что могут послужить много раз, – лучше тех, у которых мало шансов всплыть вновь. Биологи, например, не знали бы, как строить науку, будь у них в наличии только особи, без видов, и не делай наследственность детей похожими на родителей.

Какие факты возникают снова и снова? Простые. Как их узнать? Выбирай те, что кажутся простыми. Либо эта простота реальна, либо в ней неразличимы сложные элементы. В первом случае мы скорее всего встретим этот простой факт снова – либо сам по себе, либо как элемент сложного факта. Второй случай тоже запросто может возникнуть снова, ибо природа не конструирует такие случаи наобум.

Где находится простой факт? Ученые искали его в двух крайностях – в бесконечно большом и бесконечно малом. Биологов, к примеру, инстинктивно подводили к мысли о том, что клетка интереснее целого животного, а после Пуанкаре уже считали, что белковая молекула интереснее клетки. Впоследствии стало ясно, что такой подход мудр: клетки и молекулы различных организмов более сходны, чем сами организмы.

Как тогда выбрать интересный факт – тот, что происходит снова и снова? Метод – именно выбор фактов и есть; стало быть, сначала надо создать метод; их навыдумывали много, поскольку ни один нам не навязывается. Начинать следует с регулярных фактов, но как только правило несомненно установлено, факты, ему соответствующие, наскучивают, ибо не учат нас ничему новому. Тогда важным становится исключение. Мы ищем не подобий, но различий и выбираем из них наиболее выраженные, поскольку они самые показательные и поучительные.

Сначала ищем такие случаи, где правило скорее всего не сработает; зайдя подальше в пространстве или времени, можно обнаружить, что наши правила полностью перевернуты, и эти перевороты важны – они позволяют лучше видеть те мелкие перемены, что могут происходить ближе к нам. Но целиться лучше не на удостоверение сходств и различий, а на узнавание подобий, скрытых под кажущимися расхождениями. Сначала кажется, будто отдельные правила не согласуются, но глянешь пристальнее – и поймешь, что в общем они сходны; различные в сущности, они похожи по форме, порядку своих частей. Посмотришь на них под таким углом – заметишь, как они растут, а то и включают в себя все. Вот поэтому некоторые факты ценны: они завершают картину и показывают, что та верно изображает другие известные картины.