Бугенвиль побывал только на самых северных островах открытого им архипелага. Кук обошел всю островную цепочку протяженностью свыше трехсот миль. На многочисленных островах, гористых и обитаемых, жили люди, совсем непохожие на таитян, тонганцев или маори. Эти темнокожие островитяне с густыми шерстистыми волосами относились к меланезийской группе, населяющей самую западную часть Океании.
Кук, обследовав все острова архипелага, пришел к заключению, что "мы приобрели право дать им [новое] название и на будущее отметить их под наименование Новых Гебрид".
От Новогебридского архипелага Кук направился на юго-запад и 3 сентября 1774 года на 20° ю. ш. и 165° в. д. открыл узкий и длинный остров, населенный людьми меланезийского облика. Кук прошел вдоль его восточного берега, но не мог обследовать западное побережье, у которого тянулась полоса коралловых рифов. Остров этот Кук назвал Новой Каледонией. Новая Каледония - третий по величине остров Океании, по площади (18,6 кв. км) почти равный Сицилии.
К величайшему горю поборников теории Южного материка, Кук доказал, что в тех местах, где Кирос "открыл" Южную Землю святого духа, расположены лишь острова, явно не связанные со сколько-нибудь значительным массивом суши.
3 октября 1774 года Кук от Новой Каледонии прошел к новозеландской базе экспедиции - бухте Шип-Ков. По пути он открыл небольшой остров Норфолк. 10 октября он ввел в бухту Шип-Ков "Резолюшн", а ровно через месяц отправился к мысу Горн. Во время этого транстихоокеанского перехода корабль гнали к Южной Америке попутные западные ветры, и уже на тридцать седьмой день плавания "Резолюшн" подошел к Огненной Земле.
Кое у кого на борту корабля таилась надежда, что неутомимый командир от мыса Горн прямым путем пройдет в Англию. Этой робкой надежде не суждено было сбыться. Кук направился не на север, а на юго-восток, чтобы обследовать ранее неведомую часть Атлантического океана в 50° ю. ш. Начался третий летне-антарктический поход.
19 января 1775 года на 54° ю. ш. и 37° з. д. был открыт остров, названный Куком Георгией (ныне он носит название Южной Георгии). "Кто бы мог подумать, - писал Кук, - что этот небольшой остров, лежащий между 54-й и 55-й параллелями, может быть почти весь покрыт в разгаре лета слоем смерзшегося снега, толщиной во много саженей..."
Далее Кук отметил, что огромное количество льда, который встречается повсеместно в южной части океана, явно указывает на то, что где-то в этих широтах должна быть большая земля.
Кук, говоря о большой земле, имел в виду не мифический континент Мопертюи и Дальримпля, а землю, лежащую близ Южного полюса.
Пройдя от Южной Георгии на юго-восток, Кук 23 января 1775 года открыл группу островков, названную островами Кларка. 31 января снова показалась какая-то земля. Вплоть до 6 февраля 1775 года Кук вел обследование мысов, островов и скалистых берегов на 57-60 °ю. ш. и 26-27° з. д. Стоял густой туман, и трудно было понять, что собой представляют все эти клочки студеной суши, названные Куком Землей Сандвича. "Я решил, - писал Кук, - что открытые нами берега были либо группой островов, либо оконечностью материка".
В действительности же это был довольно значительный архипелаг, который в наше время называется Южными Сандвичевыми островами.
Самый южный островок Земли Сандвича Кук назвал Южной Туле. Название символическое: ведь страной Туле римские географы наименовали самую северную землю, известную им в Атлантике.
6 февраля 1774 года Кук наметил "сверхпрограмму" плавания в высоких и низких широтах. Ровно через год у берегов холодной Земли Сандвича Кук подвел итоги и внес в дневник такую запись: "Было бы безрассудно с моей стороны рисковать всем, что сделано в этом путешествии, ради открытий, каковые, будучи совершенными, не отвечали бы никакой цели и не принесли бы ни малейшей пользы ни мореплаванию, ни географии, ни любой другой туке".
"Резолюшн" повернул на север. До 23 февраля Кук искал пресловутый остров Буве, а затем направился к мысу Доброй Надежды. 19 марта 1775 года "Резолюшн" пришел в Кейптаун. С 22 ноября 1772 года, когда корабли экспедиции ушли из Кейптауна, и до 19 марта 1775 года Кук оставил за собой 20 000 лиг, путь равный тройной протяженности экватора. До Кука никто не совершал столь "длинного" плавания.
12 мая Кук вышел из Кейптауна и, посетив на пути остров Святой Елены и Азорские острова, 30 июля 1775 года прибыл в гавань Спитхед на южном берегу Англии.
За три года и 18 дней плавания экспедиция потеряла четырех человек, и из них только один умер от болезни.
Уже одно только это достижение казалось немыслимым в XVIII веке.
Однако поистине необычайными были географические итоги экспедиции.