Чтобы изничтожить эту страшную гостью, необходимо было откормить команду "Адвенчера" свежими фруктами и свежим мясом; мяса на Таити не было, и Кук отправился на соседний остров Хуахине, где приобрел три сотни свиней, а затем посетил остров Раиатеа. На Хуахине молодой островитянин Омаи упросил Кука взять его с собой в Англию. Поскольку Кук надеялся снарядить еще одну экспедицию в южные моря и обеспечить этому юноше возвращение на родину, он удовлетворил просьбу Омаи. На Раиатеа был взят на борт другой островитянин, уроженец острова Бола-бола Ойдиди.
Ойдиди совершил круготихоокеанское плавание и в 1774 году вернулся на родину.
Увы, ни Омаи, ни Ойдиди не могли заменить Тупии...
Зима уже подходила к концу, а между тем Кук обязательно хотел обследовать как можно больше островов в тропических водах Океании. 17 сентября 1773 года он от острова Раиатеа направился на запад, чтобы осмотреть архипелаг Тонга, открытый Тасманом в 1643 году.
По пути на 19° ю. ш. и 159° з. д. Кук открыл небольшой остров, названный им островом Херви.
1 октября 1773 года Кук привел корабли на остров Эуа (Тасман назвал его островом Миделбург) в архипелаге Тонга. Два дня спустя Кук перешел на самый крупный остров этого архипелага - Тонгатабу (остров Амстердам Тасмана).
Прекрасен был остров Таити, радовали душу острова Общества, но Эуа и Тонгатабу еще в большей степени покоряли воображение европейцев.
"Мне казалось, - писал Кук, - что я путешествую по самым плодородным равнинам Европы. Тут не было ни дюйма пустующей земли, дороги занимали ровно столько места, сколько было необходимо... Нигде природа с помощью небольшой доли человеческого труда не проявляла себя с большим блеском, чем на этом острове [Тонгатабу]".
Бананы, плоды хлебного дерева, кокосовые орехи, ямс, таро - всего, чем дарила природа океанийские острова, было вдоволь на Эуа и Тонгатабу. При этом островитяне с необыкновенным радушием встретили нежданных гостей, и Кук с полным основанием присвоил архипелагу Тонга название островов Дружбы.
Кук за семидневное пребывание на этих островах успел ознакомиться с жизненным укладом тонганцев и их материальной культурой. Его поразили некоторые тонганские обычаи, например отсечение пальцев в знак траура, и привели в восторг исключительно опрятные хижины островитян и их каноэ. "Орудия [труда], которые мы здесь видели, - писал Кук, - так же и на других островах делаются из камня, кости, раковины и т. д., и когда мы их осматривали, то не могли не восхищаться искусством здешних мастеров ".
7 октября корабли покинули гостеприимный остров Тонгатабу и направились в Новую Зеландию. 30 октября суда разлучились, и на этот раз окончательно. Противные ветры долго не давали возможность Куку и Фюрно добраться до бухты Шип-Ков, которая была избрана как место встречи судов в случае их разлуки. Кук первым вошел в бухту и ждал в ней Фюрно до 25 ноября. А Фюрно смог прорваться к месту рандеву лишь 30 ноября 1773 года.
Фюрно потерял в бухте Шип-Ков десять моряков, которые учинили ссору с маори и были убиты ими. Затем он прошел к мысу Горн, безуспешно проискал некоторое время землю Буве и, побывав в Кейптауне, 14 июля 1774 года возвратился в Англию.
"Ничего сверх меры" - такова была норма поведения Фюрно. "Сверх обычной меры" - таким мог бы быть девиз Кука. Он вернулся в Англию годом позже Фюрно и за этот год совершил поистине "сверхмерные" открытия.
25 ноября 1773 года Кук начал второй летне-антарктический поход. Он шел на юго-юго-восток до 24 декабря и в этот день второй раз за время плавания пересек Южный полярный круг. Льды заставили его временно отступить, но 11 января он снова двинулся к юго-востоку. 26 января 1774 года он в третий раз пересек Южный полярный круг, а 30 января "Резолюшн" подошел к сплошному ледяному полю.
"Внешний, или северный, край этого огромного ледяного поля, - писал Кук, - состоял из битого льда или ледяных осколков, столь тесно сплоченных, что ничто не могло проникнуть туда. Примерно на милю дальше начинался твердый лед - одно сплошное компактное тело... В этом поле мы насчитали 97 ледяных холмов, или гор, и очень многие из них были чрезвычайно большие... Стремление достичь цели завело меня не только дальше всех прочих людей - моих предшественников, но и дальше предела, до которого, как я полагаю, вообще может дойти человек... Мы уже не могли ни на один дюйм продвинуться к югу, и поэтому не требуется никаких иных доводов, чтобы объяснить необходимость возвращения к северу; в это время мы были в широте 71° 10' ю. ш. и в долготе 106°54' з. д.".
30 января 1774 г. "Резолюшн" находился в 160 милях от полуострова Терстон, разделяющего моря Амундсена и Беллинсгаузена. В этой части Антарктики дальше Кука, и то лишь на 26 миль, зашел бельгийский корабль "Бельжика", и случилось это через 124 года, в 1898 году!