На этот раз команды подбирал сам глава экспедиции. По составу они были намного лучше экипажа "Индевра", но нельзя не отметить, что на "Резолюшн" были взяты одиннадцать матросов и один морской пехотинец из команды "Индевра". Любопытно, что этим пехотинцем был Сэмюэл Гибсон, которого в первом плавании Кук наказал за попытку дезертирства.
Бенкс обязательно хотел участвовать в экспедиции. Но он потребовал, чтобы с ним отправились в плавание художник, три чертежника, два секретаря, два музыканта и девять слуг. Чтобы разместить эту почти королевскую свиту, "Резолюшн" был снабжен надстройкой, которая лишала корабль остойчивости. При первом же шквале судно могло перевернуться вверх килем.
Кук пришел в ужас от этой затеи, а в Адмиралтействе, в конце концов, отказались от кандидатуры Бенкса и распорядились снять опасную надстройку.
Бенкса с большим успехом заменили два немецких натуралиста - Иоганн Форстер, потомок выходца из Шотландии и уроженец Польши, и его сын Георг, которому в 1771 году исполнилось 17 лет.
Георг Форстер, впоследствии один из виднейших европейских натуралистов, одно время учился в Санкт-Петербургской гимназии (семья Форстеров несколько лет прожила в России).
В плавании приняли участие астрономы Уильям Уолс и Уильям Бейли. В их распоряжении были хронометры работы знаменитых мастеров Кендалла и Арнольда. С помощью этих хронометров можно было довольно точно определять в море долготу.
Художником экспедиции стал блестящий пейзажист Уильям Ходже.
В Кейптауне в штат экспедиции был зачислен шведский ботаник Андре Спаррман.
В экспедиции насчитывалось с десяток мидшипменов. На этот раз они принесли больше пользы, чем те повесы, которые участвовали в первом плавании. 14-летний мидшипмен Джон Эллиотт стал автором интересных записок о плавании, а его коллега, Джемс Барни, в ходе путешествия занял офицерскую должность и в зрелые годы дослужился до адмиральского чина. 15-летний мидшипмен Джордж Ванкувер был затем участником третьего плавания Кука, а в 90-х годах XVIII века возглавил экспедицию, которая провела огромную работу по съемке западных берегов Северной Америки (
Вторая экспедиция по числу участников вдвое превышала первую. На "Резолюшн" было 137 человек, на "Адвенчере" - 91 (
Маршрут экспедиции наметил Кук. Кое-какие соображения по этому поводу он высказал, как уже было упомянуто выше, завершая дневник первого плавания.
В феврале 1772 года Кук представил в Адмиралтейство записку и в ней определил программу нового путешествия.
Вот какова была эта программа: "О некоторых соображениях, касающихся открытий, какие надлежит совершить в Южном океане, и о маршрутах, какими должны следовать корабли в ходе плавания, задуманного ради открытий.
Выявилось, что никакой сколько-нибудь обширной земли нет к северу от 40° [южной] широты; к северу от указанной параллели Южный океан достаточно исследован, если не считать участка близ 140° з. д.
Следовательно, дабы сделать новые открытия, мореплаватель обязан обойти земной шар в высоких широтах и идти восточным курсом, учитывая, что там всегда дуют западные ветры. Надо иметь в виду, что зима - самый неподходящий сезон для плавания в высоких широтах; поэтому необходимо, чтобы суда покинули мыс Доброй Надежды в конце сентября или в начале октября; тогда все лето останется на то, чтобы пройти к Новой Зеландии в интервале 45 и 60 широты или даже южнее, если погода окажется благоприятной. В случае, если на этом пути не будут открыты земли, корабли должны, войдя в новозеландские воды, отдать якорь у берегов Новой Зеландии.
От Новой Зеландии таким же образом [т. е. в высоких широтах] судам надо будет пройти к мысу Горн. Но выполнить это можно будет лишь по прошествии зимы, а на зимнее время целесообразно предпринять поиски убежища в более гостеприимных широтах.
Удобнее всего остановиться на Таити, провести там и в близких к Таити водах зимние месяцы. А затем, продолжив плавание к югу, дойти до мыса Горн и обследовать тамошние воды, после чего направиться к мысу Доброй Надежды".
Таити и Новую Зеландию следовало, по мысли Кука, избрать для будущих зимовок.