Электроника и электротехника. Шпаргалка

Проводники второй и третьей фаз обмотки создают аналогичные магнитные поля, но сдвинутые в пространстве на угол 120°. Если одну фазу обмотки подключить к сети однофазного тока, где напряжение изменяется во времени синусоидально, то магнитное поле будет изменяться во времени синусоидально с частотой тока сети. Таким образом, магнитное поле, созданное синусоидальным током одной фазы, распределяется вдоль воздушного зазора примерно синусоидально, неподвижно в пространстве и изменяется во времени.

Обмотка статора асинхронного двигателя соединяется звездой или треугольником и подключается к сети трехфазного тока. Поскольку каждая фаза обмотки имеет одинаковое число витков и они симметрично расположены по окружности статора, их сопротивление и амплитуда тока будут одинаковыми, но токи в фазах обмотки будут сдвинуты во времени относительно друг друга на 120°. Токи каждой фазы обмотки создадут магнитные поля, которые будут сдвинуты во времени на тот же угол. В результате сложения магнитных полей всех фаз образуется общее магнитное поле двигателя. Магнитная индукция результирующего магнитного поля оказывается распределенной вдоль воздушного зазора также по синусоиде, ее амплитуда не изменяется во времени и в 1,5 раза больше амплитуды магнитной индукции одной фазы. Результирующее магнитное поле вращается с постоянной частотой.

Для доказательства образования вращающегося магнитного поля воспользуемся графоаналитическим методом, с помощью которого построим картину магнитного поля для нескольких моментов времени периода переменного тока.

Сравнивая картины магнитных полей и векторные диаграммы, убедимся, что за время Т / 3 результирующее магнитное поле двухполюсного асинхронного двигателя повернется в пространстве на 120°, оставаясь неизменным по амплитуде. За время одного периода поле повернется на 360° (2π), т. е. сделает один оборот.

Угловая скорость поля равна ω0 = 2π / T.

Частота вращения магнитных полей всех двухполюсных асинхронных двигателей, включенных в промышленную сеть, составляет n 060 × 50 = 3000 об/мин.

Двигатели выполняются не только с двумя, но и с четырьмя, шестью, восемью и более полюсами; в общем случае они имеют р пар полюсов. Обмотка каждой фазы статора таких двигателей состоит из нескольких частей, которые соединяются между собой параллельно или последовательно.

48. ЭДС, ЧАСТОТА ТОКА РОТОРА, СКОЛЬЖЕНИЕ

Частота тока статора пропорциональна частоте вращения магнитного поля, созданного током статора: f 1 = n 0 p / 60.

Так как ротор вращается в сторону поля (рис. 47), частота пересечения его обмотки магнитным полем будет определяться разностью частот вращения магнитного поля и ротора. Частота тока ротора:

f 2 = ( n 0 – n ) p / 60.

Рис. 47. Пояснение скольжения и частоты тока ротора

Из последних отношений f 1 / f 2 = n / ( n 0 – n ) получаем выражение частоты тока ротора f 2 ( n 0 – n ) / n 0 = f 1 s , где s – скольжение: s = ( n 0 – n ) / n 0.

Скольжение – величина безразмерная, представляющая собой частоту вращения ротора относительно поля статора, выраженную в долях частоты вращения поля статора.

Когда ротор неподвижен, n = 0,

s = ( n 0 – n ) / n 0 = 1, f 2 = f 1 s = f 1 × 1 = f 1.

Если ротор вращается с частотой поля, то

s = ( n 0 – n ) / n 0 = 0, f 2 = f 1 s = f 2 × 0 = 0.

При неподвижном роторе его обмотка относительно поля находится в тех же условиях, что и обмотка статора. Поэтому ЭДС обмотки ротора может быть определена по аналогичной формуле, что и ЭДС обмотки статора:

E 2 k = 4,44 f 1ω2 Фk 02,

где ω2 – число витков фазы обмотки ротора;

k 02 – обмоточный коэффициент обмотки ротора.

Когда ротор вращается:

E 2 = 4,44 f 2ω2 Фk 02.

Из двух последних отношений вытекает, что:

E 2 = E 2 k = f 2 / f 1;

E 2 = E 2 k = f 1 s / f 1 = E 2 ks .

Таким образом, ЭДС обмотки ротора пропорциональна скольжению.

При n = 0, s = 1, E 2 = E 2 k ;

при n = n 0, s = 0, E 2 = 0.

49. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ МОЩНОСТЬ И ПОТЕРИ В АСИНХРОННОМ ДВИГАТЕЛЕ

Мощность, потребляемая двигателем из сети, определяется по формуле:

Часть этой мощности (рис. 48) теряется в обмотке статора: Δ P обм1 = 3 l 21 r 1, а часть Δ P СТ1 составляет потери в сердечнике статора от перемагничивания и вихревых токов.

Рис. 48. Потери мощности в асинхронном двигателе

Мощность, передаваемая вращающимся магнитным полем ротору, называется электромагнитной мощностью и составляет:

P эм = P 1 – Δ P обм1 – Δ P CE1 = 3 E 2 kl 2 cos ψ1.

Часть электромагнитной мощности теряется в обмотке ротора: Δ P обм2 = 3 l 22 r 2, а часть Δ P СТ2 составляет потери в сердечнике ротора от гистерезиса и перемагничивания.

Мощность, преобразуемая в механическую, равна:

P мех = P эм – Δ P обм2 – Δ P CТ2.

Небольшая часть механической мощности теряется на трение в подшипниках ротора о воздух и вентиляцию.

Мощность, развиваемая двигателем на валу:

P в = P мех – Δ P мех.

Все потери мощности, кроме вентиляционных, которые представляют собой затраты мощности на продувание воздуха внутри двигателя с целью лучшего охлаждения, превращаются в теплоту и нагревают двигатель.