Электроника и электротехника. Шпаргалка

Рис. 4. Схема электрических цепей с последовательным соединением резистивных элементов

Пример: последовательно с приемником r часто включается резистор r р для регулирования напряжения, тока и мощности приемника (рис. 4а). Для расширения пределов измерения вольтметров последовательно с ними включают добавочные резисторы r д (рис. 4б). С помощью реостата, включаемого последовательно в различные ветви цепи двигателя постоянного тока, производят изменение его пускового тока или частоты вращения.

В общем случае при последовательном соединении n резистивных элементов (рис. 4в) ток в цепи, напряжения на элементах и потребляемые ими мощности определяются следующими соотношениями:

где k = 1, 2, ..., n – номер элемента;

– эквивалентное сопротивление цепи.

Напряжение и мощность всей цепи:

Соотношение между напряжениями, мощностями и сопротивлениями элементов:

где l = 1, 2, ..., n – номер элемента. Приемники электрической энергии последовательно, как правило, не соединяются, так как при этом требуется согласование номинальных данных приемников, исключается возможность независимого их включения и отключения, а при выходе из строя одного из приемников отключаются также остальные приемники. Чаще их включают параллельно.

5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ РЕЗИСТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Параллельным называется такое соединение резистивных элементов, при котором соединяются между собой как условные начала всех элементов, так и их концы (рис. 5а). Характерным для параллельного соединения является одно и то же напряжение U на выводах всех элементов. Параллельно соединяются различные приемники электрической энергии и другие элементы электрических цепей, рассчитанные на одно и то же напряжение. При параллельном соединении не требуется согласовывать номинальные данные приемников, возможно включение и отключение любых приемников независимо от остальных, а при выходе из строя какого(либо приемника остальные остаются включенными.

Рис. 5. Схемы электрических цепей с параллельным соединением резистивных элементов

Параллельное соединение применяется часто для расширения пределов измерения амперметров (рис. 5б): если ток I в электрической цепи превышает номинальный ток I ном амперметра, параллельно с ним включают шунтирующий резистор r ш. Нередко параллельное соединение используют для уменьшения эквивалентного сопротивления какого-либо участка электрической цепи.

Токи и мощности параллельно соединенных ветвей (рис. 5а) при U = const не зависят друг от друга и определяются по формулам:

Ток и мощность всей цепи:

где

– эквивалентная проводимость;

r э = 1 / g э – эквивалентное сопротивление.

Соотношения между токами, мощностями, проводимостями и сопротивлениями:

При увеличении числа параллельно соединенных ветвей эквивалентная проводимость электрической цепи возрастает, а эквивалентное сопротивление, соответственно, уменьшается. Это приводит к увеличению тока I . Если напряжение остается постоянным, то увеличивается также общая мощность P ; токи и мощности ранее включенных ветвей не изменяются.

6. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ,СОДЕРЖАЩИЕ СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИСТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТРЕУГОЛЬНИКОМ

Под соединением треугольником (рис. 6а) понимается такое, при котором вывод К 1 одного из элементов соединяется с выводом Н 2 второго, вывод К 2 второго – с выводом Н 3 третьего, а вывод К 3 третьего – с выводом Н 1 первого элемента. Узловые точки a , b и c подключаются к остальной части электрической цепи.