Энциклопедия диссидентства. Восточная Европа, 1956–1989. Албания, Болгария, Венгрия, Восточная Германия, Польша, Румыния, Чехословакия, Югославия

Несмотря на контакты с чешскими участниками *«Хартии-77», Будай ее не подписал. Он считал, что Учредительное заявление обращено не к его поколению, которое и не собиралось жить при коммунистической системе.

В 1978 году был одним из организаторов так называемой Недели фиктивной культуры. В центре Братиславы появились плакаты, сообщавшие о постановках несуществующих пьес и о культурных событиях, которые тогда нельзя было устроить, например о концерте Боба Дилана и выставке работ Сальвадора Дали. В следующем году Будай основал Общество интенсивного переживания, которое провозгласило своей целью преодоление «царящих повсюду ужасающей тишины и пассивности». Наиболее известные акции общества состояли в том, что его члены лежали на газоне в центре Братиславы и приковали Владимира Архлеба наручниками к решетке Дома политического просвещения.

С 1978 года – активист экологического движения. В 1980 году организовал акцию «Три солнечных дня» – встречу подпольных художников, экологистов и историков искусства из Братиславы, Праги, Брно и Варшавы. Однако госбезопасность помешала осуществлению проекта, а прибывшие участники уже в первый день были подвергнуты допросам. В следующем году по его инициативе началась акция по спасению старых кладбищ в Братиславе – партийные власти хотели превратить их в парки. Организаторы акции тоже подверглись допросам. Репрессии коснулись также журнала «Защитник природы», который редактировал Будай: в течение какого-то времени журнал не выходил, а позднее подлежал обязательной цензуре. Но кладбища благодаря действиям активистов удалось спасти.

Известен Будай и как публицист. В 1981–1983 годах он был одним из редакторов самиздатского журнала *«Контакт». В первом номере появилось его эссе «Братиславский прохожий» – описание путешествия по улицам столицы и неизвестные факты из истории Словакии. По мнению Будая, «отсутствие знаний о себе» мешает словакам договориться с чехами. Он подчеркивал необходимость открыто говорить о словацком национализме, об отношении словаков к национальным меньшинствам и собственному культурному наследию, а также о сокрытии традиций евреев, немцев и венгров, живущих на словацких землях.

В работе «3SD» Будай представил художественные проекты отечественных и зарубежных авторов. Он участвовал также в подготовке публикации «Атмосфера». В 1982 году выпустил очень популярную книгу «Самозащита» – о том, как вести себя на допросах. Для нужд активистов Катакомбной церкви Франтишек Миклошко издал это пособие тиражом в несколько тысяч экземпляров.

В 1983–1989 годах Будай участвовал в некоторых акциях Катакомбной церкви. В 1987 году снимал документальные фильмы из жизни монахов, ставших в 1950‐х свидетелями ликвидации монастырей и монашеских орденов. В том же году участвовал в издании журнала «K», который в начале 1988 года объединился с *«Фрагментом».

В 1987 году издал документально-публицистический сборник *«Братислава вслух» – это была кульминация его активности как экологиста. Публикация стала объектом острой кампании в прессе (Будая поддержали многие видные словацкие деятели культуры, до тех пор не участвовавшие в оппозиционной деятельности). Против авторов и издателей было начато следственное дело.

Осенью 1989 года Будай создал общественное движение «Оздоровление» («Ozdravenie»). Это движение зародилось 10 ноября 1989 года во время акции «Братислава без барьеров», на которой впервые встретились люди из различных кругов: экологисты, художники, представители Катакомбной церкви и политической оппозиции. Хотя ход мероприятия контролировала полиция, а у некоторых участников проверили документы, встреча не была разогнана. Участники «Оздоровления» опубликовали программу, равно приемлемую и для представителей политической оппозиции, и для людей, предпочитавших реализовать свои взгляды в рамках официально признанных общественных структур.

Будай был одним из основателей организации *«Общественность против насилия» (ОПН), возникшей в Словакии в начале *«нежной революции». В ноябре – декабре 1989 года он выступал на демонстрациях в Братиславе. Исполнял обязанности представителя, позднее председателя Координационного комитета, а после первого заседания Сейма (27 января 1990 года) был избран председателем Словацкого совета ОПН. В марте 1990 года стал депутатом парламента, а позже первым заместителем председателя Словацкого народного собрания.

На парламентских выборах в июне 1990 года баллотировался в парламент от ОПН. В последний момент снял свою кандидатуру, так как в ходе люстрационной проверки кандидатов в депутаты выяснилось, что в документах госбезопасности он упоминался как сексот; однако подтверждения его активного сотрудничества с органами получено не было. Осенью 1990 года Будай подал в отставку с поста председателя Словацкого совета ОПН.