В 1991 году поддержал движение за независимость Словакии. В 1992–1993 годах был издателем и главным редактором газеты «Меридиан», позднее независимым публицистом и телепродюсером.
В 1998 году стал одним из организаторов Словацкой демократической коалиции, депутатом Национального совета Словацкой Республики (до 2002 года). В 2000 году – один из основателей Либерально-демократического союза, стал председателем этой партии; ее нынешнее название – «Изменение снизу – Демократический союз Словакии» (партия не представлена в парламенте).
Депутат Братиславской городской думы в 2006–2010 годах; в 2010 году безуспешно баллотировался на пост мэра Братиславы, однако в 2011–2014 годах занимал должность заместителя мэра. В 2016 году вернулся в Национальный совет Словацкой Республики в качестве независимого депутата, избранного по списку партии Обыкновенные люди и независимые персонажи. Продолжает публицистическую деятельность.
Институт национальной памяти Словакии опубликовал статью, в которой доказывается, что Ян Будай в действительности не сотрудничал с госбезопасностью, а его «сексотство» ограничилось подпиской о сотрудничестве.
3SD. Bratislava, 1981. (Самиздат).
Bratislavský chodec // Kontakt. 1981. № 1. (Самиздат).
Ondrejský cintorín Bratislava, 1985. (Самиздат).
Sebaobrana. Bratislava, 1982. (Самиздат).
Bratislava / nahlas / sest. J. Budaj. Bratislava, 1987. (Самиздат).
Ač M. Zostať sám sebou / Rozhovor s Jánom Budajom // Kultúrny život. 1990. № 8.
Jašek P., Podolec O. «Komunistický svet bol svetom pretvárky a dvojitých hodnôt» / Rozhovor s tribúnom nežnej revolúcie Jánom Budajom // Pamäť národa. 2014. № 3.
Bratislava / nahlas: príbeh // Блог Яна Будая на новостном сайте Denník N. 07.11.2017. URL: https://dennikn.sk/blog/934675/bratislavanahlas-pribeh/ (дата обращения 10.08.2018).
Ku Šimečkovej gratulácii aktivistom Bratislava / nahlas. / Блог Яна Будая на новостном сайте Denník N. 13.11.2017. URL: https://dennikn.sk/blog/940940/ku-martinovej-simeckovej-gratulacii-aktivistom-bratislavynahlas/ (дата обращения 10.08.2018).
Levický G. A. K afére Ján Budaj // Kultúrny život. 1990. № 25.
Pastier O. Z histórie bratislavského samizdatu // Fragment K. 1991. № 2–5, 7–8.
Štrauss T. Slovenský variant moderny. Bratislava, 1992.
Mihálik J. Spomienky na zlyhania. Bratislava, 1993.
Štrauss T. Tri otázniky. Od päťdesiatych k osemdesiatym rokom. Bratislava, 1993.
Schuster R. Ultimátum. Košice, 1996.
Bratislava nahlas po 10 rokoch. Bratislava, 1998.
Verejnosť proti násiliu, 1989–1991. Bratislava, 1998
Huba M. Ideál – skutočnosť – mýtus. Príbeh bratislavského ochranárstva. Bratislava, 2008.
Ondruš V. Atentát na nežnú revolúciu. Bratislava, 2009.
Jašek P., Speváková J. Príbeh pamätníka Ján Budaj (1952) // Ústav pamäti národa. URL: https://www.upn.gov.sk/sk/pribeh-pamatnika-jan-budaj-1952/ (дата обращения 10.08.2018).
Основатель Комитета защиты прав венгерского меньшинства в Чехословакии. Политический деятель.
Родился в Лученце. В 1978 году окончил геологический факультет Братиславского университета им. Коменского. С 1966 года активист культурного общества венгерского меньшинства в Словакии «Чемадок». Вместе с Александром Варгой основал Молодежный клуб им. Аттилы Йожефа, в 1965–1969 годах был его председателем. Начиная с 1965 года ежегодно выступал на митингах братиславских венгров у памятника Шандору Петёфи, проводившихся в годовщину революции 1848 года. С 1966 года член ЦК «Чемадока», в 1968–1969 годах член президиума общества.
После 1969 года лишен всех общественных постов, исключен из «Чемадока».
В 1978 году в парламенте обсуждался вопрос о реорганизации системы образования, в частности о введении в школах с преподаванием на венгерском языке так называемого двуязычного обучения (фактически это означало перевод обучения на словацкий). Часть венгерской интеллигенции в Южной Словакии, в местах компактного проживания венгров, протестовала против этих планов; Дураи принимал участие в организации этих протестов. В конце марта с его участием был создан Комитет защиты прав венгерского меньшинства в Чехословакии.
Комитет действовал «почти подпольно»: по договоренности между его членами под его документами ставилась только одна подпись – Миклоша Дураи, который таким образом представлял Комитет как перед независимой общественностью, так и перед властями, принимая на себя все связанные с этим риски.
Документы Комитета были переданы *«Хартии-77»
и представлены ею чехословацкой и зарубежной общественности.В мае 1979 года при посредничестве Ивана Гавела (брата Вацлава Гавела
) Дураи установил контакты с активистами «Хартии-77», а в 1983 году и сам ее подписал. Особенно близкие отношения установились у него с Вацлавом Бендой.