Из всех его публикаций самой оригинальной был увесистый труд (первое издание в 1910 году) под названием (позаимствованным у Исаака Ньютона)
В декабре 1889 года Рассел начал учиться в Кембридже – это было совершенно естественно, поскольку всепоглощающей страстью юноши была математика, а Кембридж славился преподаванием этой дисциплины. Расселу нравилась ясность и определенность этого предмета, и он говорил, что математика волновала его, как поэзия, как романтическая любовь или как величие природы. А в частности ему нравился тот факт, что данный предмет «абсолютно не загрязнен человеческими чувствами».
В Кембридже он отправился сдавать экзамены для получения стипендии в Тринити-Колледже, и здесь ему повезло: его экзаменатором оказался Альфред Нортон Уайтхед. Тогда Уайтхеду не было и двадцати девяти лет, хотя этот добрейший человек (в Кембридже его прозвали херувимом) уже отличался забывчивостью, которая позже станет знаменитой. Он относился к математике столь же страстно, как и Рассел, хотя проявлялась эта страсть у него нерегулярно. На экзаменах Рассел оказался вторым – его обошел юноша по имени Бушелл, получивший более высокие баллы. Однако Уайтхед думал, что Рассел более способный, а потому сжег все экзаменационные ответы и свои отметки, после чего рекомендовал дать стипендию Расселу.
Рассел не обманул этих ожиданий и закончил учебу как самый блестящий студент по математике в Кембридже. Но не стоит думать, что это давалось ему без усилий. Рассел настолько переутомился в процессе подготовки к итоговым экзаменам (то же самое случилось с Эйнштейном), что, сдав их, распродал все свои книги по математике и со вздохом облегчения обратился к философии. Позже он говорил, что для него философия была нейтральной полосой между наукой и богословием. Но тогда он уже узнал, что Уайтхед, уже ставший его хорошим другом, занимается многими подобными проблемами, и они решили сотрудничать.
Их сотрудничество было монументальной затеей, с некоторыми побочными происшествиями (есть основания думать, что Рассел влюбился в жену Уайтхеда). На протяжении десятилетия эти двое работали над одним великим трудом, и когда он, наконец, вышел в свет в 1910 году, было очевидно, что Рассел с Уайтхедом открыли нечто крайне важное – что почти все (если не все) в математике можно вывести из ряда аксиом, логически связанных одна с другой. В рецензии в журнале
После выхода
Они оба стали больше посвящать себя философии. Уайтхед покинул Кембридж, где провел четверть века, и перебрался в Лондон в Университетский колледж, а затем, четыре года спустя, стал профессором прикладной математики в Импириал-Колледже. Он оставался там десять лет, в течение которых написал «Концепцию природы», книгу об относительности и ряд других работ. В 1924 году он переместился в Гарвард как профессор философии, злые языки говорили, что первые лекции по философии, которые он посещал, были его собственными.