Читаем Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел полностью

Как только выяснилось, что Земля является сферой, одним из главных научных стремлений XVIII века стало желание узнать ее точный размер и форму. Идеален ли градус сферичности? А может быть планета немного приплюснута в каком-то месте: на полюсах (по мнению Ньютона) или, наоборот, на экваторе (по мнению Декарта)? Чтобы ответить на оба вопроса, по инициативе Парижской академии наук был разработан проект эксперимента, который состоял в том, чтобы осуществить ряд измерений дуги меридиана на широте экватора (после чего в результате математических операций можно было определить периметр Земли) и сравнить их с другими измерениями на широте полюсов. В 1735 году из Руана группа французских ученых под руководством Пьера Луи Моро де Мопертюи отправилась в Лапландию. В 1736 году отправилась другая экспедиция, в Перу, руководил ею астроном и математик Луи Годен. В состав группы входили самые именитые ученые того времени, а также представители местной испанской власти — моряки и ученые Хорхе Хуан и Антонио де Ульоа. Эта экспедиция длилась почти десять лет (ее члены вернулись в Европу в 1744 и 1745 годах) и в конце концов превратилась в настоящий научный подвиг. К неудовольствию инициаторов экспедиции была доказана правота англичанина Ньютона, однако годы исследований открыли пути для развития самых разных отраслей знания — геодезии, астрономии, навигации, ботаники и так далее. Путешественники, участвовавшие в обеих экспедициях, оставили весьма любопытные свидетельства.

Гравюра, сделанная в 1773 году Кастро Кармоной и показывающая одну из триангуляций, осуществленных в вице-королевстве Перу, чтобы определить длину дуги меридиана. Сложная орография Анд, где высота больше 4000 м, делала измерения особо сложными.

Для измерения территорий чаще всего используется метод, известный под названием триангуляция. В нем применяется тригонометрия — дисциплина, занимающаяся углами и отношениями между ними, для определения положений точек, измерения расстояний или площадей. Для измерения высоты нужной точки выбирались еще две точки так, чтобы образовался треугольник. После этого, измерив углы и расстояния между вершинами треугольника, по тригонометрическим формулам можно было вычислить высоту. Используемая техника была очень простой в теории. Основываясь на предварительно точно вычисленных расстояниях между базовыми точками, участок земли нужно покрыть сетью треугольников, вершины которых визуально связаны, и после этого измерить углы всех этих треугольников. Однако этот метод требует много времени и обширных полевых работ. Кроме того, учитывая отсутствие калькуляторов, сложные арифметические операции были очень трудоемки.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу
Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

Книга посвящена проблемам загрязнения окружающей среды при авариях промышленных предприятий и объектов разного профиля и имеет, в основном, обзорный справочный характер.Изучается динамика аварийных турбулентных выбросов при наличии атмосферной диффузии, характер расширения турбулентных струйных потоков, их сопротивление в сносящем ветре, эволюция выбросов в реальной атмосфере при наличии инверсионных задерживающих слоев.Классифицируются и анализируются возможные аварии с выбросами в атмосферу загрязняющих и токсичных веществ в газообразной, жидкой или твердой фазах, приводятся факторы аварийных рисков.Рассмотрены аварии, связанные с выбросами токсикантов в атмосферу, описаны математические модели аварийных выбросов. Показано, что все многообразие антропогенных источников загрязнения атмосферного воздуха при авариях условно может быть разбито на отдельные классы по типу возникших выбросов и характеру движения их вещества. В качестве источников загрязнений рассмотрены пожары, взрывы и токсичные выбросы. Эти источники в зависимости от специфики подачи рабочего тела в окружающее пространство формируют атмосферные выбросы в виде выпадающих на поверхность земли твердых или жидких частиц, струй, терминов и клубов, разлитий, испарительных объемов и тепловых колонок. Рассмотрены экологические опасности выбросов при авариях и в быту.Книга содержит большой иллюстративный материал в виде таблиц, графиков, рисунков и фотографий, который помогает читателю разобраться в обсуждаемых вопросах. Она адресована широкому кругу людей, чей род деятельности связан преимущественно с природоохранной тематикой: инженерам, научным работникам, учащимся и всем тем, кто интересуется экологической и природозащитной тематикой.

Вадим Иванович Романов

Математика / Экология / Прочая справочная литература / Образование и наука / Словари и Энциклопедии
Загадки, фокусы и развлечения
Загадки, фокусы и развлечения

Вашему вниманию предлагается очередная, четвертая, книга популярного российского ученого и педагога Я. И. Перельмана. Она составлена из двух малоизвестных сейчас произведений 20-х годов прошлого века: «Фокусы и развлечения» и «Ящик загадок и фокусов».Автор предстает перед нами в необычном качестве – мага и чародея. Он дает возможность своему читателю увидеть удивительные фокусы, раскрывая затем их математических секреты. Пораженный читатель видит необычайные и «чудесные» вещи, которые, как потом оказывается, основаны на простых арифметических расчетах.Я. И. Перельман собрал интересные опыты и изумляющие окружающих фокусы, для проделывания которых потребуются самые обыденные предметы, всегда находящиеся под рукой. Все это непременно вызовет интерес ваш и вашего ребенка к точным наукам и скрасит ваш досуг.Фокусы эти «честные и добросовестные», и, проявив сообразительность и умение рассуждать, их сможет проделать каждый. Вы узнаете нечто такое, о чем другие даже не догадываются. А показывая их своим друзьям и знакомым, вы сможете творить чудеса, как профессиональный фокусник. Вы поразите воображение своих зрителей, на их глазах превратившись в математического гения.Авторская стилистика письма сохранена без изменений; приведенные в книге статистические данные соответствуют первой половине XX века.

Яков Исидорович Перельман

Развлечения / Детская образовательная литература / Игры, упражнения для детей / Математика / Книги Для Детей / Дом и досуг
До предела чисел. Эйлер. Математический анализ
До предела чисел. Эйлер. Математический анализ

Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований — теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению. Также Эйлер обновил и установил систему математических обозначений, которые очень близки к современным. Он обладал обширными знаниями в любой области науки; его невероятный ум оставил нам в наследство непревзойденные труды, написанные в годы работы в лучших академиях XVIII века: Петербургской и Берлинской.  

авторов Коллектив

Математика / Физика / Научпоп / Образование и наука / Документальное