Есть идея!

Проф. Слог. А теперь, пока мы ожидаем нашего следующего гостя, небольшое задание для наших телезрителей. Не можете ли вы так переставить буквы в трех словах «ВОЛОС НА ЛОКОН», чтобы получилось слово «КОЛОННА»?

Магические квадраты и анаграммы

Кроссворды с полным основанием можно отнести к числу комбинаторных задач: ведь речь идет о составлении пересекающихся последовательностей символов. Современные ЭВМ обладают достаточно большой памятью, чтобы вместить все слова любого естественного языка, и ничто не мешает нам, по крайней мере в принципе, составить программы, которые будут весьма успешно разгадывать кроссворды. Можно написать и такие программы, которые сами будут составлять кроссворды.

Большинство кроссвордов имеют «дырочки» — черные клетки или пробелы, разделяющие слова. В самых древних кроссвордах, не утративших своего первозданного вида, «дырочек» не было (так же как их нет в нашем шуточном кроссворде). Слова располагались, образуя так называемый «словесный квадрат». Вот, например, как выглядит такой словарь 4-го порядка (из четырехбуквенных слов):

ПУСК

УЗОР

СОДА

КРАБ

Четыре слова («пуск», «узор», «сода» и «краб») можно прочитать и по горизонтали, и по вертикали. Если по горизонтали стоят одни слова, а по вертикали другие, то словесный квадрат называется двойным:

ИГЛА

КРУГ

РАПА

АДАТ

Чем выше порядок, тем труднее составлять словесные квадраты, как простые, так и двойные. Попробуйте самостоятельно составить несколько словесных квадратов 4-го порядка. Если вы успешно справитесь с этим заданием, попытайтесь составить квадраты 5-го и 6-го порядка. Построить квадраты 7-го и еще более высокого порядка чрезвычайно трудно. Знатокам и ценителям удавалось изредка составлять словесные квадраты 8-го, 9-го и 10-го порядков, но при этом почти всегда приходилось использовать необычные, странно звучащие слова.

Последний вопрос проф. Слога (как из букв, входящих в слова «ВОЛОС НА ЛОКОН», составить слово «КОЛОННА») относится к так называемым анаграммам — составлению новых слов или фраз из букв, входящих в какое-нибудь другое слово или предложение (решение приведено в конце книги). Существует множество анаграмм самого забавного свойства, например:

ШАМОТ — ТОМАШ

МАРС — СРАМ

ОКОРОК — РОКОКО

Может быть, вам удастся придумать примеры и получше.

В старину анаграммы использовались для закрепления приоритета учеными, не торопившимися по тем или иным соображениям раскрывать суть своего открытия. Например, Галилей сообщил об открытии фаз Венеры в анаграмме: «Haec immatura a me jam frustra leguntur. O. V.», означавшей: «Этого от меня хотят слишком рано и напрасно». И лишь впоследствии дал правильную расшифровку анаграммы: «Cynthya figuras aemulatur mater amorum» («Мать любви [Венера] подражает видам Цинтии [Луны]»).

Мари Бирам

Следующим гостем проф. Слога была Мари Бирам. Что необычного в ее имени?

Может быть, эта реклама вин поможет вам. Надпись на рекламе обладает тем же свойством, что и имя Мари Бирам.

«Золото лоз» и «Мари Бирам» — палиндромы, то есть надписи, которые читаются одинаково в обе стороны: от начала к концу и от конца к началу.

Ада

Можете ли вы привести другие примеры имен и фамилий, обладающих палиндромной симметрией? (Это не так просто, как кажется.) Вот несколько примеров: Анна, Тим Смит, Нелла Аллен, Тит.

Загадочные картинки

Проф. Слог. Добро пожаловать к нам в студию, Мари! Эти картины имеют самое непосредственное отношение к вашему первому заданию. На каждой из них изображено какое-нибудь известное математическое понятие. Разумеется, я имею в виду не «портрет», а скорее «скрытое изображение».

Проф. Слог. Позвольте мне пояснить, что я имею в виду, на примере. На этой картине изображено число π.

Мари. Кажется, я начинаю понимать, в чем дело. Официант подает, хотя и не очень вежливо, на стол пирог, и в первом слоге слова «пирог» скрыто «изображение» числа π.

Проф. Слог. Совершенно верно. А вот перед вами 3 картинки-загадки. За каждую отгадку вы получаете приз в 10 долларов. Начнем с первой картинки. Что это?

Мари. Мне кажется, я отгадала. На этой картинке изображен «полли ном», то есть «полином», или «многочлен».

Проф. Слог. Правильно! А что изображено на второй картинке?

Мари. На ней изображена пара редких животных «бола». Значит, в этой картинке скрыто «изображение» параболы?

Проф. Слог. Против этого трудно что-нибудь возразить, Мари. Посмотрим, как вы справитесь с последней картинкой.

Мари. Это совсем просто. Перед нами «радикал».

Рисуночное письмо

Загадочные картинки, в которых по определенным правилам «зашифровано» Какое-нибудь слово, называются ребусами. Попробуйте придумать ребусы для нескольких математических терминов.

В близком родстве с ребусами состоит другая разновидность «рисуночного письма» — так называемые пиктограммы, изображающие то, что означает слово. Сущность пиктограмм отчетливо ясна из приводимых нами примеров (рис. 1). Пиктограммы — новый, еще совсем юный вариант традиционных ребусов, успевших изрядно состариться.