Этика Преображенного Эроса

Между настоящей (актуальной) бесконечностью и неопределенно (in indef?nitum) возрастающими конечными лежит целая пропасть, hiatus irrationalis. Неправда, что между ними различие только в степени. Мы имеем здесь как бы новую, высшую «категорию», и попытки объяснить и построить высшую категорию посредством низшей — принципиально несостоятельны. Поэтому, если бы потенциальное возрастание и стремление было последней и высшей категорией бытия, над которой и кроме которой уже нет ничего иного, то откуда вообще смогла бы явиться идея актуально–бесконечного Божества? *

Идея бесконечного есть бытие бесконечного — такую форму принимает здесь онтологический аргумент. Бесконечное неотмыслимо, ибо конечное немыслимо вне противопоставления бесконечному; при этом бесконечное первее, оно фундирует конечное, объемлет его и несет в себе: линия АВ есть отрезок бесконечной линии, фрагмент бесконечного **.

4. ПОТЕНЦИАЛЬНО–БЕСКОНЕЧНОЕ В МАТЕМАТИКЕ

Мы приходим здесь к философии бесконечного. Математика переходит здесь в метаматематику, физика в метафизику и религию, как это показал гениальный Кантор. Но категории конечного и бесконечного, потенциально и актуально–бесконечного

que je pusse conna?tre que je doute et que je d?sire, c'est–?–dire qu'il me rnanque_quelque chose et que je ne suis pas tout parfait, si je n'avois en moi auqune id?e d'un ?tre plus parfait que le mien, par la comparaison duquel je connoitrois les d?fauts de ma nature? (ib.) ¹². Декарт говорит здесь о том, что конечное фундировано в бесконечном, но то же самое относится и к потенциально–бесконечному, ибо, как увидим далее, последнее есть в конце концов лишь переменное конечное.

* Encore qu'il fut vrai que ma connoissance acquit tous les jours Je nouveaux degr?s de perfection cl qu'il y eut en ma nature beacoup de choses en puissance qui n'y sont pas encore actuellement, toutefois tous ces avantages n'appartiennent et n'approchent en aucune sorte de l'id?e que j'ai de la Divinit?, dans laquelle rien ne se rencontre seulement en puissance, mais tout y est actuellement et en effet (ib) «.

** «Бесконечность времени, — говорит Кант, — означает только то, что каждая определенная величина времени возможна только в силу ограничения единого, лежащего в основе, времени». Kr. d. r. V. Reklam. S. 104 — 105. Трудно лучше выразить фундированность конечного в бесконечном!

142

суть прежде всего математические категории, а поэтому для их уяснения мы должны обратиться к математикам и философам сразу. Они должны нам ответить на вопрос: правда ли, что потенциальная бесконечность фундирована в актуальной? правда ли, что нельзя обойтись при помощи одной потенциальной бесконечности? Здесь нужно прямо сказать, что ответ на этот вопрос неоднороден. Здесь тоже великий водораздел философии, идущий издревле. Ибо существует horror infiniti, как существует horror Absoluti ¹⁴. И кто отрицает транс в Абсолютное, тот обыкновенно отрицает и транс в бесконечное, так как Абсолютное связано с бесконечным нераздельно. Существуют математики, утверждающие, что математика

знает только потенциально–бесконечное; актуально–бесконечное ей не нужно и математически непредставимо. С другой стороны, существуют математики–философы, такие, как Лейбниц и Кантор, которые утверждают, что только актуально–бесконечное есть настоящее бесконечное и что оно фундаментально для мысли.

Нетрудно заметить, что потенциально–бесконечное не есть настоящее бесконечное. В самом термине «потенциально» уже содержится эта мысль: потенциальный выигрыш — не есть настоящий и реальный выигрыш; потенциальный человек (эмбрион) не есть еще настоящий человек. Но в потенциальной бесконечности содержится еще меньше потенций, чем в этих примерах: в своем движении она никогда и принципиально не может выиграть настоящей бесконечности; она никогда не может «развиться» в настоящую бесконечность. Поэтому ее следовало бы скорее назвать «импотентной» бесконечностью. Это было уже нами показано на вечном и основном символе бесконечного, на числовом ряде: 1, 2, 3, 4, 5… «Потенциально–бесконечное» есть бесконечная возможность движения, выходящего за пределы каждого числа посредством прибавления еще одной единицы *. Ясно, что в этом движении, развертывающем ряд, мы будем встречать всегда только конечные величины и не можем встретить бесконечной величины. Поэтому вот как Кантор определяет потенциально–бесконечное: это то бесконечное, которое доселе обычно применялось в математике и которое означает переменную величину, возрастающую или убывающую за пределы всякой конечной границы, но при этом величину, всегда остающуюся конечной.

Очевидно, во всем этом «процессе» нет настоящей бесконечности и не может ее быть. Вот почему потенциально–бесконечное Кантор называет das Uneigentlich–Unendliche, несобственно–бесконечное, иначе говоря — собственно не б