Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни

Sinclair ZX81 был одним из первых массовых домашних компьютеров. В качестве монитора в нем использовался телевизор, а для записи программ – кассетный магнитофон. Размером он был примерно с книгу, сделан из пластика и имел целый 1 Kб памяти. Сзади можно было воткнуть еще 16 Kб при условии, что вы не забывали позаботиться о том, чтобы эта память не отваливалась. Я сделал тогда деревянную рамку, которая должна была удерживать блок RAM на месте, а некоторые пользовались офисным пластилином.

Конечно, это были далеко не передовые вычислительные технологии, но полученные Леном предварительные результаты оказались достаточно многообещающими, чтобы получить под них грант £90 000 (что соответствовало на тот момент примерно $150 000) от Министерства торговли и промышленности и примерно столько же (но уже не деньгами) от консорциума производителей пружин и проволоки. Денег хватило на трехлетний проект по улучшению контроля качества пружинной проволоки, который дал начало еще двум проектам. По одной из оценок, результат мог принести производителям пружин и проволоки экономию £18 млн ($30 млн) в год.

Таких случаев применения математики для решения производственных проблем буквально тысячи, они возникают постоянно – и столь же постоянно остаются незамеченными. Многие из них являются коммерческой тайной и защищены соглашениями о неразглашении. Время от времени такие британские организации, как Исследовательский совет по инженерным и физическим наукам и Институт математики и ее приложений, публикуют краткие обзоры проектов, то же происходит в США и других странах. Без этих проектов и без многих других случаев целевого использования математики крупными и мелкими компаниями по всему миру ничего из тех приспособлений и устройств, которыми мы сегодня пользуемся ежедневно, не было бы. Тем не менее это скрытый мир и мало кто из нас подозревает о его существовании.

В этой главе я приоткрою завесу тайны над тремя проектами, в которых мне довелось принимать участие. Их нельзя назвать особенно значимыми, просто я знаю, что в них было задействовано. Основные идеи были опубликованы в отраслевых журналах и являются общедоступными. Моя цель – показать, что использование математики в промышленности зачастую незаметно, но результаты его иногда приносят приятные неожиданности.

Как тот телефонный звонок Лена.

* * *

Проблема, которая четверть века ставила в тупик производителей пружин и проволоки, была простой и фундаментальной. Для пружин (продукт производителей пружин) нужна проволока (продукт производителей проволоки), которую пропускают через пружинонавивочные машины. По большей части проволока ведет себя как полагается, и пружины из нее получаются нужного размера и упругости. Но время от времени партия проволоки отказывается правильно навиваться даже в руках высококвалифицированного мастера. Обычные методы контроля качества начала 1990-х годов не могли отличить хорошую проволоку от плохой. Та и другая проходили одинаковые тесты на химический состав, прочность при растяжении и т. п. Визуально негодная проволока не отличалась от годной. Но когда годную проволоку запускали в пружинонавивочную машину, на выходе получались пружины с нужными характеристиками. Из негодной проволоки на выходе получалось либо что-то похожее на пружину, но неправильного размера, либо, в худшем случае, просто безнадежно спутанная проволока.

Попытка сделать из проволоки пружину не могла считаться практичным и эффективным способом проверки. Проволока, оказавшаяся негодной, занимала дорогостоящую пружинонавивочную машину на пару дней, прежде чем оператор убеждался в том, что из нее пружин не получится. К несчастью, поскольку эта проволока прошла обычные тесты, производитель всегда мог утверждать, что с проволокой все в порядке, а дело, похоже, в неправильной настройке пружинонавивочной машины. Обе отрасли сетовали на возникшее в результате безвыходное положение, обеим был нужен надежный способ определения правых и виноватых, – и обе жаждали доказательств, что виноваты не они. Добрая воля присутствовала, но необходим был объективный тест.

Когда мы начинали проект, то для начала показали математикам реальное производство пружин, чтобы они поняли, как проволока превращается в пружины. Все дело в геометрии.