Это изобретено в Китае

В годы правления императоров Канси и Цянь-луна (XVII–XVIII века) также повсеместно распространялись стандартные дождемеры. В Корее был обнаружен один из таких приборов — медный дождемер, посланный сюда от двора китайского императора в 1700 году. Измерительный стакан этого дождемера имеет 14 сантиметров в диаметре. Из меди выковано и медное чи[48] с делениями, служившие для измерения уровня воды.

В Европе дождемеры (влагомеры) начали применяться только в XVII столетии.

МАТЕМАТИКА

«Без циркуля круга не начертишь, без угломера квадрата не построишь», ? говорят в Китае. Циркуль и угломер ? первые чертежные инструменты, созданные в Китае еще несколько тысячелетий назад. С помощью инструмента, издревле обозначавшегося иероглифом «гуй», вычерчивали окружность. Такой инструмент мы называем теперь простым циркулем.

Инструмент, называвшийся тогда, тысячи лет назад, «цзюй», применяли для вычерчивания и измерения прямого угла; по форме — это угломер, которым в наши дни пользуются столяры и плотники.

Два эти иероглифа — «гуй» и «цзюй» — встречаются уже в надписях на костях и черепашьих панцирях (XVIII?XII века до н. э.). А вот что мы читаем в трактате Мэн-цзы[49] (III век до н. э.): «Сколь ни был бы ты умен, без циркуля и угломера круга тебе не вычертить, угла не построить».

Но ограничивалась ли роль двух этих инструментов чисто академическими упражнениями на построение абстрактной окружности и прямого угла? Нет, конечно. Построения правильных планиметрических и стереометрических фигур требовали нужды земледелия, строительного дела и всякого рода практические задачи на измерение площади и пространства. Как говорят предания, уже легендарный Юй, усмиряя водную стихию, обмерял землю и горы с помощью инструментов «гуй» и «цзюй». На одной из каменных стен в храме Улянцы (в уезде Цзясян, провинции Шаньдун), построенном в Ханьскую эпоху, сохранилось высеченное на камне изображение двух мифических персонажей: слева — Нюй-ва [50], поддерживающая небо, в руках у нее циркуль; справа — Фу-си [51], рисующий восемь триграмм [52], в руке у него угломер.

Рис. 30. Изображение на каменной стене в храме?

Улянцы.

Математика, как и астрономия, развивалась в неразрывной связи с производственной деятельностью наших предков, с настоятельной потребностью вычислить количественные отношения и пространственные формы окружающего мира: площади полей, объемы сыпучих тел, например зерна, емкости сосудов, объемы земельных работ при строительстве, данные календаря и т. д.

Всякое исчисление ? это в конечном счете запись чисел.

Посмотрим же, как появились в Китае цифры?эти условные знаки для обозначения чисел — и приемы их наименования и обозначения ? система счисления.

Потребность в записи чисел возникла еще в эпоху первобытного общества, при натуральном обмене, скажем, одного быка на энное количество ,баранов. Вначале для записи чисел пользовались деревянными палочками, как своего рода счетными бирками. Уложенные рядом на земле одна параллельно другой или в комбинации, они в сумме составляли число.

Прописные китайские цифры появились к VII веку (к эпохе династии Тан) с развитием торговли и совершенствованием системы записей, связанных с торговыми сделками.

Несколько тысяч лет назад в Китае уже знали таблицу умножения. Среди памятников материальной и духовной культуры, обнаруженных в пещерных хранилищах Дуньхуана в провинции Ганьсу, были найдены, в частности, и бамбуковые планки с таблицей квадратов простых чисел.

Попробуем, пользуясь этими приемами древней китайской математики, умножить, скажем, 81 на 81.

Берем бирки множимого 81 и помещаем их в первый ряд. Бирки множителя кладем в нижний ряд. Для числа, полученного в результате умножения (произведения), оставляем средний ряд.

Перемножив вначале 80 и 81 и получив 80х81 = 80х80+80х1 = 6 480, сотрем из числа множимого из верхнего ряда 80. Останется 1. А произведение 6 480 поместим в средний ряд.

Теперь перемножим 1 и 81. Получаем 1х81=81. Теперь, когда мы перемножили верхний и нижний ряды, бирки убираем, и у нас остается в среднем ряду результат нашего умножения ? произведение 6561.