Фейнмановские лекции по гравитации

Такое предсказание сдвига частоты в действительности не требует приведённой техники нашей теории гравитации, так как это подразумевается в экспериментальных результатах Этвеша, что гравитационные силы (потенциалы) пропорциональны величине энергии. Таким образом, сдвиг частоты соответствует доли гравитационной энергии в энергии фотона. Согласно Этвешу, возбуждённое ядро тяжелее на величину (E/c^2)g, если E - энергия возбуждения, поскольку, как мы знаем из ядерных экспериментов, его масса равна M+E/c^2, если M - масса в положении, когда ядро находится на поверхности Земли. Если возбуждённое ядро поднимается на высоту h, оно содержит энергии на величину E+(E/c^2)gh+Mgh больше, чем невозбуждённое ядро, находящееся на нулевой высоте. Если мы возбуждаем ядро, находящееся в более низком положении, требуется только энергия E. После того, как более высоко расположенное ядро совершило переход, его полная энергия должна была бы превосходить полную энергию более низко расположенного ядра только на величину Mgh. Так как частота фотона связана с энергией соотношением E=h частота испущенного фотона есть =(1+gh/c^2). Таким образом, очевидно, что сдвиг частоты требуется из закона сохранения энергии. Если такого сдвига частоты не было бы в подобной ситуации, мы могли бы сконструировать вечный двигатель, используя такие ядерные переходы. Мы возбуждаем ядро на вершине башни фотонами с энергией E, но мы получаем механическую энергию (M+E/c^2)gh при опускании возбуждённого ядра. Так как поднятие невозбуждённого ядра требует затраты энергии только Mgh, то мы получаем (E/c^2)gh высвобождаемой энергии на каждом цикле! Тогда наша теория не является непротиворечивой, и это наводит на мысль, что сдвиг частоты, требуемый законом сохранения энергии, должен рассматриваться как общее свойство всех физических процессов, т.е. они протекают более медленно в областях с более низкими значениями гравитационного потенциала.

Здесь нет ничего похожего на ”парадокс близнецов” в специальной теории относительности. Человек на вершине горы живёт и стареет быстрее, чем мы, мы видим его движущимся быстрее. Когда он смотрит на нас, он видит нас, движущимися медленнее, чем он. Это не похоже на замедление времени при больших относительных скоростях, когда каждый наблюдатель видит другого движущимся медленнее. Однако не существует пути значительного увеличения нашего времени жизни, двигаясь в Долину Смерти, так как скорости изменения старения меняются очень мало. Тем не менее, мы должны были бы быть значительно более внимательными в будущем, говоря о возрасте объектов, таких как Земля, так как центр Земли должен бы быть на день или два моложе, чем её поверхность.

5.3. Космологические эффекты, связанные с замедлением времени. Принцип Маха

Ранее мы заметили, что вселенная могла бы быть приближённо описана как сферически симметричное распределение массы, и чтобы гравитационные потенциалы были бы возможно такой величины, что значения гравитационной энергии были бы равны энергии покоя частиц вблизи центра. Если бы это было так, и если наша формула для замедления времени была бы правильной, то физические процессы должны были бы остановиться в центре вселенной, так как время там не шло бы совсем. Это не только физически неприемлемое предсказание; так как мы могли бы ожидать, что вещество вблизи края вселенной должно было бы взаимодействовать быстрее, то свет от удалённых галактик должен был бы иметь фиолетовое смещение. На самом деле, хорошо известно, что он сдвинут в сторону более низких, более красных частот. Таким образом, наша формула для замедления времени очевидно нуждается в том, чтобы быть обсуждённой в дальнейшем в связи с анализом возможных моделей вселенной. Последующая дискуссия является чисто качественной и предназначена только для того, чтобы стимулировать более мудрые мысли по этому поводу.