Построим прямоугольники ABC'D', ABC'D» и ABC'«D'» так, чтобы их длинные стороны равнялись диагонали предыдущих прямоугольников. Длины диагоналей (и сторон) образуют ряд 2, 3, 4, 5...... Теперь рассмотрим прямоугольник ABC'«D'» – он выступает основой в двух системах пропорционирования. Переобозначим его углы. ABC»'D'» = ABEF. Прямоугольник ABEF называют «полуквадратом», реже – «двойным квадратом». Треугольник AEF называют «египетским». Две системы пропорционирования суть: «неправильный квадрат» (ОВЕН) и «божественная пропорция» (RBEG).
Перенормировав BE = EG = 1, получим отношение сторон «неправильного квадрата»:
1 : ((5)/2) = 1 : 1,118;
ВQ = ЕН = 1,1180339...;
RQ = GH = LD = 0, 1180339...;
ВЕ = BR = 1
BF = ВQ = (5)/ 2 = 1,1180339...
«Божественная пропорция» названа Леонардо да Винчи «золотым сечением». Давно известен древнеегипетский способ деления произвольного отрезка в таком отношении.
Деление выполняется на диагонали полуквадрата в два приема: откладывается ВК, равный АВ, затем на длинной стороне AF откладывается FL, равный FK:
ВК = ВА = 0,5;
BE = 1;
BF = (5)/2 ;
FL = KF = (5)/2 - 0,5 = (5-1)/2.
Легко понять, что: AL/LF = LF/AF. Отсюда ясно, что точка L делит отрезок AF «золотым сечением»:
(5 - 1)/2 = 0,6180339;
BF = 0,5 + 0,618 = 1,118;
LD = GH = 0,118.
Последние цифры заставляют вспомнить фрагмент «зодиакальной» анатомии человека, а именно пропорции головы. Франкфуртская линия, являясь границей знаков, делит череп на лицевой и мозговой отделы. При этом лицевой череп (от глазниц до подбородка) занимает 0,5 знака, а мозговой (от глазниц до темени) – 0,618 часть другого знака. Вся голова составляет 1,118 знака. Очень важное обстоятельство.
Историки архитектуры предполагают (и это мнение устоялось), что в Архаический период (3100 – 2689 г.г. до н.э.) и в начале Древнего Царства (2686-2181 гг. до н.э.), когда строился комплекс Джосера (= 2670 г. до н.э.), использовалась лишь простая система квадрата, без «золотых сечений» [23].
Главная особенность такой системы состоит в том, что большие величины (диагонали, например) производим от меньших. В таком случае геометрические построения производятся от части к целому и модулем системы должна быть сторона исходного квадрата. В качестве примера такого рода приводятся пропорции мастабы царя Мени в Негаде. Этот Мени объединил Верхний и Нижний Египет в одно государство и основал его столицу город Менефер – Мемфис.
Внешняя стена мастабы Мени имела характерную поверхность, декорированную прямоугольными выступами и нишами. Вероятно, число выступов играло важную роль, поскольку наблюдаются правильности – кратности семи. В мастабе Мени выступов 42 (6 х 7), в мастабе царицы Хер-Нейт – 28 (4 х 7) [105].
Среди многих мастаб на саккарском кладбище без видимых утилитарных причин вдруг создается каменный (известняк) комплекс Джосера с шестиступенчатой пирамидой. До сих пор остается без убедительного ответа главный вопрос – а почему, собственно, пирамида?
Известны два классических ответа на этот вопрос. Первый состоит в том, что ступенчатая пирамида подражает месопотамским ступенчатым зиккуратам. Импортный вариант. Вопрос переносится на зиккураты. В настоящее время у этого ответа мало сторонников. Другой ответ предложил старейший египтолог и главный исследователь Комплекса Джосера Жан-Филипп Лауэер [55]. Ступенчатая пирамида, по Лауэру, есть сумма шести мастаб разного размера, поставленных друг на друга. Мнение основано на том, что сама пирамида носит следы шести этапов строительства (число случайно совпадает – так у Лауэра – с количеством ступеней). Все особенности такого рода приводят исследователей к мнению, что до начала строительства у архитекторов не было плана всего комплекса, как не было и плана самой пирамиды. Вначале, в первых трех фазах, строилась очень большая каменная мастаба, однако конечный результат строительства изумляет гармонией и совершенством.
В дальнейшем будет показано, что и пирамида и комплекс Джосера в целом были частью грандиозного и долгосрочного плана строительства, каждая деталь которого имела продуманный смысл, форму и местоположение. В наших реконструкциях пирамида имеет особый смысл, принципиально отличный от общепринятого.
Не прост ответ и на вопрос «зачем»? Зачем строить пирамиду? Для чего нужно такое дорогое (во всех отношениях) сооружение? Очевидный ответ о «гробнице царя» обременен некоторыми трудностями и загадочными обстоятельствами.
Несомненно, что большинство пирамид Древнего Египта устраивались на кладбищах, а потому их относят к кладбищенскому инвентарю. Левый берег Реки (в Египте других рек кроме Нила нет, и называлась она просто Итеру – «река») у египтян, как и у многих древних народов, суть берег, связанный с покойниками, с загробным миром. Берег мертвых. А правый – берег живых. Саккара – столичное кладбище Мемфиса на левом берегу Нила. Мемфис – на левом берегу!