Родился в 1943 году в Ташкенте в семье музыкантов. Окончил Специальную музыкальную школу при Ленинградской консерватории, продолжил образование в Московской (1961–1963) и Ленинградской (1963–1967) консерваториях. Готовился стать виолончелистом, учился в Московской консерватории у Мстислава Ростроповича, однако из-за болезни рук был вынужден отказаться от исполнительской карьеры. В 1967-м закончил Ленинградскую консерваторию по классу композиции. Живет в Санкт-Петербурге.
Ранние сочинения Кнайфеля стали причиной публичного разноса, устроенного первым секретарем Союза композиторов СССР Тихоном Хренниковым в 1979 году. Попадание в «хренниковскую семерку», неофициальный черный список советского авангарда, резко ограничило возможности Кнайфеля услышать свою музыку на концерте или в записи. Однако именно в 1970-е и 1980-е возникает целый ряд масштабных сочинений («Ника», «Жанна», «Agnus Dei» и другие), определивших особое место композитора в мире музыки: их отличают медленные темпы, значительная продолжительность и чрезвычайная разреженность партитуры. С конца 1970-х Кнайфель много работает в кинематографе, создав музыку более чем к сорока фильмам. Особенно плодотворно его сотрудничество с режиссером Семеном Арановичем («Противостояние», «Торпедоносцы», «Рафферти»), а также хореографами Леонидом Якобсоном и Георгием Алексидзе.
Музыку Кнайфеля начинают активно исполнять и записывать на Западе с конца 1980-х. Он первым из отечественных композиторов получает престижную немецкую премию DAAD, его музыке (а также музыке Кейджа, Штокхаузена и Заппы) посвящен Франкфуртский фестиваль 1992 года. Записи Кнайфеля выходят на лейбле ECM Records, пропагандистом и первым исполнителем многих сочинений становится Мстислав Ростропович. Оказываются возможны сложнейшие в реализации произведения: «Восьмая глава» для храма, четырех хоров и виолончели (премьера в Вашингтоне в 1995 году), опера «Алиса в Стране Чудес», требующая участия не только музыкантов и певцов, но и циркачей и танцоров (премьера в Королевской опере Нидерландов, Амстердам, 2001). В списке сочинений композитора – более ста произведений в разных жанрах.
Беседа состоялась в Санкт-Петербурге в 2016 году.