Feynmann 9

Можно сказать, что точки над этой кривой обладают энергией «выше чем нор­мальной», а точки под нею «ниже чем нормальной». И в общем случае следует ожидать, что у конфигураций с «ниже чем нор­мальной» энергией средняя устойчивость окажется повышенной. Обратите внимание, что конфигурации, которые значительно ниже кривой, всегда оказываются в конце одного из прямоли­нейных отрезков, а именно там, где электронов как раз хватает на то, чтобы заполнить «энергетическую оболочку», как ее на­зывают. Это очень точное предсказание теории. Молекулы и ионы особо устойчивы (по сравнению с прочими подобными кон­фигурациями), когда имеющиеся у них в наличии электроны как раз заполняют энергетическую оболочку.

Эта теория объяснила и предсказала некоторые весьма нео­бычные химические факты. Вот очень простой пример. Возьмем кольцо из трех атомов. Почти невозможно поверить, что химик сможет из трех атомов составить кольцо и сделать его устой­чивым. Но это было сделано. Энергетический круг для трех электронов показан на фиг. 13.15.

Фиг. 13.15. Энергетиче­ская диаграмма для кольца из трех атомов.

Если поместить в нижнее состояние два электрона, то пойдут в дело только два из трех требуемых электронов. Третий электрон придется поместить на более высокий уровень. Отсюда следует, что молекула не будет слишком устойчивой. Зато двухэлектронная структура обязана быть устойчивой. И действительно, оказывается, что нейтраль­ную молекулу трифенилциклопропанила сделать очень трудно, но зато сравнительно легко соорудить положительный ион, по­казанный на фиг. 13.16.

Фиг. 13.16. Катион трифенилииклопропанила.

Правда, кольцо из трех атомов никогда не бывает легко сделать, потому что, когда связи в органической молекуле образуют равносторонний треугольник, всегда появ­ляются большие напряжения. Чтобы соединение было устой­чиво, структуру нужно как-то стабилизировать. Оказывается, что, если поставить по углам три бензольных кольца, можно сделать положительный ион. (Отчего нужно добавлять бензоль­ные кольца, непонятно.)

Подобным же образом можно также проанализировать и пятиугольное кольцо. Если вы начертите энергетическую диа­грамму, то качественно сможете убедиться, что шестиэлектронная структура должна быть особо устойчива, так что такая мо­лекула должна быть устойчивее всего в виде отрицательного иона. И вот кольцо из пяти атомов действительно хорошо из­вестно, легко сооружается и действует всегда как отрицательный ион. Подобным же образом вы легко убедитесь, что кольцо из 4 и 8 атомов не очень интересно, а кольцо из 14 или 10 (как и кольцо из 6) должно быть особенно устойчиво в форме нейт­рального объекта.

§ 6. Другие применения приближения

Есть два других сходных случая, на которых мы остано­вимся лишь вкратце. Говоря о строении атома, можно считать, что электрон заполняет последовательные оболочки. Теорию движения электрона Шредингера удается с легкостью разра­ботать лишь для отдельного электрона, движущегося в «цент­ральном» поле — поле, зависящем только от расстояния от точки. Но как же тогда разобраться в том, что происходит в атоме, в котором 22 электрона?! Один из путей — воспользо­ваться приближением независимых частиц. Сперва вы подсчиты­ваете, что происходит с одним электроном. Получаете сколько-то там уровней энергии. Помещаете электрон в нижнее энерге­тическое состояние. В грубой модели вы продолжаете игнори­ровать взаимодействия электронов и продолжаете заполнять последовательные оболочки, но еще лучшие ответы получатся, если учесть (хотя бы приближенно) влияние электрического заряда электрона. Добавляя электрон, каждый раз вычис­ляйте амплитуду того, что он будет обнаружен в различных местах, и затем с ее помощью прикидывайте вид сферически симметричного распределения заряда. Поле этого распределе­ния (совместно с полем положительного ядра и всех предыдущих электронов) используйте для расчета состояний, доступ­ных очередному электрону. Таким путем вы можете получить вполне разумные оценки энергий нейтрального атома и раз­личных ионизованных состояний. Вы увидите, что и здесь имеются энергетические оболочки, так же как у электронов в кольцевой молекуле. При не совсем заполненной оболочке атом иногда охотнее присоединяет к себе один или несколько элект­ронов, а иногда охотнее их теряет, чтобы прийти в устойчивое состояние, когда оболочка заполнена.