Философия освобождения

Понятно, что математик нуждается в такой пространственности только в самых малых измерениях, чтобы продемонстрировать все свои доказательства; но также понятно, что именно производство математического пространства является для математика тем обрывом, на котором разум становится извращенным и совершает злоупотребления. Ведь если мы стремимся постичь логически обеспеченную конечность мира (насколько это возможно) в образе и допускаем для этого расхождение с пространством, то порочный разум немедленно заставляет пространство расширять свои размеры за пределы мира. Тогда жалоба становится громкой: у нас есть конечный мир, но в пространстве, которое мы никогда не сможем завершить, потому что измерения все время удлиняются (или лучше: у нас есть конечный мир, но в абсолютном небытии).

Для этого есть только одно средство. Мы должны в значительной степени опираться на логическую конечность мира и на осознание того, что точка-пространство, расширенная силой в безграничное математическое пространство, является мыслью, существует только в нашей голове и не имеет реальности. Таким образом, мы защищены и с критическим благоразумием противостоим искушению предаться уединенной похоти духа и тем самым предать истину.

29.

Точно так же только критическое благоразумие может защитить нас от других больших опасностей, о которых я сейчас расскажу.

Как в природе точечного пространства расходиться от нуля in indefinitum до трех измерений, так и в его природе позволять любой чистой (математической) пространственности становиться все меньше и меньше, пока она снова не станет точечным пространством, т.е. нулем. Подобно тому, как улитка убирает свои рога, она убирает свои измерения в себя и снова становится неактивной формой понимания. Эта субъективная способность, называемая пространством, не может быть понята иначе, ибо она является условием возможности опыта и предрасположена только для внешнего мира, без которого она вообще не имеет смысла. Но даже самый глупый человек может увидеть, что форма познания, которая, с одной стороны, способна понимать самые разные вещи (самые большие и самые маленькие, а иногда и самые

самый большой, скоро самый маленький) как объекты, с другой стороны, должны также помогать постижению совокупности всех вещей в себе, Вселенной, должны быть неограниченными как в прогрессе, так и в регрессе к нулю; ибо если бы она имела предел для отступления, она не могла бы образовать реальную сферу силы за этим пределом; и если бы она имела предел перед нулем для отступления, то все те сферы силы, которые лежат между нулем и этим пределом, были бы неудачны для нашего познания.

В последнем разделе мы увидели, что разум может злоупотребить безграничностью точечного пространства в шаге от него и прийти к конечной вселенной в бесконечном пространстве. Теперь мы должны осветить злоупотребление, которое разум делает с безграничностью пространства при возвращении к нулю, или, другими словами: мы сталкиваемся с бесконечной делимостью математического пространства.

Если мы подумаем о чистой пространственности, такой как кубический дюйм, мы можем

разделить его на неопределенные части, т.е. рецессия измерений в нулевую точку всегда предотвращается. Мы можем делить на годы, на века, на тысячелетия – мы всегда будем стоять перед остаточной пространственностью, которая может быть разделена снова и т. д. in infinitum. На этом основана так называемая бесконечная делимость математического пространства, так же как бесконечность математического пространства основана на бесконечном делении пространства точек.

Но что мы делаем, начиная с определенного пространства и беспокойно его разделяя? Мы играем с огнем, мы – большие дети, которых каждый благоразумный человек должен бить по рукам. Или нашу процедуру не стоит сравнивать с действиями детей, которые в отсутствие родителей без всякой цели орудуют заряженным пистолетом, имеющим вполне определенное назначение? Пространство предназначено только для познания внешнего мира; оно призвано ограничить каждую вещь в себе, будь она велика, как Монблан, или мала, как инфузория- животное: в этом его назначение, как у заряженного пистолета – сбить с ног грабителя. Но теперь мы отделяем пространство от внешнего мира и делаем его

или, как я уже сказал выше, согласно Пюклеру: с нашим духом мы занимаемся «одиноким вожделением».

30.

Деление in indefinitum данной чистой пространственности, кстати, имеет и невинную сторону, поскольку делится вещь мысли, пространственность, которая находится только в голове делителя и не имеет реальности. Однако его опасность удваивается, когда бесконечная делимость математического пространства переносится, почти святотатственно, на силу, вещь в себе. И наказание, которое следует сразу же за бессмысленным началом, является логическим противоречием.