Философия символических форм. Том 1. Язык

Однако сколь бы уверенно ни опиралось «чистое», научное мышление на себя самого и как бы сознательно оно ни отказывалось от всякой помощи и поддержки чувственного восприятия и созерцания, оно все же оказывается заключенным в круге языка и языкового формирования понятий. Взаимозависимость языка и мышления вновь проявляется в логическом и языковом развитии понятия числа — и получает при этом, возможно, наиболее ясное и примечательное выражение. Лишь формирование числа как словесного знака открывает путь к постижению его чисто понятийной природы. Итак, знаки чисел, создаваемые языком, с одной стороны, представляют собой необходимую предпосылку для образований, определяемых чистой математикой как «числа»; однако, с другой стороны, между языковыми и чисто интеллектуальными символами все же сохраняется неизбежное напряжение и никогда не исчезающее полностью противостояние. Ведь если язык торит дорогу для интеллектуальных символов, то он, в свою очередь, не в состоянии пройти этот путь до конца. Та форма «мышления в отношениях», на которой основана возможность установления чистых понятий чисел, является для него конечной целью — к ней он постоянно приближается, но достичь ее полностью он в своей собственной области не в состоянии[75]. Ибо именно тот решающий шаг, что необходим математическому мышлению в понятии числа, именно ту своеобразную эмансипацию от основ созерцания и наглядного представления предметов язык не в состоянии совершить. Он привязан к обозначению конкретных предметов и конкретных процессов и остается связанным с ними даже тогда, когда опосредованно стремится стать выражением чистых отношений. Но и в этом случае подтверждается все тот же диалектический принцип прогресса: чем глубже язык в своем развитии, как кажется, увязает в выражении чувственного, тем больше он становится средством духовного процесса освобождения для самого чувственного. Материя исчислимого, как бы чувственно, конкретно и ограниченно она ни была первоначально воспринята, тем не менее служит основой развития новой формы и новой мыслительной силы, заключенной в числе.

Однако эта форма не появляется сразу в виде законченного целого, но должна последовательно выстраиваться из своих отдельных моментов. Но именно на этом основана польза, которую может сослужить логическому анализу рассмотрение языкового возникновения и формирования понятий числа. По своему логическому содержанию и происхождению число восходит к диффузии, взаимопроникновению совершенно различных мыслительных методов и притязаний. Момент множественности переходит при этом в момент единства, момент разъединения — в момент соединения, момент сплошного различения — в момент чистой однородности. Все эти противоположности должны, чтобы могло сформироваться «точное» понятие числа, достичь чистого духовного равновесия. Эта цель для языка недостижима; и тем не менее в языке можно ясно проследить, как возникают по отдельности и как завязываются по отдельности нити, прежде чем они сойдутся в логически целое, сплетутся в узорчатую ткань числа. При возникновении этих нитей различные языки ведут себя по — разному.

Они выделяют и предпочитают всем другим, одаривая его особым вниманием, то один, то другой мотив образования числа и множества, однако совокупность всех этих частных и в каком‑то отношении односторонних взглядов, вырабатываемых языком относительно числа, в конечном итоге составляет целостность и относительное единство. И хотя язык своими силами не в состоянии пропитать и наполнить духовно — интеллектуальный круг, в котором находится понятие числа, — однако он способен пройти по его окружности и таким образом косвенно подготовить определение его содержания и границ.