Философские исследования

145. Предположим, что обучающийся теперь записывает ряд от 0 до 9 правильно. – И это будет означать, что он записывает ряд верным образом регулярно, а не единственный раз из ста попыток. Тогда я продолжаю ряд и привлекаю его внимание на воспроизведение первого ряда в единицах; затем на воспроизведение в десятках. (Что лишь означает, что я использую конкретные акценты, подчеркиваю цифры, пишу их одну за другой таким- то и таким-то способом, и тому подобное.) – И в некоторый миг он продолжает ряд самостоятельно – или не продолжает. – Почему ты так говоришь? Уж это вполне очевидно! – Конечно; я только хотел сказать: действенность любого последующего объяснения зависит от реакции обучающегося.

Теперь, однако, предположим, что после некоторых усилий со стороны учителя он сумел продолжить ряд правильно, то есть так, как делаем мы. Значит, можно сказать, что он овладел системой записи. – Но как далеко ему следует продолжать этот ряд, чтобы мы это признали? Очевидно, тут не может быть предела.

146. Допустим, теперь я спрашиваю: «Он понял систему, когда продолжил до сотого члена?» Или – если мне нельзя говорить о «понимании» в нашей примитивной языковой игре: он усвоил систему, если сумел продолжить ряд настолько далеко? – Возможно, ты скажешь: усвоение системы (или, опять, понимание) не может заключаться в способности продолжить ряд до того или того числа; это лишь применение понимания. Само понимание есть состояние, которое служит источником правильного применения.

О чем тут действительно говорится? Разве не о выведении ряда из его алгебраической формулы? Или, по крайней мере, о чем-то подобном? – Но с этого мы начинали. Суть в том, что мы можем думать о более чем одном применении алгебраической формулы; и всякий тип применения можно, в свою очередь, сформулировать алгебраически; но, естественно, это не позволяет нам идти дальше. – Применение по-прежнему остается критерием понимания.

147. «Но как это может быть? Когда я говорю, что понимаю правило ряда, я, безусловно, говорю так не потому, что выяснил, что до сих пор применял алгебраическую формулу таким-то и таким-то способом. В моем собственном случае, так или иначе, я знаю наверняка, что подразумеваю такой-то и такой-то ряд; не имеет значения, как далеко я продвинулся в его построении».

Твоя идея, выходит, в том, что ты знаешь применение правила ряда независимо от воспоминаний о его фактическом применении к конкретным числам. И ты, возможно, скажешь: «Конечно! Ведь ряд бесконечен, а та его часть, какую я смог построить, конечна».

148. Но в чем состоит это знание? Позволь спросить: когда ты знаешь это применение? Всегда? Днем и ночью? Или только когда действительно задумываешься о правиле? Ты знаешь его так же, как алфавит и таблицу умножения? Или то, что ты называешь «знанием», есть состояние сознания или процесс – скажем, мысль о чем-то и т. п.?

149. Если сказать, что знание алфавита является психическим состоянием, задумаешься о состоянии ментального аппарата (возможно, мозга), посредством которого мы объясняем проявления этого знания. Такое состояние называют диспозицией. Но тут не совсем корректно говорить о психическом состоянии, поскольку должны иметься два критерия для такого состояния: знание об устройстве аппарата, независимое от знания о том, что он делает. (Ничто не способно запутать здесь надежнее, чем употребление слов «сознательное» и «бессознательное» для различения состояний сознания и диспозиций. Ведь эта пара терминов скрывает грамматическое различие.)

150. Грамматика слова «знать», очевидно, родственна грамматике слов «мочь», «быть в состоянии». А также грамматике слова «понимать». («Овладение» практикой.)

151. Но существует и следующее употребление слова «знать»: мы говорим «Теперь я знаю!» – и также «Теперь я могу это сделать!» и «Теперь я понимаю!»

Давай вообразим следующий пример: A записывает ряд цифр; Б наблюдает за ним и пытается вывести закон последовательности чисел. Если он добивается успеха, то восклицает: «Теперь я могу продолжить!» Таким образом, эта способность, это понимание, проявляется в какой-то миг. Давай же присмотримся к тому, что именно проявилось. – А записывает цифры 1, 5, 11, 19, 29; и тут Б говорит, что знает, как продолжить ряд. Что произошло? Очень многое могло произойти; например, пока A медленно писал одну цифру за другой, Б выводил различные алгебраические формулы для этих чисел. Когда А написал цифру 19, Б испытал формулу a_n = n²+ n – 1; и следующее число подтвердило его гипотезу[26].