Физические основы теории роупджампинга

Итак, для заданных параметров рассчитаем длину требуемой двойной верёвки торможения l при разных достигнутых скоростях и соответствующих им глубинах завершения свободного падения без учёта сопротивления воздуха в процессе торможения. Далее определим глубины торможения: штатную X2S и аварийную XS. И, наконец, получим предельную расчётную глубину торможения Hпредельная. Полученные данные представим в таблице.

Определение глубины падения для объекта при линейной системе

Чтобы определить, с какой высоты должен быть выполнен прыжок для получения определённой глубины падения, надо сложить желаемую глубину падения с предельной глубиной торможения (на случай обрыва одной из веревок) и умножить эту сумму на технический коэффициент запаса (Kзап = от 1,2 до 1,33):

Пример: для глубины падения Hсвоб = 12,1 метра получаем искомую высоту объекта:

Hобъекта = Hпредельная * Kзап.

Hобъекта =30,7 * 1,2=36,8 метров, и длину двойной верёвки торможения надо использовать не менее 91,8 метров.

Такой расчет выполняют реже, лишь для достижения спортивных целей. Скажем, подобрать объект, чтобы совершить акробатический трюк.

Самой важной задачей представляется другая. Определить на имеющемся объекте максимальную безопасную глубину падения и количество тормозящей верёвки.

Итак, измерив высоту объекта, находим

Hпредельная = Hобъекта / Kзап.

А затем получаем подбором по таблице:

Hсвоб и l двойная.

Пример: для объекта высотой Hобъекта = 38 метров и Kзап = 1,2 имеем:

Hпредельная =38 / 1,2 = 31,7 метра. По таблице определяем ближайшее меньшее Hпредельная = 30,7 метра, а также для неё глубину падения Hсвоб = 12,1 метра и количество двойной динамической верёвки l двойная = 91,8 метров.

Перпендикулярная амортизация

Расчётные данные для стандартных динамических верёвок показывают значительную длину амортизирующей верёвки, которая обеспечивает безопасную глубину торможения.

Предлагается расположить фрагмент растяжения в перпендикулярном направлении и использовать свойство V-образного разложения сил.

Желаемое свойство состоит в следующем. Нагрузка на плечи V-образного натяжения при угле между плечами более 120 градусов всегда больше силы оттяжки. Таким образом, амортизирующее растяжение располагают по V-плечам, сохраняя направление перемещения соединения, в процессе торможения, перпендикулярно линии крепления плеч.

.

Это позволяет наиболее эффективно получить максимальное поглощение энергии при торможении за счет перемещения центрального узла плеч на начальном этапе амортизации.

Важным геометрическим свойством V-систем является тот факт, что приращению (деформации) длины плеч 2*Δl соответствует более значительное перемещение точки соединения плеч. Длиннее траектория в диапазоне изменения силы при деформации.

Рассмотрим предельный для использования в амортизации угол между плечами V-системы равный 120 градусам. Это наиболее просто увидеть, воспользовавшись тригонометрическими пропорциями в прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов.

Тогда относительное удлинение каждого плеча равно (Δl / l) = 1 / (sin (120⁰/2)) – 1 = 0,155.

Суммарное относительное удлинение V-системы составит: 2 * (Δl / l) = 2*0,155 = 0,31.

А относительное перемещение точки V-плеч равно: cos (120⁰/2) = 0,5.

Таким образом, даже предельное для использования перемещение соединения V-плеч преодолевает расстояние в 0,5 / 0,31 = 1,61 раза больше, чем сама деформация верёвки.

Ниже представлена таблица преимущества перемещения точки соединения V-плеч для непредельных углов перпендикулярной амортизации:

Описание комбинированной системы

В соответствии со свойствами соединения упругих систем, их последовательное соединение увеличивает мягкость системы, а параллельное увеличивает жесткость.

Размещаем последовательно две системы для комбинации их свойств в направлении возрастания мягкости. Первая система представляет собой V-образную амортизацию натянутой верёвкой (одинарной или двойной – по принципу дублирования), закреплённой на противоположных концах. Вторая – это линейная амортизация верёвкой (также, одинарной или двойной), которая закреплена одним концом в середине V-образной, а второй свободный конец подсоединён к прыгуну.

Параметры комбинированной системы

Введём обозначения. Пусть расстояние между закреплёнными точками верёвки для V-системы равно 2*l. Оно складывается из фрагмента верёвки 2*l1 плюс расстояние её предварительного растяжения 2*X0 под действием силы

Тогда получим выражение для значения X0, предварительного растяжения плеча, и длины фрагмента l1: