Физические основы теории роупджампинга

Следующий важный момент комбинированной амортизации состоит в уменьшении зависимости значения перегрузки от массы прыгуна. Введение подсистемы V-плеч позволяет уменьшить диапазон перегрузок для разных масс спортсменов, по сравнению с линейной системой, где зависимость перегрузки от массы в соответствие с формулой:

.

Вот расчетное подтверждение.

При одинаковой суммарной длине аналогичной верёвки, что в рассчитанной выше комбинированной системе, линейная система будет останавливать падение прыгуна с такими максимальными перегрузками:

при массе 50 кг: G=5,45;

при массе 70 кг (соответствует примеру): G=4,80, Хм=8,19 м (глубина остановки);

при массе 100 кг: G=4,23.

Соотношение перегрузок G(50) / G (100)=1,29.

Для сравнения с этими данными ниже приведена таблица комбинированной системы для масс: 50 кг, 70 кг и 100 кг.

Полиспаст

Полиспаст – система подвижных и неподвижных блоков, соединенных гибкой связью, применяемая для увеличения силы – силовой полиспаст или скорости – скоростной полиспаст.  Подвижным блоком называют такой блок, ось которого перемещается в пространстве, а неподвижным блоком, блок, у которого ось закреплена.

У силовых полиспастов грузовое усилие прикладывается к подвижному блоку, а рабочее усилие – к свободному концу.

Скоростные полиспасты отличаются от полиспастов силовых тем, что в них рабочее усилие прикладывается к подвижному блоку (обойме), а груз подвешивается к свободному концу. Следовательно, они являются как бы обратными по отношению к силовым полиспастам. Скоростные полиспасты позволяют получить увеличенные перемещения груза при малых перемещениях рабочего (приводного) элемента.

В решении задачи остановки падения для уменьшения перегрузок следует увеличивать длину перемещения груза при торможении за счет запасания энергии в более нагружаемом упругом рабочем элементе. Этой цели, по определению, подходит скоростной полиспаст.

Блочная комбинированная система

Рассмотрим применение для остановки падения V-образной амортизации в качестве рабочего элемента двукратного скоростного полиспаста. В отличие от простой комбинированной амортизации, к середине V-системы присоединена ось блока, а конец второй, линейной, системы, противоположный прыгуну, подсоединён к анкерной точке. Параметр l2 равен длине второй не натянутой системы от стопорной анкерной точки до прыгуна через блок-ролик.

При расположении линий натяжения линейной системы как на рисунке блок даёт выигрыш в силе в два раза, без учета трения.

При выполнении натяжения за свободный конец второй системы по 3-му закону Ньютона векторная сумма сил натяжения плеч равна удвоенной силе натяжения свободной верёвки:

Выполнив проецирование на вертикальную ось 0Y, получаем:

Если принять во внимание силу трения в блоке, например, с коэффициентом полезного действия блока 80%, то это выражение примет вид:

Для сравнительного анализа систем рассмотрим идеальный блок-ролик с нулевым трением. Выполняя аналогичные вычисления, как в комбинированном амортизаторе, получаем:

Каждому значению растяжения одной системы X1 поставлено в однозначное соответствие значение растяжения второй системы X2.

По этим значениям определяется полная глубина удлинения вдоль второй системы. Её значение отличается от глубины торможения в простой комбинированной амортизации. Она состоит из растяжения второй системы плюс удвоенное перемещение соединения V-плеч вдоль неё (в соответствии с механическим свойством скоростного полиспаста):

Для идеального блок-ролика это удлинение Xполное равно глубине падения Sполное.

Геометрически это видно на рисунке схемы. Здесь следующие новые обозначения:

S1 – перемещение по вертикали оси блок-ролика от положения в начале торможения;

S2 – координата груза по вертикали, меняющаяся от начала до завершения торможения;

Sstop – координата стопорной анкерной точки линейного демпфера;

S2нач – координата груза в начале торможения.

Таким образом:

Расчет основных параметров блочной комбинированной системы

Как и в линейной комбинированной системе, применяется ограничение: значение F2 должно быть не более 3920 Н.

После выбора обоих верёвок торможения, расстояния 2*l для V-системы с её начальным натяжением F0, расчетные данные блочной системы представляются в аналогичной общей таблице. Выполняют её тоже в виде Excel-файла, где меняя параметры, подбирается оптимальный результат.

Отличается файл от расчетной таблицы линейной комбинированной амортизации только вычислением X2 и Xполн.