Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

б) Предположим, что известны восточная и северная компоненты каждого из векторов А, В…. (Предположим, что вектор А разлагается на компоненты Х_А, Y_А и точно так же разлагаются остальные векторы.) Как бы вы вычислили восточную и северную компоненту R? Напишите уравнения для Х_R и Y_R. (Примечание. Математики часто пользуются знаком Σ, заглавной греческой буквой «сигма», для обозначения «суммы всех величин). Например, если у членов банды А, В, С и др. имеются наличными М_А долларов, M_В долларов и т. д., то общее количество наличных денег у банды равно М_А долларов + M_В + М_С +… и это записывается в виде ΣМ. Воспользуйтесь знаком Σ при решении этой задачи.)

в) Запишите указания для вычисления величины суммы R нескольких векторов, если заданы восточная и северная компоненты всех векторов.

г) Дайте такие указания применительно к векторам задачи 10. Перерисуйте векторы задачи 10 на новом листе миллиметровки. Проведите необходимые перпендикуляры и измерьте восточную и северную компоненты (припишите знаки минус всем компонентам, направленным на запад или юг).

Вычислите величину суммы векторов. Вычислите наклон этой суммы, используя вектор А как горизонтальную базовую линию.

Задача 14 (для тех, кто знаком с тригонометрией)

В задаче 10 векторы А, В, С, D, Е образуют следующие углы с вектором А, который, как принято, направлен на восток: А: 0°; В: 76°,0; С: 123°,7; D: 225°,0; Е: 270°,0. Длины векторов, если чертеж сделан на миллиметровке с сантиметровыми клетками, равны приблизительно; А: 8,00; В: 4,12; С: 3,61; D: 1,41; Е: 2,00 см. Воспользуйтесь правилами тригонометрии и найдите северную и восточную компонента каждого вектора, следуя данным ниже указаниям.

а) Какая из следующих величин представляет собой восточную компоненту вектора В?