Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Представление о единстве энергии и массы в соответствии с формулой Е = mс² выдержало множество успешных проверок в ядерной физике. Мы вновь вновь обнаруживаем, что часть массы элементарных частиц исчезает при ядерных расщеплениях, но при этом возникает избыток энергии — излучения в одних случаях и кинетической энергии разлетающихся осколков в других. Эта энергия уносила «недостающую» массу.

Выражение для массы m = m₀/√(1 — (v²/c²)) следует из преобразований Лоренца и закона сохранения импульса. Таким образом, Е = mс² следует из второго и третьего законов Ньютона в комбинации с преобразованиями Лоренца.

Если наблюдатель приписывает движущемуся телу массу m, импульс mv и полную энергию mс², то он обнаружит, что в любой замкнутой системе сохраняются масса, импульс (как векторная сумма импульсов) и энергия. При этом для тела, движущегося с относительной скоростью v, он должен пользоваться наблюдаемой массой m = m₀/√(1 — (v²/c²)). Однако ему приходится повторяться, ибо если сумма всех масс (m₁ + m₂ +…) постоянна, то полная энергия (m₁c² + m₂c² +…) также должна быть постоянной. Если энергия сохраняется, должна сохраняться и масса. Получив один закон, мы получим и второй. Вот почему некоторые ученые безответственно заявляют: масса и энергия — одно и то же, за исключением множителя с²». Поскольку с — универсальная постоянная, такое утверждение не приносит большого вреда, хотя обычно масса и энергия измеряются в разных единицах. Нет большого вреда и в том, что вы думаете о нем как о физической концепции. Однако остается очень важное различие между веществом и излучением (а также и другими формами энергии). Вещество состоит из частиц, полное число которых остается постоянным, при условии, что рождение и уничтожение пары [частица + античастица] не вносит никаких изменений. Излучение же состоит из фотонов, а их полное число изменяется при испускании и поглощении веществом.

Ковариантность

Далее, Эйнштейн рассматривал импульс как некий «сверхвектор» с тремя пространственными компонентами и полной энергией в качестве четвертой временной компоненты. Таким образом, законы сохранения массы, импульса и энергии в релятивистской механике можно связать воедино. Преобразования Лоренца сохраняют вид этой формулы для любых (равномерно движущихся) систем отсчета независимо от их скорости. Подобные формулы или соотношения мы называем «ковариантными». В ковариантность вкладывается большой смысл — ковариантные законы обладают наибольшей общностью из всех возможных, и мы чувствуем, что это наиболее совершенное математическое выражение законов природы. Как сказал Фредерик Кеффер: «Мы потеряли систему отсчета, но приобрели универсальную символическую форму».

«Незаконный вопрос»

Ковариантность законов механики и электромагнетизма не оставляет никакой надежды на возможность обнаружения абсолютного движения. Это вновь приводит нас к основному принципу Эйнштейна, согласно которому ответ «невозможно» означает просто, что вопрос не имел смысла. Считать, что существует абсолютное пространство, что мы и делаем, задавая вопрос: «С какой скоростью… в абсолютном пространстве?» — совершенно ненаучно. Упоминая пространство, мы тем самым задаем еще один вопрос. Это незаконный прием, как и вопрос юриста: «Отвечайте мне только «да» и «нет». Вы перестали бить свою жену?» Ответ на него может быть только таким: «Разумный человек не отвечает на бессмысленные вопросы». Эйнштейн же предполагал, что разумный ученый не будет задавать бессмысленных вопросов.

Одновременность