Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

а) Предскажите полную длину пружины при подвешенном грузе массы 1,8 кг.

б) Предскажите полную длину пружины при подвешенном грузе 5,45 кг.

в) На каких физических соображениях вы основываете предсказания а) и б)?

г) Считаете ли вы оба предсказания а) и б) одинаково надежными? Объясните.

д) Подвешенный к пружине груз 0,9 кг оттягивают ниже положения равновесия и затем отпускают. Груз начинает колебаться в вертикальном направлении. Почему можно ожидать, что груз будет совершать простые гармонические колебания?

е) Предскажите значение амплитуды (максимальное смещение груза от положения равновесия в каждом цикле) для простого гармонического колебания, описанного в пункте д).

ж) Укажите четкое основание для вашего предсказания.

з) Предскажите амплитуду простого гармонического колебания, совершаемого подвешенным к пружине грузом 1,8 кг.

и) Физик-теоретик замечает, что при ответе на вопрос, содержащийся в пункте д), используются те же аргументы, что и при ответе на вопрос в пункте е); поэтому он пользуется ими и для предсказания амплитуды простых гармонических колебаний, совершаемых грузом 2,7 кг. Эксперимент показывает, что это предсказание неверно для определенной пружины с перечисленными свойствами. Предложите объяснение.

ДВИЖЕНИЕ

13. С пятью одинаковыми прямоугольными брусками проделывают следующее:

Один оставляют свободным (тело А), два скрепляют тонким горизонтальным стержнем в виде гантели В, два оставшихся сплавляют вместе в один брусок С той же самой формы и плотности, но больший по величине (фиг. I).

Фиг. I.

а) Когда А, В и С свободно падают в воздухе, они находятся в движении одного типа. Какое вы делаете заключение из этого наблюдения? (~3 строчки).

б) Когда А, В и С падают в воде, каждый из них сначала ускоряется, затем у каждого устанавливается постоянная скорость, которая сохраняется до конца движения. Почему у них устанавливается и затем сохраняется постоянная скорость? (~3 строчки).

в) Падая в воде, А и В достигают одной и той же конечной скорости, в то время как большее тело С — другой.

1) Будет ли скорость тела С больше или меньше скорости А и В?

2) Объясните корректно, почему скорость у С другая, чем у А и В.

СИЛА, РАЗРЫВАЮЩАЯ ПРОВОЛОКИ

14. а) Какое соотношение можно предположить, исходя из «здравого смысла», между силой F_B, разрывающей проволоку, и ее диаметром d?

б) Предположим, что экспериментатор, измеряющий силу F_B для нескольких стальных проволок разного диаметра, но одинакового состава, хочет изобразить свои измерения в виде графика, точки которого лежат на прямой линии. Если он будет откладывать по оси ординат вверх F_B, то что он должен отложить по оси абсцисс, чтобы получить прямую линию (d, 1/d, √d и т. д.)?

в) Теперь предположим, что на фиг. II представлены его результаты в виде такого графика. Замечаем, что точки в верхнем правом углу лежат далеко от прямой линии.

Фиг. II.

1) Являются ли эти точки ошибочными? (четко обоснуйте ваш ответ; напишите ~2 строчки).

2) Каких размеров проволоки, к которым эти точки относятся: самые толстые, средние или самые тонкие?

г) Предположим, вам сказали, что все стальные проволоки прошли закалку перед измерениями, результаты которых изображены на графике фиг. II, т. е. проволоки сначала нагрели, а затем немедленно поместили в холодное масло. Предложите, выдвигая смелую гипотезу, объяснение положению точек в верхнем правом углу, не уложившихся на прямую линию (напишите ~2 строчки).

д) Приведите доводы, защищающие вашу гипотезу пункта г) (напишите ~3 строчки).

е) Какие эксперименты могут быть испробованы для проверки вашей гипотезы пункта г) (напишите ~5 строчек).

МОДЕЛЬ КРАНА

15. Инженер проектирует кран для поднятия огромных прямоугольных бетонных блоков. Кран поднимает блок с помощью одного стального троса. Чтобы испробовать свой проект, инженер делает модель крана, в которой все детали (включая трос и бетонный блок) сделаны из того же самого материала и имеют ту же форму, что и в проектируемом кране, но все линейные размеры уменьшены в 12 раз.

Фиг. III.

Модель работает хорошо и способна поднять пять бетонных блоков без обрыва троса. Когда реальный кран сделан, оказывается, что при подъеме одного блока трос обрывается. Прокомментируйте и объясните неудачу с краном (~5 строчек). Предположите, что материалы модели и крана одинакового качества и полностью термически обработаны.

УМЕЛАЯ ОЦЕНКА

16. Сделав разумные предположения о массе, скорости, времени удара и т. д., оцените силу, действующую на гвоздь, когда его вбивают каким-то средней величины молотком (вам не дают результаты измерений, а просят самих взять их значения, которые вам кажутся разумными, и затем рассчитать ответ). Прежде чем использовать ваши предположения в расчете, вы должны их четко сформулировать. Поскольку вы используете только предположения, приемлем любой разумный ответ, если вы объясните, как его получили.

АКСЕЛЕРОМЕТР