Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

17. К потолку лифта подвешена стальная пружина. Когда она не нагружена, ее длина 0,18 м. Если к нижнему концу пружины подвесить груз 1 кг, ее длина станет равной 0,24 м. Если к грузу добавить еще 1 кг, длина пружины будет уже 0,30 м. Предположим, что лифт равномерно ускоряется. Когда к пружине подвешен груз 1 кг, ее длина в таком ускоряющемся лифте становится равной 0,25 м и остается постоянной во все время движения лифта.

а) Как направлено ускорение лифта, вверх или вниз?

б) Лифт движется вверх или вниз?

в) Рассчитайте ускорение лифта. Укажите единицы ускорения.

Фиг. IV.

18. Спортивный автомобиль хорошей марки может ускориться из состояния покоя до скорости 100 км/час в течение 10 сек. Оцените:

а) Его ускорение.

б) Расстояние, которое требуется, чтобы достичь скорости 100 км/час.

в) Чтобы испытать тормоза, у автомобиля, идущего со скоростью 100 км/час, выключают мотор и тормозят на горизонтальной дороге. Самое лучшее, что могут сделать тормоза, это остановить автомобиль на дистанции 90 м.

Вес автомобиля 900 кг. Оцените среднюю тормозящую силу, действующую на автомобиль во время остановки.

г) Какая задача из гл. 7 в основных чертах совпадает с задачей в)? (Замечание: в этом вопросе не требуется найти другой задачи о тормозящем автомобиле или стартующем бегуне. Вас просят проявить гибкость ума и найти задачу, которая формулируется по-другому, но требует того же самого решения.)

д) Те же самые тормоза испытываются в гараже так: мотор у машины выключается (тормоза включены полностью) и машину тянет вперед прикрепленный к ней трос, который перекинут через блок (без трения) и имеет на конце свинцовый или стальной груз. С 272,4-килограммовым железным грузом, висящим на тросе, машина движется с постоянной скоростью юзом. Оцените тормозящую силу.

е) Если ваши ответы на пункты в) и д) не будут согласовываться между собой, укажите причину расхождений, лучшую, чем неправильные измерения.

Фиг. V.

МАССА И ВЕС

19. Напишите короткую заметку, сопоставляющую массу и вес. Опишите свойства каждого понятия (~1 страница).

20. Один ученый-чудак, занятый поддержанием путаницы между массой и весом, придумал схему, в которой как силы, так и массы выражены в килограммах, и соотношение F = ma справедливо. Он получил эту ужасную схему, создав специальную единицу длины «звено», которая делает соотношение F = ma справедливым. При этом ускорение измерено в единицах «звено»/сек².

а) Если чудак производит измерения в Нью-Йорке, 1 «звено» =… метра?

б) Укажите четкое обоснование вашего ответа на вопрос а).

ЗАДАЧА О ШЛАНГЕ

21. Пожарный пускает горизонтальную струю воды на гладкую вертикальную заднюю стенку автофургона 1800 кг весом. Вода, попадая на автофургон, разбрызгивается во все стороны по задней стенке и стекает вниз. Расход шланга 150 л в 10 сек при горизонтальном истечении воды со скоростью 9 м/сек.

Фиг. VI.

а) Сила, действующая на заднюю стенку автофургона (стоящего на тормозе), равна…?

б) Если тормоз отпущен и автофургон может двигаться по горизонтальной дороге без трения, его ускорение в первый момент будет…?

в) Когда автофургон движется вперед (вся вода еще попадает на его заднюю стенку), его ускорение будет (возрастать? уменьшаться? оставаться тем же самым?), потому что…?

г) Предположим, что теперь пожарный направляет горизонтальную струю воды в открытую дверь в задней стенке автофургона, вся вода попадает внутрь и собирается там. Как можно сравнить ускоренное движение (тормоз отпущен) в этом случае с движением в б) и в), данных выше?

Дайте четкое основание (а может быть, основания) (~4 строчки).

22. Человеку, стоящему спокойно на абсолютно гладкой поверхности замерзшего озера, дают длинный ящик, в котором находится зверь, быстро бегающий из одного конца ящика в другой. В тот момент, когда человек получает ящик, зверь находится на середине пути от одного конца к другому (1 на фиг. VII). Предположим, вы можете наблюдать, как человек держит ящик (вы не видите, что происходит внутри ящика). (Ящик и человек находятся в покое в первый момент, когда человек его получает.)

Фиг. VII.

а) Увидите ли вы, что человек движется? Если он движется, то как? Обоснуйте ответ.

б) Теперь зверь устал и лег на дно посередине ящика. Как будет двигаться человек?

в) Зависит ли ваш ответ на вопрос б) от того, в какую сторону бежал зверь (справа налево или наоборот) в тот момент, когда он решил остановиться? Почему?

г) Человеку, спокойно стоящему на вращающемся без трения столике, передают (например, сосед, не касаясь его) крутящееся велосипедное колесо, насаженное на вертикальную ось, так, что человек может держать его как зонтик (фиг. VII, 2). В тот момент, когда он получает колесо, он находится еще в покое. Затем человек кладет вторую руку на ободок и останавливает колесо. Предскажите, что произойдет?