Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

где ΔP – разница давления по обе стороны от фильтра. Поэтому достаточно знать ΔP, чтобы вычислить κ. Измерение провести непросто, так как необходимо иметь доступ к нижнему отсеку кофеварки. Джанино находчиво использовал предохранительный клапан, чтобы ввести в него температурный зонд. Зная температуру равновесия жидкого и парообразного состояний воды, он вычислил из нее давление (см. главу 15, «Формирование пузырьков»). В результате измерения оказалось, что ΔP составляет порядка 3 кПа. С помощью этих данных мы находим, что проницаемость κ использованного в моке молотого кофе составила около 10^–12 м². Это не очень мелкий помол. Очевидно, что проницаемость зависит от того, как был смолот кофе и насколько плотно он утрамбован в фильтре. Знатоки рекомендуют его не утрамбовывать вообще, чтобы не затягивать время фильтрации и проводить ее при относительно низкой температуре.

Экспериментальное измерение проницаемости кофе

Известно, что проницаемость молотого кофе для гейзерной (не капельной) кофеварки составляет около 10^–12 м². Как измерить ее самостоятельно для общего случая?

Удобнее всего провести опыт с «классической» французской кофеваркой (илл. 6). Избыточное давление ΔP в этом случае непосредственно зависит от высоты уровня воды h: ΔP = pgh, где g – ускорение свободного падения. Чтобы применить закон Дарси, нужно будет только измерить площадь поверхности фильтра, взвесить то количество воды, которое будет налито в кофеварку, и засечь время фильтрации. Вы даже можете проверить влияние вязкости η на время фильтрации, используя воду разной температуры. При 100 °C вязкость составляет 0,0003 Па; при 30 °C – 0,001 Па. Это связано с тем, что вязкость жидкостей уменьшается при повышении температуры, поскольку она определяет степень жесткости межмолекулярных связей. Напротив, в газах взаимодействие молекул очень мало, а вязкость при заданном давлении с возрастанием температуры увеличивается.

Винтажный кофе: неаполитанская и старинная французская кофеварки

Неаполитанская кофеварка (илл. 5), предшественница гейзерной, немного напоминает последнюю, поскольку тоже состоит из двух отдельных отсеков, между которыми находится металлический фильтр для кофе. Существенная разница заключается в «двигателе», который заставляет воду проходить через фильтр: здесь это просто сила тяжести! Как только вода начинает кипеть, кофеварку снимают с огня и переворачивают. Перепад давления ΔP между двумя сторонами фильтра обусловлен весом водяного столба в несколько сантиметров и составляет приблизительно 1 кПа.

5. Неаполитанская кофеварка. Когда вода в нижней части закипает, кофеварку переворачивают, и кофе проходит через фильтр под действием силы тяжести

В кофеварках, распространенных во Франции в первой половине XX века (илл. 6), также использовали избыточное давление, создаваемое благодаря весу водяного столба. Однако их не переворачивали: горячую воду лили прямо на кофейный порошок. Короче говоря, принцип этих кофеварок такой же, как и у капельных. Изменился только материал, из которого сделан фильтр! И все-таки в разных типах кофеварок следует использовать кофе различного помола: поскольку отверстия керамического или металлического фильтра намного крупнее, чем поры бумажного фильтра, для них не стоит использовать слишком тонко смолотый кофе. Кроме того, фильтрация через бумажный фильтр происходит быстрее, так как часть горячей воды проходит через бумагу над основной массой кофейного порошка и фильтруется лишь небольшим его слоем.

6. Принцип работы «классической» французской кофеварки. Такие кофеварки часто были фаянсовыми. В верхнюю часть заливают кипяток, который проходит через фильтр, получаемый кофе оказывается в нижней части. Ручки и носик на схеме не показаны