Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Природа электрического сопротивления

Каковы микроскопические причины существования сопротивления протеканию электрического тока в нормальных металлах?

Напомним, что электрический ток обусловлен перемещением свободных электронов под действием разности потенциалов, приложенных к концам проводника (см. главу 28, «Управляемые электроны в полупроводниках»): в проводнике возникает электрическое поле, и электроны устремляются в область, обладающую наибольшим потенциалом. В произвольной точке электрической цепи электроны в среднем имеют проекцию скорости вдоль электрического поля, параллельной оси проводника и по модулю равной v; если сечение проводника равно S, то сила электрического тока равна I = nevS, где e – заряд электрона и n – количество электронов на единицу объема.

Если бы металл был идеальным кристаллом, то при нулевой разнице потенциалов электрон распространялся бы с постоянной скоростью, как в вакууме. Это следует из теоремы, доказанной французским математиком Гастоном Флоке (1847–1920) и примененной к электронам Феликсом Блохом (1905–1983). Однако реальные металлы почти всегда содержат различные дефекты (например, внедренные в кристаллическую решетку примесные атомы), которые нарушают симметрию решетки и рассеивают электроны. После ряда таких рассеяний электрон отклоняется от первоначального направления, а его скорость, усредненная по всем частицам, становится равной нулю. Это полуклассическая картина происхождения электрического сопротивления металлов при низких температурах. Когда температура повышается, то к рассеянию электронов на примесях и других дефектах решетки добавляется еще один механизм: это рассеяние электронов на тепловых колебаниях ионов решетки. Короче говоря, электрическое сопротивление R складывается из двух частей: одна от температуры не зависит, но зависит от концентрации примесей и степени, с которой они рассеивают электроны; другая зависит от температуры.

Таким образом, причиной электрического сопротивления R в металлах является взаимодействие электронов с кристаллической решеткой. Для создания и поддержания электрического тока в цепи необходимо поддерживать в ней разность потенциалов V, то есть затрачивать энергию. Соответствующая мощность выделяется в проводнике в виде тепла и согласно закону Джоуля – Ленца (см. главу 16, «Чугунные электрические плиты») равна по величине RI².