Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Ларморовская прецессия. а. Заряд q, вращаясь вокруг точки O, создает магнитный момент (фиолетовая стрелка). b. При воздействии на него внешнего поля B^→ возникает сила Лоренца (красная стрелка), которая посредством перехода во вращающуюся систему координат может быть скомпенсирована возникающей при этом силой Кориолиса. Таким образом, в этой системе магнитный момент (фиолетовая стрелка) оказывается неподвижным. Однако при этом относительно неподвижного наблюдателя он вращается. В этом и заключается явление прецессии

От ЯМР к МРТ

После открытия Блоха и Парселла ядерная магнитно-резонансная спектрометрия стала бурно развиваться. Во Франции и Италии появились крупные исследовательские группы по ЯМР. Французские физики Анатоль Абрагам и Ионель Соломон, итальянец Луиджи Джулотто основали всемирно известные научные школы в Париже и Павии. Подобные группы стали движущей силой запуска объединения Ampère (Ампер), которое способствовало научному прогрессу в этой области. ЯМР повсеместно применяется в физике твердых тел, химии, биологии, метрологии. И, конечно же, физики не стали тянуть с началом применения ЯМР в медицине. Первое двумерное изображение двух образцов с водой было получено в 1973 году американским химиком Полом Лотербуром. В 1976 году американский ученый Реймонд Дамадья представил первое ЯМР-изображение опухоли животного. Сегодня многие больницы оснащены аппаратами МРТ для медицинской диагностики (илл. 8).

Принцип формирования изображения ЯМР

Опишем принцип формирования изображения методом магнитно-резонансной томографии. Этот метод, использующий неоднородное в пространстве магнитное поле B^→, был предложен Полом Лотербуром (илл. 9) в 1973 году. В результате зависящая от значения поля B (см. формулу (2)) резонансная частота ядра оказывается зависящей от положения ядра в пространстве.

9. Пол Лотербур (1927–2007). В 2003 году он получил Нобелевскую премию в области медицины за вклад в разработку МРТ

Чтобы разобраться с новой постановкой задачи, рассмотрим простой одномерный случай с группами маленьких заполненных водой сфер, расположенных вдоль оси x (илл. 10). При однородном магнитном поле все они дают сигнал на одной и той же частоте. Теперь предположим, что с помощью дополнительных катушек создается магнитное поле, зависящее от x, то есть у магнитного поля появляется градиент. Тогда ЯМР-сигнал для разных групп будет возникать на различных частотах. Например, для пяти групп сфер получается набор из пяти максимумов поглощения. Важно, что интенсивность каждого из них пропорциональна количеству участвующих в резонансе сфер, то есть соответствующему количеству воды. Поскольку градиент поля (то есть производная dB/dx) известен, возможно установить точную корреляцию между резонансными частотами и положением соответствующих сфер в пространстве. Таким образом, различные сигналы уже можно привязать к расположению их источников в пространстве и судить об относительном содержании водорода вдоль оси x. Создавая градиенты поля вдоль разных осей, можно анализировать и более сложное распределение атомов водорода.

10. Пример ЯМР в одномерном пространстве. Заполненные водой сферы в разном количестве расположены в разных точках пространства

a. Прикладывая однородное магнитное поле, получаем единственный резонансный ЯМР-сигнал на частоте, определяемой формулой (2), то есть ħω₀ = μB₀.

b. При наличии градиента поля резонансные сигналы от различных точек образца происходят на разных частотах, а их интенсивность зависит от количества возбужденных протонов. Благодаря этому ЯМР-спектр (то есть совокупность сигналов поглощения) воспроизводит расположение заполненных водой сфер в пространстве