Физика пространства - времени

В теории относительности часто идёт речь о «наблюдателе». Где он расположен? В каком-то одном месте или сразу во всём пространстве? Слово «наблюдатель» — это сокращение, которым обозначается вся система часов-хронографов, связанных с данной инерциальной системой отсчёта. Ни один реальный наблюдатель не справился бы в одиночку с обязанностями того «идеального наблюдателя», которого мы используем при анализе теории относительности. Поэтому лучше представлять себе наблюдателя как человека, совершающего обход всех порученных ему хронографов и собирающего на них свои перфорированные карточки. Таков смысл фразы «наблюдатель обнаруживает то-то и то-то», которой мы будем пользоваться в дальнейшем.

Показания часов характеризуют движение частицы сквозь решётку

Движение частицы сквозь решётку обнаруживается с помощью часов: каждые часы, мимо которых пролетает частица, отпечатывают как время её пролёта, так и пространственную координату этого события. Как охарактеризовать числами «путь» (мировую линию) частицы? Для этого следует вдоль мировой линии проставить координаты событий. По разностям координат последовательных событий находится скорость частицы. Такая скорость 𝑣 обычно измеряется в метрах в секунду (м/сек). Однако, когда время измеряется в метрах светового времени, скорость должна быть выражена в метрах пути, пройденного за 1 метр времени. Во избежание недоразумений мы будем обозначать скорость, измеренную в м/м, греческой буквой «бета» (β). Световой сигнал проходит 1 м пути за 1 м светового времени, т.е β_свет=1 Скорости частиц, измеренные в м/м, представляют собой отношения их скоростей в м/сек к скорости света; иными словами, β=𝑣/𝑐. Здесь, как и далее, через 𝑐 обозначена скорость света.

Проверка инерциальности системы отсчёта, образованной данной решёткой

По движению пробных частиц сквозь решётку часов, а говоря точнее, по регистрациям совпадений, отпечатанным нашими хронографами, мы можем выяснить, представляет ли собой эта решётка инерциальную систему отсчёта. Если зарегистрировано, что: а) пробная частица (с некоторой заданной точностью) последовательно проходит мимо часов, расположенных на прямой линии; б) скорость β пробной частицы, вычисленная по этим же записям, постоянна (вновь с некоторой заданной степенью точности) и в) такие выводы получаются для стольких мировых линий пробных частиц, сколько их сможет проследить в данной области пространства и времени самый трудолюбивый наблюдатель, то эта решётка часов образует в данной области пространства-времени инерциальную систему отсчёта.

Лабораторная система отсчёта и система ракеты при совпадении 𝑥-осей

Мы снова описали движение пробных частиц относительно конкретной системы отсчёта с целью определить, является ли данная система инерциальной. Одни и те же пробные частицы, а в случае их столкновений одни и те же акты соударения могут быть описаны как по отношению к одной инерциальной системе отсчёта, так и по отношению к другой. Пусть две системы отсчёта реализуются двумя разными решётками из метровых стержней и часов, так что одна система движется относительно другой равномерно, а оси 𝑥 обеих систем совпадают. Назовём одну из этих систем отсчёта лабораторной, а другую, движущуюся относительно первой в положительном направлении оси 𝑥, — системой отсчёта ракеты (рис. 10 и 11). Ракета летит с выключенным двигателем с постоянной скоростью относительно лаборатории. Пусть решётки ракеты и лаборатории перекрываются в том смысле, что имеется область пространства, общая для обеих систем отсчёта (как это описано в разд 3 и показано на рис. 8). В этой общей области пространства-времени движутся пробные частицы. По их движению, зарегистрированному часами данного наблюдателя, этот наблюдатель удостоверяется в том, что его система отсчёта инерциальна; пусть это имеет место для наблюдателей в обеих системах отсчёта.

Рис. 10. Лабораторная система отсчёта и система ракеты. Соответствующие им решётки были наложены друг на друга секунду назад.

Рис. 11. Лабораторная система отсчёта (слева) п система ракеты (справа) —дальнейшая схематизация рис. 10. В обеих системах заштрихованы центральные опорные часы.

Наблюдатели в лаборатории и на ракете фиксируют одно и то же событие